]> https://gitweb.dealii.org/ - dealii.git/commitdiff
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authorWolfgang Bangerth <bangerth@math.tamu.edu>
Mon, 6 Apr 1998 17:32:41 +0000 (17:32 +0000)
committerWolfgang Bangerth <bangerth@math.tamu.edu>
Mon, 6 Apr 1998 17:32:41 +0000 (17:32 +0000)
git-svn-id: https://svn.dealii.org/trunk@149 0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d

deal.II/deal.II/include/numerics/base.h

index 4a716bb56deaf27bf856fd6bb68efe018fe4e2f4..6b5bb8ea2ed6d8c4d0bf0a09c61216237b3b3881 100644 (file)
@@ -171,9 +171,9 @@ enum NormType {
   is the same as a #cell_iterator# takes when started with #begin_active# and
   promoted with the #++# operator.
   
-  You can use the #distribute_cell_to_dof_vector# function to convert cell
-  based data to a data vector with values on the degrees of freedom, which
-  can then be attached to a #DataOut# object to be printed.
+  You can use the #distribute_cell_to_dof_vector# function of the #DoFHandler#
+  class to convert cell based data to a data vector with values on the degrees
+  of freedom, which can then be attached to a #DataOut# object to be printed.
   
   Presently, there is the possibility to compute the following values from the
   difference, on each cell: #mean#, #L1_norm#, #L2_norm#, #Linfty_norm#.
@@ -187,6 +187,17 @@ enum NormType {
   not evaluate the difference at the end or corner points of the cells.
   You may want to chose a quadrature formula with more quadrature points
   or one with another distribution of the quadrature points in this case.
+  You should also take into account the superconvergence properties of finite
+  elements in some points: for example in 1D, the standard finite element
+  method is a collocation method and should return the exact value at nodal
+  points. Therefore, the trapezoidal rule should always return a vanishing
+  L-infinity error. Conversely, in 2D the maximum L-infinity error should
+  be located at the vertices or at the center of the cell, which would make
+  it plausible to use the Simpson quadrature rule. On the other hand, there
+  may be superconvergence at Gauss integration points. These examples are not
+  intended as a rule of thumb, rather they are though to illustrate that the
+  use of the wrong quadrature formula may show a significantly wrong result
+  and care should be taken to chose the right formula.
   
   To get the {\it global} L_1 error, you have to sum up the entries in
   #difference#, e.g. using the STL function

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.