]> https://gitweb.dealii.org/ - dealii-svn.git/commitdiff
Link to step-43.
authorbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Mon, 24 Oct 2011 12:24:09 +0000 (12:24 +0000)
committerbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Mon, 24 Oct 2011 12:24:09 +0000 (12:24 +0000)
git-svn-id: https://svn.dealii.org/trunk@24662 0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d

deal.II/examples/step-21/doc/results.dox

index 85b68205a99a98d5f92a0dbda71c8399200df97f..ad0d87e96bc68d7f25999c47530712920faaa847 100644 (file)
@@ -106,6 +106,10 @@ are not equipped to do this kind of transformation.
 <a name="extensions"></a>
 <h3>Possibilities for extensions</h3>
 
+There are a number of areas where this program can be improved. Three of them
+are listed below. All of them are, in fact, addressed in a tutorial program
+that forms the continuation of the current one: step-43.
+
 
 <h4>Solvers</h4>
 
@@ -114,7 +118,7 @@ computation took about a day for the 1,000 or so time steps. The corresponding
 3d computation took almost two days for 800 time steps. The reason why it
 isn't faster than this is twofold. First, we rebuild the entire matrix in
 every time step, although some parts such as the $B$, $B^T$, and $M^S$ blocks
-never change. 
+never change.
 
 Second, we could do a lot better with the solver and
 preconditioners. Presently, we solve the Schur complement $B^TM^u(S)^{-1}B$
@@ -140,7 +144,7 @@ expensive, but we have to do it only once in the first time step, and can then
 use it as a cheap preconditioner in the future. We could do better even by
 using the SparseDirectUMFPACK class that produces not only an incomplete, but
 a complete decomposition of the matrix, which should yield an even better
-preconditioner. 
+preconditioner.
 
 Finally, why use the approximation $B^T (\textrm{diag}(M^u(S)))^{-1} B$ to
 precondition $B^T M^u(S)^{-1} B$? The latter matrix, after all, is the mixed
@@ -158,7 +162,7 @@ will be faster by at least an order of magnitude.
 
 <h4>Time stepping</h4>
 
-In the introduction we have identified the time step restriction 
+In the introduction we have identified the time step restriction
 @f[
   \triangle t_{n+1} \le \frac h{|\mathbf{u}^{n+1}(\mathbf{x})|}
 @f]
@@ -186,7 +190,7 @@ implicit part less frequent. Experiments in this direction are
 certainly worthwhile; one starting point for such an approach is the paper by
 Zhangxin Chen, Guanren Huan and Baoyan Li: <i>An improved IMPES method for
 two-phase flow in porous media</i>, Transport in Porous Media, 54 (2004),
-pp. 361--376. There are certainly many other papers on this topic as well, but
+pp. 361&mdash;376. There are certainly many other papers on this topic as well, but
 this one happened to land on our desk a while back.
 
 

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.