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step-78: Fix some minor typos.
authorDavid Wells <drwells@email.unc.edu>
Fri, 21 May 2021 16:20:39 +0000 (12:20 -0400)
committerDavid Wells <drwells@email.unc.edu>
Fri, 21 May 2021 16:35:50 +0000 (12:35 -0400)
examples/step-78/doc/intro.dox
examples/step-78/doc/results.dox
examples/step-78/step-78.cc

index 087e5c93fd4c3489e126dbcc036e30cf9131fc34..38f53274aa705c7125974853008b2ce24dce78ab 100644 (file)
@@ -66,8 +66,8 @@ In practice, for us to use a finite element method to solve this, we are going
 to need to bound $\Omega$. Since this equation describes prices, and it doesn't
 make sense to talk about prices being negative, we will set the lower bound of
 $\Omega$ to be 0. Then, for an upper bound, we will choose a very large number,
-one that $S$ is not very likely to ever get to. We will call this $S_\text{max}$
-So, $\Omega=[0,S_\text{max}]$.
+one that $S$ is not very likely to ever get to. We will call this $S_\text{max}$.
+So, $\Omega=[0,S_\text{max}]$.
 
 Second, after truncating the domain, we need to ask what boundary values we
 should pose at this now finite boundary. To take care of this, we use "put-call"
@@ -101,7 +101,7 @@ what solving these equations is all about.
 This means that this is not an equation that is posed going forward in
 time, but in fact going *backward* in time. Thus it makes sense to solve this
 problem in reverse by making the change of variables $\tau=T-t$ where now $\tau$
-denotes "time before the strike time $T$".
+denotes the time before the strike time $T$.
 
 With all of this, we finally end up with the following problem:
 @f{align*}{
@@ -229,8 +229,8 @@ applicable, we arrive at the following for (2):
 @f}
 But, because the matrix $\textbf{B}$ involves an advective term, we will choose
 $\theta=0$ there -- in other words, we use an explicit Euler method to treat
-advection. Conversely, since the matrix $\textbf{D}$ involves the diffusive term
-we will choose $\theta=1/2$ there -- i.e., we treat diffusion using the second
+advection. Conversely, since the matrix $\textbf{D}$ involves the diffusive term,
+we will choose $\theta=1/2$ there -- i.e., we treat diffusion using the second
 order Crank-Nicolson method.
 
 So, we arrive at the following:
index db4bb2d2ad19c7a24a31d0b25fd3b4d43ef2d557..7e86bcbec325e600badae13fd00c9bfe125da9e7 100644 (file)
@@ -46,7 +46,7 @@ n cells         H1                  L2
 @endcode
 
 What is more interesting is the output of the convergence tables. They are
-outputted into the console, as well into a LaTex file. The convergence tables
+outputted into the console, as well into a LaTeX file. The convergence tables
 are shown above. Here, you can see that the the solution has a convergence rate
 of $\mathcal{O}(h)$ with respect to the $H^1$-norm, and the solution has a convergence rate
 of $\mathcal{O}(h^2)$ with respect to the $L^2$-norm.
index 431e50cbe5cb89cca6eec7e99374e17d00b1608b..bb2cd42b4976458203f2f4731e111315c4f3d050 100644 (file)
@@ -277,7 +277,7 @@ namespace BlackScholesSolver
   // when the option expires.\n
   // - <code>asset_volatility</code>: The volatility of the stock price.\n
   // - <code>interest_rate</code>: The risk free interest rate.\n
-  // - <code>strike_price</code>: The aggreed upon price that the buyer will
+  // - <code>strike_price</code>: The agreed upon price that the buyer will
   // have the option of purchasing  the stocks at the expiration time.
   //
   // Some slight differences between this program and step-26 are the creation
@@ -354,7 +354,7 @@ namespace BlackScholesSolver
   // they are fairly normal values for these parameters. Although the stock
   // price has no upper bound in reality (it is in fact infinite), we impose
   // an upper bound that is twice the strike price. This is a somewhat arbitrary
-  // choice to be twice the strike price, but it is large enought to see the
+  // choice to be twice the strike price, but it is large enough to see the
   // interesting parts of the solution.
   template <int dim>
   BlackScholes<dim>::BlackScholes()
@@ -539,7 +539,7 @@ namespace BlackScholesSolver
 
   // @sect4{<code>BlackScholes::add_results_for_output</code>}
 
-  // This is simply the function to stitch the solution peices together. For
+  // This is simply the function to stitch the solution pieces together. For
   // this, we create a new layer at each time, and then add the solution vector
   // for that timestep. The function then stitches this together with the old
   // solutions using 'build_patches'.
@@ -650,7 +650,7 @@ namespace BlackScholesSolver
     convergence_table.write_tex(error_table_file);
 
     // Next, we will make the convergence table. We will again write this to
-    // the console and to the convergence LaTex file.
+    // the console and to the convergence LaTeX file.
     convergence_table.add_column_to_supercolumn("cells", "n cells");
     std::vector<std::string> new_order;
     new_order.emplace_back("n cells");

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.