--- /dev/null
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Common subexpression elimination: Very simple example to demonstrate
+// how the cascading levels of elimination would be created
+
+#include <symengine/basic.h>
+#include <symengine/parser.h>
+#include <symengine/real_double.h>
+#include <symengine/symbol.h>
+#include <symengine/symengine_rcp.h>
+
+#include <algorithm>
+#include <map>
+#include <sstream>
+#include <vector>
+
+#include "../tests.h"
+
+using namespace dealii;
+namespace SE = SymEngine;
+
+int
+main(int argc, char *argv[])
+{
+ initlog();
+
+ SE::RCP<const SE::Symbol> a = SE::symbol("a");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> b = SE::symbol("b");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> c = SE::symbol("c");
+
+ SE::vec_basic independents = {a, b, c};
+
+ // SE::vec_basic dependents = {
+ // SE::parse("a+b"),
+ // SE::parse("(a+b)*c")
+ // };
+ SE::vec_basic dependents = {SE::parse("a+b"),
+ SE::parse("a+b+c"),
+ SE::parse("(a+b)*c"),
+ SE::parse("(a+b+c)*c")};
+
+ deallog.push("Independents");
+ for (unsigned int i = 0; i < independents.size(); i++)
+ deallog << *(independents[i]) << std::endl;
+ deallog.pop();
+ deallog.push("Dependents");
+ for (unsigned int i = 0; i < dependents.size(); i++)
+ deallog << *(dependents[i]) << std::endl;
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("CSE elimination");
+ SE::vec_pair intermediate_symbols_exprs;
+ SE::vec_basic reduced_exprs;
+ SE::cse(intermediate_symbols_exprs, reduced_exprs, dependents);
+ deallog.push("Intermediate reduced expressions");
+ for (unsigned i = 0; i < intermediate_symbols_exprs.size(); ++i)
+ {
+ const SE::RCP<const SE::Basic> &cse_symbol =
+ intermediate_symbols_exprs[i].first;
+ const SE::RCP<const SE::Basic> &cse_expr =
+ intermediate_symbols_exprs[i].second;
+ deallog << i << ": " << *cse_symbol << " = " << *cse_expr << std::endl;
+ }
+ deallog.pop();
+ deallog.push("Final reduced expressions for dependent variables");
+ for (unsigned i = 0; i < reduced_exprs.size(); ++i)
+ deallog << i << ": " << *(reduced_exprs[i]) << std::endl;
+ deallog.pop();
+
+ deallog << "OK" << std::endl;
+
+ return 0;
+}
--- /dev/null
+
+DEAL:Independents::a
+DEAL:Independents::b
+DEAL:Independents::c
+DEAL:Dependents::a + b
+DEAL:Dependents::a + b + c
+DEAL:Dependents::c*(a + b)
+DEAL:Dependents::c*(a + b + c)
+DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::0: x0 = a + b
+DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::1: x1 = c + x0
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::0: x0
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::1: x1
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::2: c*x0
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::3: c*x1
+DEAL:CSE elimination::OK
--- /dev/null
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Common subexpression elimination: Very simple example to demonstrate
+// how the cascading levels of elimination would be created
+
+#include <symengine/basic.h>
+#include <symengine/parser.h>
+#include <symengine/real_double.h>
+#include <symengine/symbol.h>
+#include <symengine/symengine_rcp.h>
+
+#include <algorithm>
+#include <map>
+#include <sstream>
+#include <vector>
+
+#include "../tests.h"
+
+using namespace dealii;
+namespace SE = SymEngine;
+
+int
+main(int argc, char *argv[])
+{
+ initlog();
+
+ SE::RCP<const SE::Symbol> a = SE::symbol("a");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> b = SE::symbol("b");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> c = SE::symbol("c");
+
+ SE::vec_basic independents = {a, b, c};
+
+ SE::vec_basic dependents = {SE::parse("a+b"),
+ SE::parse("(a+b)+(a+b)"),
+ SE::parse("(a+b)*c"),
+ SE::parse("(a+b)*(a+b)"),
+ SE::parse("pow(a+b,2)"),
+ SE::parse("pow(2,a+b)"),
+ SE::parse("pow(a+b,a+b)"),
+ SE::parse("pow(a+b,pow(a+b,a+b))"),
+ SE::parse("exp(a+b)"),
+ SE::parse("log((a+b)*c)"),
+ SE::parse("sin((a+b)*c)"),
+ SE::parse("asin((a+b)*c)")};
+
+ deallog.push("Independents");
+ for (unsigned int i = 0; i < independents.size(); i++)
+ deallog << *(independents[i]) << std::endl;
+ deallog.pop();
+ deallog.push("Dependents");
+ for (unsigned int i = 0; i < dependents.size(); i++)
+ deallog << *(dependents[i]) << std::endl;
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("CSE elimination");
+ SE::vec_pair intermediate_symbols_exprs;
+ SE::vec_basic reduced_exprs;
+ SE::cse(intermediate_symbols_exprs, reduced_exprs, dependents);
+ deallog.push("Intermediate reduced expressions");
+ for (unsigned i = 0; i < intermediate_symbols_exprs.size(); ++i)
+ {
+ const SE::RCP<const SE::Basic> &cse_symbol =
+ intermediate_symbols_exprs[i].first;
+ const SE::RCP<const SE::Basic> &cse_expr =
+ intermediate_symbols_exprs[i].second;
+ deallog << i << ": " << *cse_symbol << " = " << *cse_expr << std::endl;
+ }
+ deallog.pop();
+ deallog.push("Final reduced expressions for dependent variables");
+ for (unsigned i = 0; i < reduced_exprs.size(); ++i)
+ deallog << i << ": " << *(reduced_exprs[i]) << std::endl;
+ deallog.pop();
+
+ deallog << "OK" << std::endl;
+
+ return 0;
+}
--- /dev/null
+
+DEAL:Independents::a
+DEAL:Independents::b
+DEAL:Independents::c
+DEAL:Dependents::a + b
+DEAL:Dependents::2*a + 2*b
+DEAL:Dependents::c*(a + b)
+DEAL:Dependents::(a + b)**2
+DEAL:Dependents::(a + b)**2
+DEAL:Dependents::2**(a + b)
+DEAL:Dependents::(a + b)**(a + b)
+DEAL:Dependents::(a + b)**((a + b)**(a + b))
+DEAL:Dependents::exp(a + b)
+DEAL:Dependents::log(c*(a + b))
+DEAL:Dependents::sin(c*(a + b))
+DEAL:Dependents::asin(c*(a + b))
+DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::0: x0 = a + b
+DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::1: x1 = c*x0
+DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::2: x2 = x0**2
+DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::3: x3 = x0**x0
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::0: x0
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::1: 2*a + 2*b
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::2: x1
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::3: x2
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::4: x2
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::5: 2**x0
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::6: x3
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::7: x0**x3
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::8: exp(x0)
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::9: log(x1)
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::10: sin(x1)
+DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::11: asin(x1)
+DEAL:CSE elimination::OK
--- /dev/null
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Common subexpression elimination:
+// Coupled double-differentiation example using SD-SD (dictionary substitution)
+
+#include "../tests.h"
+
+#include "sd_common_tests/cse_03.h"
+
+int
+main(int argc, char **argv)
+{
+ initlog();
+
+ const unsigned int n_runs = 2; // Two runs to check for reuse of optimizer
+ const enum SD::OptimizerType opt_method = SD::OptimizerType::dictionary;
+ const enum SD::OptimizationFlags opt_flags =
+ SD::OptimizationFlags::optimize_all;
+
+ run<2, opt_method, opt_flags>(n_runs);
+ run<3, opt_method, opt_flags>(n_runs);
+
+ deallog << "OK" << std::endl;
+}
--- /dev/null
+
+DEAL:dim 2::symb_t: t_00 t_01 t_10 t_11
+DEAL:dim 2::symb_v: v_0 v_1
+DEAL:dim 2::symb_s: s
+DEAL:dim 2::symb_psi: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_psi: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[0][0]: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[0][1]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[1][0]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[1][1]: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_dpsi_dv[0]: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_dpsi_dv[1]: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_dpsi_ds: 2.2*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[0][0][0][0]: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11**2
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+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[0][0][1][0]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_11
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+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[0][1][0][0]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*t_10
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[0][1][0][1]: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10**2
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+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[0][1][1][1]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_10
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[1][0][0][0]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_11
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+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[1][1][0][1]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_10
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[1][1][1][0]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_00
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dt[1][1][1][1]: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[0][0][0]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[0][0][1]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[0][1][0]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[0][1][1]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[1][0][0]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[1][0][1]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[1][1][0]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dt[1][1][1]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_dt[0][0]: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_dt[0][1]: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_dt[1][0]: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_dt[1][1]: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[0][0][0]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[0][0][1]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[0][1][0]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[0][1][1]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[1][0][0]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[1][0][1]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[1][1][0]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[1][1][1]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dv[0][0]: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dv[0][1]: 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dv[1][0]: 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_dv[1][1]: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_1**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_dv[0]: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_dv[1]: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_ds[0][0]: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_ds[0][1]: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_ds[1][0]: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_ds[1][1]: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_ds[0]: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dv_ds[1]: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_ds: 2.64*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**0.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::Optimizer
+Method? dictionary
+Flags: OptimizationFlags|cse|-O3|
+Optimized? Yes
+Values substituted? 0
+
+Symbols (7 independent variables):
+0: s
+1: v_0
+2: v_1
+3: t_01
+4: t_00
+5: t_11
+6: t_10
+
+Functions (36 dependent variables):
+0: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+1: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+2: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+3: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+4: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+5: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+6: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+7: 2.2*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+8: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11**2
+9: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*t_10
+10: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_11
+11: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) + 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_11
+12: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10**2
+13: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) + 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_10
+14: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_10
+15: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01**2
+16: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_00
+17: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00**2
+18: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+19: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+20: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+21: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+22: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+23: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+24: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+25: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+26: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+27: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+28: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+29: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+30: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+31: 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+32: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_1**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+33: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+34: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+35: 2.64*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**0.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+
+Common subexpression elimination:
+ Intermediate reduced expressions:
+ 0: x0 = v_1**2
+ 1: x1 = v_0**2
+ 2: x2 = x0 + x1
+ 3: x3 = x2**3
+ 4: x4 = s**2.2
+ 5: x5 = t_00*t_11
+ 6: x6 = t_01*t_10
+ 7: x7 = 1.0*x5 - 1.0*x6
+ 8: x8 = x7**2
+ 9: x9 = x4*x8
+ 10: x10 = 2.0*x4*x3
+ 11: x11 = x7*x10
+ 12: x12 = x2**2
+ 13: x13 = 6.0*x9*x12
+ 14: x14 = s**1.2
+ 15: x15 = x3*x8
+ 16: x16 = x10*t_10
+ 17: x17 = x10*t_01
+ 18: x18 = v_0*x12
+ 19: x19 = 12.0*x4
+ 20: x20 = x19*x18
+ 21: x21 = x7*x20
+ 22: x22 = v_1*x12
+ 23: x23 = x22*x19
+ 24: x24 = x7*x23
+ 25: x25 = x7*t_01
+ 26: x26 = 4.4*x3*x14
+ 27: x27 = x7*x26
+ 28: x28 = 24.0*x2*x9
+ 29: x29 = 13.2*x8*x14
+ Final reduced expressions for dependent variables:
+ 0: 1.0*x3*x9
+ 1: x11*t_11
+ 2: -x11*t_10
+ 3: -x11*t_01
+ 4: x11*t_00
+ 5: v_0*x13
+ 6: v_1*x13
+ 7: 2.2*x15*x14
+ 8: x10*t_11**2
+ 9: -x16*t_11
+ 10: -x17*t_11
+ 11: x11 + x5*x10
+ 12: x10*t_10**2
+ 13: -x11 + x6*x10
+ 14: -x16*t_00
+ 15: x10*t_01**2
+ 16: -x17*t_00
+ 17: x10*t_00**2
+ 18: x21*t_11
+ 19: x24*t_11
+ 20: -x21*t_10
+ 21: -x24*t_10
+ 22: -x25*x20
+ 23: -x25*x23
+ 24: x21*t_00
+ 25: x24*t_00
+ 26: x27*t_11
+ 27: -x27*t_10
+ 28: -x25*x26
+ 29: x27*t_00
+ 30: x13 + x1*x28
+ 31: v_0*v_1*x28
+ 32: x13 + x0*x28
+ 33: x29*x18
+ 34: x22*x29
+ 35: 2.64*s**0.2*x15
+
+DEAL:dim 3::symb_t: t_00 t_01 t_02 t_10 t_11 t_12 t_20 t_21 t_22
+DEAL:dim 3::symb_v: v_0 v_1 v_2
+DEAL:dim 3::symb_s: s
+DEAL:dim 3::symb_psi: 1.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_psi: 1.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[0][0]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[0][1]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[0][2]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[1][0]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[1][1]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[1][2]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[2][0]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[2][1]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dt[2][2]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dv[0]: 6.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dv[1]: 6.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_dv[2]: 6.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_dpsi_ds: 2.2*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_dt[0][0][0][0]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_dt[0][0][0][1]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_dt[0][0][0][2]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_dt[0][0][1][0]: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_dt[0][0][1][1]: -2.0*s**2.2*t_22*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_dt[0][0][1][2]: 2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
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+DEAL:dim 3::Optimizer
+Method? dictionary
+Flags: OptimizationFlags|cse|-O3|
+Optimized? Yes
+Values substituted? 0
+
+Symbols (13 independent variables):
+0: s
+1: v_0
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+
+Functions (105 dependent variables):
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+1: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+2: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+3: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+4: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+5: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+6: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+8: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+9: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+10: 6.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+11: 6.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+12: 6.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+13: 2.2*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+14: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)**2
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+19: 2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
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+22: -2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
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+27: -2.0*s**2.2*t_20*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
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+35: 2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+36: -2.0*s**2.2*t_10*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+37: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+38: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)**2
+39: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)
+40: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+41: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+42: -2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+43: 2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+44: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)**2
+45: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+46: 2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+47: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+48: -2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+49: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)**2
+50: -2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+51: 2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+52: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+53: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)**2
+54: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+55: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+56: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)**2
+57: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+58: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)**2
+59: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+60: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+61: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+62: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+63: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+64: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+75: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+76: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+81: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+83: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+84: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+85: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+86: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+87: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+88: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+89: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+90: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+91: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+92: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+93: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+94: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+95: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_0**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+96: 24.0*s**2.2*v_0*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+97: 24.0*s**2.2*v_0*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+98: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_1**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+99: 24.0*s**2.2*v_1*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+100: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_2**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+101: 13.2*s**1.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+102: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+103: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+104: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+
+Common subexpression elimination:
+ Intermediate reduced expressions:
+ 0: x0 = v_0**2
+ 1: x1 = v_2**2
+ 2: x2 = v_1**2
+ 3: x3 = x0 + x1 + x2
+ 4: x4 = x3**3
+ 5: x5 = s**2.2
+ 6: x6 = 1.0*t_01
+ 7: x7 = x6*t_12
+ 8: x8 = 1.0*t_02
+ 9: x9 = x8*t_11
+ 10: x10 = 1.0*t_20
+ 11: x11 = 1.0*t_00
+ 12: x12 = x11*t_11
+ 13: x13 = x6*t_10
+ 14: x14 = 1.0*t_22
+ 15: x15 = x11*t_12 - x8*t_10
+ 16: x16 = 1.0*t_21
+ 17: x17 = x15*x16 - (x12 - x13)*x14 - (x7 - x9)*x10
+ 18: x18 = x17**2
+ 19: x19 = x5*x18
+ 20: x20 = -x14*t_11 + x16*t_12
+ 21: x21 = 2.0*x4*x5
+ 22: x22 = x21*x17
+ 23: x23 = -x10*t_12 + x14*t_10
+ 24: x24 = x10*t_11 - x16*t_10
+ 25: x25 = x14*t_01 - x8*t_21
+ 26: x26 = -x14*t_00 + x8*t_20
+ 27: x27 = -x10*t_01 + x16*t_00
+ 28: x28 = x21*x27
+ 29: x29 = -x7 + x9
+ 30: x30 = -x12 + x13
+ 31: x31 = x3**2
+ 32: x32 = 6.0*x31*x19
+ 33: x33 = s**1.2
+ 34: x34 = x4*x18
+ 35: x35 = x20*x21
+ 36: x36 = x24*x21
+ 37: x37 = x25*x21
+ 38: x38 = x22*t_22
+ 39: x39 = x22*t_21
+ 40: x40 = x22*t_12
+ 41: x41 = x22*t_11
+ 42: x42 = x23*x21
+ 43: x43 = x22*t_20
+ 44: x44 = x22*t_10
+ 45: x45 = x22*t_02
+ 46: x46 = x22*t_01
+ 47: x47 = x21*x26
+ 48: x48 = x22*t_00
+ 49: x49 = x21*x29
+ 50: x50 = v_0*x31
+ 51: x51 = 12.0*x5
+ 52: x52 = x51*x17
+ 53: x53 = x50*x52
+ 54: x54 = x52*x31
+ 55: x55 = v_1*x54
+ 56: x56 = v_2*x54
+ 57: x57 = x30*x17
+ 58: x58 = x51*x57
+ 59: x59 = x58*x31
+ 60: x60 = 4.4*x4*x33
+ 61: x61 = x60*x17
+ 62: x62 = 24.0*x3*x19
+ 63: x63 = v_0*x62
+ 64: x64 = 13.2*x33*x18
+ 65: x65 = x64*x31
+ Final reduced expressions for dependent variables:
+ 0: 1.0*x4*x19
+ 1: x22*x20
+ 2: x22*x23
+ 3: x24*x22
+ 4: x25*x22
+ 5: x22*x26
+ 6: x28*x17
+ 7: x22*x29
+ 8: x22*x15
+ 9: x30*x22
+ 10: v_0*x32
+ 11: v_1*x32
+ 12: v_2*x32
+ 13: 2.2*x34*x33
+ 14: x20**2*x21
+ 15: x35*x23
+ 16: x36*x20
+ 17: x37*x20
+ 18: -x38 + x35*x26
+ 19: x39 + x20*x28
+ 20: x35*x29
+ 21: x40 + x35*x15
+ 22: -x41 + x30*x35
+ 23: x23**2*x21
+ 24: x36*x23
+ 25: x38 + x37*x23
+ 26: x42*x26
+ 27: -x43 + x23*x28
+ 28: -x40 + x42*x29
+ 29: x42*x15
+ 30: x44 + x42*x30
+ 31: x24**2*x21
+ 32: -x39 + x36*x25
+ 33: x43 + x36*x26
+ 34: x24*x28
+ 35: x41 + x36*x29
+ 36: -x44 + x36*x15
+ 37: x30*x36
+ 38: x25**2*x21
+ 39: x37*x26
+ 40: x25*x28
+ 41: x37*x29
+ 42: -x45 + x37*x15
+ 43: x46 + x30*x37
+ 44: x21*x26**2
+ 45: x28*x26
+ 46: x45 + x47*x29
+ 47: x47*x15
+ 48: -x48 + x47*x30
+ 49: x21*x27**2
+ 50: -x46 + x28*x29
+ 51: x48 + x28*x15
+ 52: x30*x28
+ 53: x21*x29**2
+ 54: x49*x15
+ 55: x49*x30
+ 56: x21*x15**2
+ 57: x30*x21*x15
+ 58: x30**2*x21
+ 59: x53*x20
+ 60: x55*x20
+ 61: x56*x20
+ 62: x53*x23
+ 63: x55*x23
+ 64: x56*x23
+ 65: x53*x24
+ 66: x55*x24
+ 67: x56*x24
+ 68: x53*x25
+ 69: x55*x25
+ 70: x56*x25
+ 71: x53*x26
+ 72: x55*x26
+ 73: x56*x26
+ 74: x53*x27
+ 75: x55*x27
+ 76: x56*x27
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+ 78: x55*x29
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+ 82: x56*x15
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+DEAL:dim 2::symb_d2psi_ds_ds: 2.64*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**0.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+DEAL:dim 2::Optimizer
+Method? dictionary
+Flags: OptimizationFlags|cse|
+Optimized? Yes
+Values substituted? 0
+
+Symbols (7 independent variables):
+0: s
+1: v_0
+2: v_1
+3: t_01
+4: t_00
+5: t_11
+6: t_10
+
+Functions (36 dependent variables):
+0: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+1: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+2: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+3: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+4: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+5: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+6: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+7: 2.2*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+8: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11**2
+9: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*t_10
+10: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_11
+11: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) + 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_11
+12: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10**2
+13: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) + 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_10
+14: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_10
+15: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01**2
+16: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_00
+17: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00**2
+18: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+19: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+20: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+21: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+22: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+23: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+24: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+25: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+26: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+27: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+28: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+29: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+30: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+31: 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+32: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_1**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+33: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+34: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+35: 2.64*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**0.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+
+Common subexpression elimination:
+ Intermediate reduced expressions:
+ 0: x0 = v_1**2
+ 1: x1 = v_0**2
+ 2: x2 = x0 + x1
+ 3: x3 = x2**3
+ 4: x4 = s**2.2
+ 5: x5 = t_00*t_11
+ 6: x6 = t_01*t_10
+ 7: x7 = 1.0*x5 - 1.0*x6
+ 8: x8 = x7**2
+ 9: x9 = x4*x8
+ 10: x10 = x3*x7
+ 11: x11 = 2.0*x4
+ 12: x12 = x11*x10
+ 13: x13 = x2**2
+ 14: x14 = 6.0*x9*x13
+ 15: x15 = s**1.2
+ 16: x16 = x3*x8
+ 17: x17 = x3*x11
+ 18: x18 = x17*t_10
+ 19: x19 = x17*t_01
+ 20: x20 = v_0*x13
+ 21: x21 = 12.0*x4*x7
+ 22: x22 = x20*x21
+ 23: x23 = v_1*x13
+ 24: x24 = x23*x21
+ 25: x25 = 4.4*x15*x10
+ 26: x26 = 24.0*x2*x9
+ 27: x27 = 13.2*x8*x15
+ Final reduced expressions for dependent variables:
+ 0: 1.0*x3*x9
+ 1: x12*t_11
+ 2: -x12*t_10
+ 3: -x12*t_01
+ 4: x12*t_00
+ 5: v_0*x14
+ 6: v_1*x14
+ 7: 2.2*x15*x16
+ 8: x17*t_11**2
+ 9: -x18*t_11
+ 10: -x19*t_11
+ 11: x12 + x5*x17
+ 12: x17*t_10**2
+ 13: -x12 + x6*x17
+ 14: -x18*t_00
+ 15: x17*t_01**2
+ 16: -x19*t_00
+ 17: x17*t_00**2
+ 18: x22*t_11
+ 19: x24*t_11
+ 20: -x22*t_10
+ 21: -x24*t_10
+ 22: -x22*t_01
+ 23: -x24*t_01
+ 24: x22*t_00
+ 25: x24*t_00
+ 26: x25*t_11
+ 27: -x25*t_10
+ 28: -x25*t_01
+ 29: x25*t_00
+ 30: x14 + x1*x26
+ 31: v_0*v_1*x26
+ 32: x14 + x0*x26
+ 33: x20*x27
+ 34: x23*x27
+ 35: 2.64*s**0.2*x16
+
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+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_ds[1][0]: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_ds[1][2]: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[0]: 13.2*s**1.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[1]: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[2]: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_ds_ds: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::Optimizer
+Method? dictionary
+Flags: OptimizationFlags|cse|
+Optimized? Yes
+Values substituted? 0
+
+Symbols (13 independent variables):
+0: s
+1: v_0
+2: v_1
+3: v_2
+4: t_20
+5: t_21
+6: t_22
+7: t_01
+8: t_02
+9: t_00
+10: t_12
+11: t_11
+12: t_10
+
+Functions (105 dependent variables):
+0: 1.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+1: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+2: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+3: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+4: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+5: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+6: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+7: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+8: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+9: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+10: 6.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+11: 6.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+12: 6.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+13: 2.2*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+14: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)**2
+15: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+16: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+17: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+18: -2.0*s**2.2*t_22*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+19: 2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+20: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+21: 2.0*s**2.2*t_12*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+22: -2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+23: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)**2
+24: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+25: 2.0*s**2.2*t_22*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)
+26: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)
+27: -2.0*s**2.2*t_20*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+28: -2.0*s**2.2*t_12*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+29: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+30: 2.0*s**2.2*t_10*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+31: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)**2
+32: -2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+33: 2.0*s**2.2*t_20*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+34: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+35: 2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+36: -2.0*s**2.2*t_10*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+37: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+38: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)**2
+39: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)
+40: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+41: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+42: -2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+43: 2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+44: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)**2
+45: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+46: 2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+47: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+48: -2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+49: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)**2
+50: -2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+51: 2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+52: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+53: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)**2
+54: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+55: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+56: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)**2
+57: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+58: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)**2
+59: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+61: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+92: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+94: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+95: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_0**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+96: 24.0*s**2.2*v_0*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+97: 24.0*s**2.2*v_0*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+98: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_1**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+99: 24.0*s**2.2*v_1*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+100: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_2**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+101: 13.2*s**1.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+102: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+103: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+104: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+
+Common subexpression elimination:
+ Intermediate reduced expressions:
+ 0: x0 = v_2**2
+ 1: x1 = v_0**2
+ 2: x2 = v_1**2
+ 3: x3 = x0 + x1 + x2
+ 4: x4 = x3**3
+ 5: x5 = s**2.2
+ 6: x6 = 1.0*t_11
+ 7: x7 = x6*t_00
+ 8: x8 = 1.0*t_10
+ 9: x9 = x8*t_01
+ 10: x10 = 1.0*t_22
+ 11: x11 = 1.0*t_12
+ 12: x12 = x11*t_01
+ 13: x13 = x6*t_02
+ 14: x14 = 1.0*t_20
+ 15: x15 = x11*t_00 - x8*t_02
+ 16: x16 = 1.0*t_21
+ 17: x17 = x15*x16 - (x12 - x13)*x14 - (x7 - x9)*x10
+ 18: x18 = x17**2
+ 19: x19 = x5*x18
+ 20: x20 = x11*t_21 - x6*t_22
+ 21: x21 = 2.0*x4*x5
+ 22: x22 = x21*x17
+ 23: x23 = -x11*t_20 + x8*t_22
+ 24: x24 = x6*t_20 - x8*t_21
+ 25: x25 = x10*t_01 - x16*t_02
+ 26: x26 = -x10*t_00 + x14*t_02
+ 27: x27 = -x14*t_01 + x16*t_00
+ 28: x28 = -x12 + x13
+ 29: x29 = -x7 + x9
+ 30: x30 = x3**2
+ 31: x31 = 6.0*x30*x19
+ 32: x32 = s**1.2
+ 33: x33 = x4*x18
+ 34: x34 = x23*x21
+ 35: x35 = x24*x21
+ 36: x36 = x25*x21
+ 37: x37 = x21*x26
+ 38: x38 = x22*t_22
+ 39: x39 = x21*x27
+ 40: x40 = x22*t_21
+ 41: x41 = x21*x28
+ 42: x42 = x21*x15
+ 43: x43 = x22*t_12
+ 44: x44 = x22*t_11
+ 45: x45 = x22*t_20
+ 46: x46 = x22*t_10
+ 47: x47 = x22*t_02
+ 48: x48 = x22*t_01
+ 49: x49 = x22*t_00
+ 50: x50 = 12.0*x5
+ 51: x51 = x50*x17
+ 52: x52 = v_0*x30
+ 53: x53 = x52*x51
+ 54: x54 = v_1*x30
+ 55: x55 = x54*x51
+ 56: x56 = v_2*x30
+ 57: x57 = x51*x56
+ 58: x58 = x29*x17
+ 59: x59 = x50*x58
+ 60: x60 = 4.4*x4*x32
+ 61: x61 = x60*x17
+ 62: x62 = 24.0*x3*x19
+ 63: x63 = v_0*x62
+ 64: x64 = 13.2*x32*x18
+ 65: x65 = x64*x30
+ Final reduced expressions for dependent variables:
+ 0: 1.0*x4*x19
+ 1: x22*x20
+ 2: x22*x23
+ 3: x24*x22
+ 4: x25*x22
+ 5: x22*x26
+ 6: x22*x27
+ 7: x22*x28
+ 8: x22*x15
+ 9: x22*x29
+ 10: v_0*x31
+ 11: v_1*x31
+ 12: v_2*x31
+ 13: 2.2*x32*x33
+ 14: x20**2*x21
+ 15: x34*x20
+ 16: x35*x20
+ 17: x36*x20
+ 18: -x38 + x37*x20
+ 19: x40 + x39*x20
+ 20: x41*x20
+ 21: x43 + x42*x20
+ 22: -x44 + x20*x21*x29
+ 23: x23**2*x21
+ 24: x35*x23
+ 25: x38 + x36*x23
+ 26: x37*x23
+ 27: -x45 + x39*x23
+ 28: -x43 + x41*x23
+ 29: x42*x23
+ 30: x46 + x34*x29
+ 31: x24**2*x21
+ 32: -x40 + x36*x24
+ 33: x45 + x37*x24
+ 34: x39*x24
+ 35: x44 + x41*x24
+ 36: -x46 + x42*x24
+ 37: x35*x29
+ 38: x25**2*x21
+ 39: x37*x25
+ 40: x36*x27
+ 41: x41*x25
+ 42: -x47 + x42*x25
+ 43: x48 + x36*x29
+ 44: x21*x26**2
+ 45: x37*x27
+ 46: x47 + x37*x28
+ 47: x37*x15
+ 48: -x49 + x37*x29
+ 49: x21*x27**2
+ 50: -x48 + x41*x27
+ 51: x49 + x42*x27
+ 52: x39*x29
+ 53: x21*x28**2
+ 54: x41*x15
+ 55: x41*x29
+ 56: x21*x15**2
+ 57: x42*x29
+ 58: x21*x29**2
+ 59: x53*x20
+ 60: x55*x20
+ 61: x57*x20
+ 62: x53*x23
+ 63: x55*x23
+ 64: x57*x23
+ 65: x53*x24
+ 66: x55*x24
+ 67: x57*x24
+ 68: x53*x25
+ 69: x55*x25
+ 70: x57*x25
+ 71: x53*x26
+ 72: x55*x26
+ 73: x57*x26
+ 74: x53*x27
+ 75: x55*x27
+ 76: x57*x27
+ 77: x53*x28
+ 78: x55*x28
+ 79: x57*x28
+ 80: x53*x15
+ 81: x55*x15
+ 82: x57*x15
+ 83: x52*x59
+ 84: x54*x59
+ 85: x56*x59
+ 86: x61*x20
+ 87: x61*x23
+ 88: x61*x24
+ 89: x61*x25
+ 90: x61*x26
+ 91: x61*x27
+ 92: x61*x28
+ 93: x61*x15
+ 94: x60*x58
+ 95: x31 + x1*x62
+ 96: v_1*x63
+ 97: v_2*x63
+ 98: x31 + x2*x62
+ 99: v_1*v_2*x62
+ 100: x31 + x0*x62
+ 101: v_0*x65
+ 102: v_1*x65
+ 103: x64*x56
+ 104: 2.64*s**0.2*x33
+
+DEAL::OK
--- /dev/null
+
+DEAL::OK
--- /dev/null
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Common subexpression elimination:
+// Coupled double-differentiation example using SD-SD (lambda optimisation)
+
+#include "../tests.h"
+
+#include "sd_common_tests/cse_03.h"
+
+int
+main(int argc, char **argv)
+{
+ initlog();
+
+ const unsigned int n_runs = 2; // Two runs to check for reuse of optimizer
+ const enum SD::OptimizerType opt_method = SD::OptimizerType::lambda;
+ const enum SD::OptimizationFlags opt_flags =
+ SD::OptimizationFlags::optimize_all;
+
+ run<2, opt_method, opt_flags>(n_runs);
+ run<3, opt_method, opt_flags>(n_runs);
+
+ deallog << "OK" << std::endl;
+}
--- /dev/null
+
+DEAL:dim 2::symb_t: t_00 t_01 t_10 t_11
+DEAL:dim 2::symb_v: v_0 v_1
+DEAL:dim 2::symb_s: s
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+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[1][0][0]: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+DEAL:dim 2::symb_d2psi_dt_dv[1][0][1]: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
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+DEAL:dim 2::Optimizer
+Method? lambda
+Flags: OptimizationFlags|cse|-O3|
+Optimized? Yes
+Values substituted? 0
+
+Symbols (7 independent variables):
+0: s
+1: v_0
+2: v_1
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+
+Functions (36 dependent variables):
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+4: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)
+5: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
+6: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
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+14: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_10
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+34: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2
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+
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+DEAL:dim 3::symb_s: s
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+DEAL:dim 3::symb_psi: 1.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
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+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_ds[2][1]: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dt_ds[2][2]: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[0]: 13.2*s**1.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[1]: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[2]: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_ds_ds: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::Optimizer
+Method? lambda
+Flags: OptimizationFlags|cse|-O3|
+Optimized? Yes
+Values substituted? 0
+
+Symbols (13 independent variables):
+0: s
+1: v_0
+2: v_1
+3: v_2
+4: t_20
+5: t_21
+6: t_22
+7: t_01
+8: t_02
+9: t_00
+10: t_12
+11: t_11
+12: t_10
+
+Functions (105 dependent variables):
+0: 1.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+1: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+2: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+3: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+4: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+5: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+6: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+7: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+8: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+9: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+10: 6.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+11: 6.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+12: 6.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+13: 2.2*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+14: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)**2
+15: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+16: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+17: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+18: -2.0*s**2.2*t_22*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+19: 2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+20: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+21: 2.0*s**2.2*t_12*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+22: -2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+23: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)**2
+24: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+25: 2.0*s**2.2*t_22*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)
+26: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)
+27: -2.0*s**2.2*t_20*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+28: -2.0*s**2.2*t_12*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+29: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+30: 2.0*s**2.2*t_10*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+31: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)**2
+32: -2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+33: 2.0*s**2.2*t_20*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+34: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+35: 2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+36: -2.0*s**2.2*t_10*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+37: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+38: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)**2
+39: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)
+40: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+41: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+42: -2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+43: 2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+44: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)**2
+45: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+46: 2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+47: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+48: -2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+49: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)**2
+50: -2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+51: 2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+52: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+53: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)**2
+54: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+55: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+56: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)**2
+57: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+58: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)**2
+59: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+60: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+61: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+62: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+63: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+64: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+75: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+76: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+
+DEAL::OK
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+
+DEAL::OK
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+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
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+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Common subexpression elimination:
+// Coupled double-differentiation example using SD-SD (LLVM optimisation)
+
+#include "../tests.h"
+
+#include "sd_common_tests/cse_03.h"
+
+int
+main(int argc, char **argv)
+{
+ initlog();
+
+ const unsigned int n_runs = 2; // Two runs to check for reuse of optimizer
+ const enum SD::OptimizerType opt_method = SD::OptimizerType::llvm;
+ const enum SD::OptimizationFlags opt_flags =
+ SD::OptimizationFlags::optimize_all;
+
+ run<2, opt_method, opt_flags>(n_runs);
+ run<3, opt_method, opt_flags>(n_runs);
+
+ deallog << "OK" << std::endl;
+}
--- /dev/null
+
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+
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+
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+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[1]: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_dv_ds[2]: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::symb_d2psi_ds_ds: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+DEAL:dim 3::Optimizer
+Method? llvm
+Flags: OptimizationFlags|cse|-O3|
+Optimized? Yes
+Values substituted? 0
+
+Symbols (13 independent variables):
+0: s
+1: v_0
+2: v_1
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+6: t_22
+7: t_01
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+9: t_00
+10: t_12
+11: t_11
+12: t_10
+
+Functions (105 dependent variables):
+0: 1.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+1: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+2: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+3: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+4: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+5: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+6: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+7: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+8: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+9: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+10: 6.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+11: 6.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+12: 6.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+13: 2.2*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+14: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)**2
+15: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+16: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+17: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+18: -2.0*s**2.2*t_22*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)
+19: 2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+20: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+21: 2.0*s**2.2*t_12*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+22: -2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+23: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)**2
+24: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
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+26: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)
+27: -2.0*s**2.2*t_20*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+28: -2.0*s**2.2*t_12*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+29: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
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+31: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)**2
+32: -2.0*s**2.2*t_21*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+33: 2.0*s**2.2*t_20*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)
+34: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+35: 2.0*s**2.2*t_11*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+36: -2.0*s**2.2*t_10*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+37: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+38: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)**2
+39: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)
+40: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+41: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+42: -2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+43: 2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+44: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)**2
+45: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)
+46: 2.0*s**2.2*t_02*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+47: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+48: -2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+49: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)**2
+50: -2.0*s**2.2*t_01*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)
+51: 2.0*s**2.2*t_00*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) + 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+52: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+53: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)**2
+54: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)
+55: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+56: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)**2
+57: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)
+58: 2.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)**2
+59: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+60: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+62: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+63: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+64: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+66: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+70: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+71: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
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+73: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+74: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+75: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+76: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+77: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+78: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+79: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+80: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+81: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+82: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+83: 12.0*s**2.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+84: 12.0*s**2.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+85: 12.0*s**2.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+86: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_21*t_12 - 1.0*t_22*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+87: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_12 + 1.0*t_22*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+88: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_11 - 1.0*t_21*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+89: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_21*t_02 + 1.0*t_22*t_01)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+90: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+91: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+92: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+93: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+94: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))
+95: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_0**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+96: 24.0*s**2.2*v_0*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+97: 24.0*s**2.2*v_0*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+98: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_1**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+99: 24.0*s**2.2*v_1*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+100: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_2**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+101: 13.2*s**1.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+102: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+103: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+104: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2
+
+DEAL::OK
--- /dev/null
+
+DEAL::OK
--- /dev/null
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Another test for the optimizer. Here we compare the output of
+// a direct call to SymEngine's optimizer to that returned by our wrappers
+// to these classes.
+//
+// The expressions tested are non-trivial. It was initial thought that this
+// would highlight a bug in one of the author's own codes, but turned out not
+// to be the case. This bug was subsequently localised in symengine/cse_05.
+// Nevertheless, having a test with a complex set of dependent variables is not
+// a bad thing...
+
+#include <deal.II/differentiation/sd.h>
+
+#include <symengine/basic.h>
+#include <symengine/lambda_double.h>
+#include <symengine/parser.h>
+#include <symengine/real_double.h>
+#include <symengine/symbol.h>
+#include <symengine/symengine_rcp.h>
+
+#include <algorithm>
+#include <map>
+#include <sstream>
+#include <vector>
+
+#include "../tests.h"
+
+using namespace dealii;
+namespace SE = SymEngine;
+namespace SD = dealii::Differentiation::SD;
+
+void
+test_explicit()
+{
+ SE::RCP<const SE::Symbol> H_0 = SE::symbol("H_0");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> H_2 = SE::symbol("H_2");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> H_1 = SE::symbol("H_1");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> mu_r = SE::symbol("mu_r");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> mu_e = SE::symbol("mu_e");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> C_22 = SE::symbol("C_22");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> C_12 = SE::symbol("C_12");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> C_11 = SE::symbol("C_11");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> C_00 = SE::symbol("C_00");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> C_01 = SE::symbol("C_01");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> C_02 = SE::symbol("C_02");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> kappa = SE::symbol("kappa");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> sf_sat_0 = SE::symbol("sf_sat_0");
+ SE::RCP<const SE::Symbol> H_sat_0 = SE::symbol("H_sat_0");
+
+ SE::vec_basic independents = {H_0,
+ H_2,
+ H_1,
+ mu_r,
+ mu_e,
+ C_22,
+ C_12,
+ C_11,
+ C_00,
+ C_01,
+ C_02,
+ kappa,
+ sf_sat_0,
+ H_sat_0};
+ std::vector<double> independents_vals = {0,
+ 75000,
+ 0,
+ 5.0,
+ 30000.0,
+ 0.9025,
+ 0,
+ 1.05263,
+ 1.05263,
+ 0,
+ 0,
+ 14990000.0,
+ 2.0,
+ 200000.0};
+
+ SE::
+ vec_basic dependents = {SE::parse("0.25*kappa*(-1.0 - C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00 - 2.0*log(sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00))) + 0.5*mu_e*(-3 + C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333))*(1.0 + erf(1.77245385090552*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)/H_sat_0**2)*sf_sat_0) - 6.28318530717959e-07*mu_r*sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)*(H_0*(1.0*H_0*(C_22*C_11 - C_12**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_2/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - 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2*C_12*C_00 - 1.0*(2*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + 0.5*mu_e*(1.0 + erf(1.77245385090552*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)/H_sat_0**2)*sf_sat_0)*(-0.333333333333333*(2*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)*C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-1.33333333333333) - 0.333333333333333*(2*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)*C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-1.33333333333333) - 0.333333333333333*(2*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)*C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-1.33333333333333)) - 6.28318530717959e-07*mu_r*(H_0*(0.0 - 2.0*H_0*C_12/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_1*C_02/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*C_01/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) - 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2*C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**2) + H_2*(0.0 + 1.0*H_0*C_01/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) - 1.0*H_1*C_00/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) - 1.0*H_1*(C_01*C_02 - C_12*C_00)*(2.0*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**2 - 1.0*H_2*(C_11*C_00 - C_01**2)*(2.0*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**2 - 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_0*(2.0*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**2))*sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) - 3.14159265358979e-07*(2*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)*mu_r*(H_0*(1.0*H_0*(C_22*C_11 - C_12**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_2/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_1/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + H_1*(1.0*H_1*(C_22*C_00 - C_02**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + H_2*(1.0*H_1*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_11*C_00 - C_01**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)))/sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00))"), SE::parse("-(-6.28318530717959e-07*mu_r*(1.0*H_0*(C_22*C_11 - C_12**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_2/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_1/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_0*(C_22*C_11 - C_12**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_2/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_1/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00))*sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 3.54490770181103*exp(-3.14159265358979*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)**2/H_sat_0**4)*H_0*mu_e*(-3 + C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333))*sf_sat_0/(sqrt(pi)*H_sat_0**2))"), SE::parse("-(-6.28318530717959e-07*mu_r*sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)*(1.0*H_1*(C_22*C_00 - C_02**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_1*(C_22*C_00 - C_02**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + 3.54490770181103*exp(-3.14159265358979*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)**2/H_sat_0**4)*H_1*mu_e*(-3 + C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333))*sf_sat_0/(sqrt(pi)*H_sat_0**2))"), SE::parse("-(-6.28318530717959e-07*mu_r*sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)*(1.0*H_1*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_11*C_00 - C_01**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_1*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_11*C_00 - C_01**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + 3.54490770181103*exp(-3.14159265358979*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)**2/H_sat_0**4)*H_2*mu_e*(-3 + C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333))*sf_sat_0/(sqrt(pi)*H_sat_0**2))")};
+
+ std::vector<double> vals(independents.size());
+ for (unsigned int i = 0; i < independents.size(); i++)
+ vals[i] = independents_vals[i];
+
+ auto eval_symengine =
+ [&independents, &dependents, &vals](const bool with_cse,
+ const unsigned int n_evals) {
+ SE::LambdaRealDoubleVisitor l;
+ l.init(independents, dependents, with_cse);
+ std::vector<double> result(dependents.size());
+
+ std::cout << "Explicit: eval_symengine: "
+ << " with_lambda_opt: " << (true) << " with_cse: " << with_cse
+ << " n_evals: " << n_evals << std::endl;
+ double res = 0.0;
+ for (unsigned int r = 0; r < n_evals; ++r)
+ {
+ l.call(result.data(), vals.data());
+ for (unsigned int i = 0; i < result.size(); ++i)
+ {
+ std::cout << "Result[" << i << "]: " << result[i] << std::endl;
+ res += result[i];
+ }
+ }
+ deallog << "res: " << std::setprecision(9) << res << std::endl;
+ };
+
+ auto eval_deal_II = [&independents,
+ &dependents,
+ &vals](const bool with_lambda_opt,
+ const bool with_cse,
+ const unsigned int n_evals) {
+ // Configure optimiser
+ SD::BatchOptimizer<double> optimiser;
+ if (with_lambda_opt == false && with_cse == false)
+ optimiser.set_optimization_method(
+ SD::OptimizerType::dictionary, SD::OptimizationFlags::optimize_default);
+ else if (with_lambda_opt == false && with_cse == true)
+ optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::dictionary,
+ SD::OptimizationFlags::optimize_cse);
+ else if (with_lambda_opt == true && with_cse == false)
+ optimiser.set_optimization_method(
+ SD::OptimizerType::lambda, SD::OptimizationFlags::optimize_default);
+ else // if (with_lambda_opt == true && with_cse == true)
+ optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::lambda,
+ SD::OptimizationFlags::optimize_cse);
+
+ // Set independent and dependent variables, then finalise
+ optimiser.register_symbols(independents);
+ optimiser.register_functions(dependents);
+ optimiser.optimize();
+
+ // Substitute and get result
+ std::cout << "Explicit: eval_deal_II: "
+ << " with_lambda_opt: " << with_lambda_opt
+ << " with_cse: " << with_cse << " n_evals: " << n_evals
+ << std::endl;
+ double res = 0.0;
+ for (unsigned int r = 0; r < n_evals; ++r)
+ {
+ optimiser.substitute(independents, vals);
+ const std::vector<double> result = optimiser.evaluate();
+
+ for (unsigned int i = 0; i < result.size(); ++i)
+ {
+ std::cout << "Result[" << i << "]: " << result[i] << std::endl;
+ res += result[i];
+ }
+ }
+ deallog << "res: " << std::setprecision(9) << res << std::endl;
+ };
+
+ // Perform more than one evaluation to check that all relevant internal
+ // data is correctly reset/reinitialized upon the second and later calls
+ // to call()/substitute().
+ const unsigned int n_evals = 2;
+
+ deallog.push("SymEngine: No CSE");
+ {
+ eval_symengine(false, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("SymEngine: With CSE");
+ {
+ eval_symengine(true, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("deal.II: Dict, No CSE");
+ {
+ eval_deal_II(false, false, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("deal.II: Dict, With CSE");
+ {
+ eval_deal_II(false, true, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("deal.II: Lambda, No CSE");
+ {
+ eval_deal_II(true, false, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("deal.II: Lambda, With CSE");
+ {
+ eval_deal_II(true, true, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+}
+
+
+int
+main(int argc, char *argv[])
+{
+ initlog();
+
+ test_explicit();
+ deallog << "OK" << std::endl;
+
+ return 0;
+}
--- /dev/null
+
+DEAL:SymEngine: No CSE::res: -71420.4290
+DEAL:SymEngine: With CSE::res: -71420.4290
+DEAL:deal.II: Dict, No CSE::res: -71420.4290
+DEAL:deal.II: Dict, With CSE::res: -71420.4290
+DEAL:deal.II: Lambda, No CSE::res: -71420.4290
+DEAL:deal.II: Lambda, With CSE::res: -71420.4290
+DEAL::OK
--- /dev/null
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Another test for the optimizer. Here we compare the output of
+// calls to the batch optimizer when using no optimization and when
+// invoking CSE.
+//
+// This test was used to find a subtle bug when the CSE option was used.
+// It resulted in a scaling error in the last outputted result / dependent
+// variable.
+
+#include <deal.II/differentiation/sd.h>
+
+#include <algorithm>
+#include <map>
+#include <sstream>
+#include <vector>
+
+#include "../tests.h"
+
+using namespace dealii;
+namespace SD = dealii::Differentiation::SD;
+
+void
+test_derived()
+{
+ const int dim = 3;
+ const SD::Expression mu_r("mu_r");
+ const SD::Expression mu_e("mu_e");
+
+ const SD::Expression kappa("kappa");
+ const SD::Expression sf_sat_0("sf_sat_0");
+ const SD::Expression H_sat_0("H_sat_0");
+
+ const Tensor<1, dim, SD::Expression> H =
+ SD::make_tensor_of_symbols<1, dim>("H");
+ const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> C =
+ SD::make_symmetric_tensor_of_symbols<2, dim>("C");
+
+ const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> C_inv = invert(C);
+ const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> C_bar =
+ std::pow(determinant(C), -1.0 / dim) * C;
+ const SD::Expression det_C = determinant(C);
+ const SD::Expression J = std::sqrt(det_C);
+ const SD::Expression I1_bar = trace(C_bar);
+ const SD::Expression I4 = H * H;
+ const SD::Expression I7 = contract3(H, C_inv, H); // H*C_inv*H;
+
+ const SD::Expression psi_vol =
+ (kappa / 4.0) * (J * J - 1.0 - 2.0 * std::log(J));
+ const SD::Expression psi_sat =
+ 1.0 +
+ sf_sat_0 * std::erf(std::sqrt(numbers::PI) * I4 / (H_sat_0 * H_sat_0));
+ const SD::Expression psi_NH = (0.5 * mu_e) * (I1_bar - dim);
+ const double mu_0 = 4.0 * numbers::PI * 1.0e-7;
+ const SD::Expression psi_ME = -0.5 * mu_0 * mu_r * J * I7;
+ const SD::Expression psi = psi_vol + psi_sat * psi_NH + psi_ME;
+
+ // These two things should lead to the same result, but when
+ // using CSE they do not..
+ // const SD::Expression psi_wrong = H*C*H;
+ // const SD::Expression psi_fixed = contract3(H,C,H);
+ // std::cout << "psi_wrong: " << psi_wrong << std::endl;
+ // std::cout << "psi_fixed: " << psi_fixed << std::endl;
+ // // psi_wrong: H_0*(H_0*C_00 + H_1*C_01 + H_2*C_02) + H_1*(H_0*C_01 +
+ // H_1*C_11 + H_2*C_12) + H_2*(H_0*C_02 + H_1*C_12 + H_2*C_22)
+ // // psi_fixed: H_0**2*C_00 + H_1**2*C_11 + H_2**2*C_22 + 2*H_0*H_1*C_01 +
+ // 2*H_0*H_2*C_02 + 2*H_2*H_1*C_12
+ // throw;
+
+ const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> S = 2.0 * differentiate(psi, C);
+ const Tensor<1, dim, SD::Expression> B = -differentiate(psi, H);
+
+ typename SD::types::substitution_map symbol_value_map;
+ SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, mu_r, 5.0);
+ SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, mu_e, 30000.0);
+ SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, kappa, 14990000.0);
+ SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, sf_sat_0, 2.0);
+ SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, H_sat_0, 200000.0);
+ Tensor<1, dim> H_vals;
+ H_vals[2] = 75000;
+ // H_vals[0] = 1000; // New
+ // H_vals[1] = 2000; // New
+ SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, H, H_vals);
+ SymmetricTensor<2, dim> C_vals;
+ C_vals[0][0] = 1.05263;
+ C_vals[1][1] = 1.05263;
+ C_vals[2][2] = 0.9025;
+ // C_vals[0][1] = 0.05; // New
+ // C_vals[0][2] = 0.1; // New
+ // C_vals[1][2] = 0.15; // New
+ SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, C, C_vals);
+
+ auto eval_deal_II =
+ [&symbol_value_map, &psi, &S, &B](const bool with_lambda_opt,
+ const bool with_cse,
+ const unsigned int n_evals) {
+ // Configure optimiser
+ SD::BatchOptimizer<double> optimiser;
+ if (with_lambda_opt == false && with_cse == false)
+ optimiser.set_optimization_method(
+ SD::OptimizerType::dictionary,
+ SD::OptimizationFlags::optimize_default);
+ else if (with_lambda_opt == false && with_cse == true)
+ optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::dictionary,
+ SD::OptimizationFlags::optimize_cse);
+ else if (with_lambda_opt == true && with_cse == false)
+ optimiser.set_optimization_method(
+ SD::OptimizerType::lambda, SD::OptimizationFlags::optimize_default);
+ else // if (with_lambda_opt == true && with_cse == true)
+ optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::lambda,
+ SD::OptimizationFlags::optimize_cse);
+
+ // Set independent and dependent variables, then finalise
+ optimiser.register_symbols(symbol_value_map);
+ // optimiser.register_function(B);
+ optimiser.register_functions(psi, S, B);
+ // optimiser.register_functions(psi,B,S); // Order doesn't influence
+ // result
+ optimiser.optimize();
+
+ // Substitute and get result
+ std::cout << "Derived: eval_deal_II: "
+ << " with_lambda_opt: " << with_lambda_opt
+ << " with_cse: " << with_cse << " n_evals: " << n_evals
+ << std::endl;
+ double res = 0.0;
+ for (unsigned int r = 0; r < n_evals; ++r)
+ {
+ optimiser.substitute(symbol_value_map);
+ const std::vector<double> result = optimiser.evaluate();
+
+ for (unsigned int i = 0; i < result.size(); ++i)
+ {
+ std::cout << "Result[" << i << "]: " << result[i] << std::endl;
+ res += result[i];
+ }
+ }
+ deallog << "res: " << std::setprecision(9) << res << std::endl;
+
+ // std::cout << std::string(100,'-') << std::endl;
+ // optimiser.print(std::cout,with_cse);
+ // std::cout << std::string(100,'-') << std::endl;
+ };
+
+ // Perform more than one evaluation to check that all relevant internal
+ // data is correctly reset/reinitialized upon the second and later calls
+ // to call()/substitute().
+ const unsigned int n_evals = 2;
+
+ deallog.push("deal.II: Dict, No CSE");
+ {
+ eval_deal_II(false, false, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("deal.II: Dict, With CSE");
+ {
+ eval_deal_II(false, true, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("deal.II: Lambda, No CSE");
+ {
+ eval_deal_II(true, false, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+
+ deallog.push("deal.II: Lambda, With CSE");
+ {
+ eval_deal_II(true, true, n_evals);
+ }
+ deallog.pop();
+}
+
+int
+main(int argc, char *argv[])
+{
+ initlog();
+
+ test_derived();
+ deallog << "OK" << std::endl;
+
+ return 0;
+}
--- /dev/null
+
+DEAL:deal.II: Dict, No CSE::res: -71420.4290
+DEAL:deal.II: Dict, With CSE::res: -71420.4290
+DEAL:deal.II: Lambda, No CSE::res: -71420.4290
+DEAL:deal.II: Lambda, With CSE::res: -71420.4290
+DEAL::OK
--- /dev/null
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Header for common subexpression elimination (CSE) test:
+// Coupled double-differentiation example using SD-SD
+
+#include <deal.II/base/conditional_ostream.h>
+#include <deal.II/base/exceptions.h>
+#include <deal.II/base/logstream.h>
+#include <deal.II/base/symmetric_tensor.h>
+#include <deal.II/base/tensor.h>
+#include <deal.II/base/timer.h>
+#include <deal.II/base/utilities.h>
+
+#include <deal.II/differentiation/sd.h>
+
+#include <deal.II/fe/fe_values_extractors.h>
+
+#include <deal.II/lac/full_matrix.h>
+#include <deal.II/lac/vector.h>
+
+#include <fstream>
+#include <iomanip>
+
+using namespace dealii;
+namespace SD = Differentiation::SD;
+
+// Function and its derivatives
+template <int dim, typename NumberType>
+struct CoupledFunction
+{
+ // Firstly, here are a whole lot of helper functions to make
+ // computing derivatives of the pseudo-energy function easier
+
+ static NumberType
+ det_t(const Tensor<2, dim, NumberType> &t)
+ {
+ return determinant(t);
+ }
+
+ static Tensor<2, dim, NumberType>
+ ddet_t_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t)
+ {
+ return det_t(t) * transpose(invert(t));
+ }
+
+ static Tensor<4, dim, NumberType>
+ d2det_t_dt_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t)
+ {
+ const Tensor<2, dim, NumberType> t_inv = invert(t);
+ Tensor<4, dim, NumberType> dt_inv_trans_dt;
+ // https://en.wikiversity.org/wiki/Introduction_to_Elasticity/Tensors#Derivative_of_the_determinant_of_a_tensor
+ for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i)
+ for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j)
+ for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k)
+ for (unsigned int l = 0; l < dim; ++l)
+ dt_inv_trans_dt[i][j][k][l] = -t_inv[l][i] * t_inv[j][k];
+
+ return det_t(t) * outer_product(transpose(t_inv), transpose(t_inv)) +
+ det_t(t) * dt_inv_trans_dt;
+ }
+
+ static NumberType
+ det_t(const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> &t)
+ {
+ return determinant(t);
+ }
+
+ static SymmetricTensor<2, dim, NumberType>
+ ddet_t_dt(const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> &t)
+ {
+ const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> t_inv = invert(t);
+ return det_t(t) * t_inv;
+ }
+
+ static SymmetricTensor<4, dim, NumberType>
+ d2det_t_dt_dt(const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> &t)
+ {
+ const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> t_inv = invert(t);
+ SymmetricTensor<4, dim, NumberType> dt_inv_dt;
+ // https://en.wikiversity.org/wiki/Introduction_to_Elasticity/Tensors#Derivative_of_the_determinant_of_a_tensor
+ for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i)
+ for (unsigned int j = i; j < dim; ++j)
+ for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k)
+ for (unsigned int l = k; l < dim; ++l)
+ dt_inv_dt[i][j][k][l] =
+ -0.5 * (t_inv[i][k] * t_inv[j][l] + t_inv[i][l] * t_inv[j][k]);
+
+ return det_t(t) * outer_product(t_inv, t_inv) + det_t(t) * dt_inv_dt;
+ }
+
+ static NumberType
+ v_dot_v(const Tensor<1, dim, NumberType> &v)
+ {
+ return v * v;
+ }
+
+ static Tensor<1, dim, NumberType>
+ dv_dot_v_dv(const Tensor<1, dim, NumberType> &v)
+ {
+ return 2.0 * v;
+ }
+
+ static Tensor<2, dim, NumberType>
+ d2v_dot_v_dv_dv(const Tensor<1, dim, NumberType> &v)
+ {
+ static const Tensor<2, dim, NumberType> I(unit_symmetric_tensor<dim>());
+ return 2.0 * I;
+ }
+
+ // --------------------------------------------------------------------------
+
+ // Here we define a pseudo-energy function that we wish to differentiate twice
+ // with respect to all variables
+
+ static const double sf;
+
+ static NumberType
+ psi(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return std::pow(det_t(t), 2) * std::pow(v_dot_v(v), 3) * std::pow(s, sf);
+ };
+
+ static NumberType
+ psi_optimised(const NumberType &det_t,
+ const NumberType &v_dot_v,
+ const NumberType &s)
+ {
+ return std::pow(det_t, 2) * std::pow(v_dot_v, 3) * std::pow(s, sf);
+ };
+
+ // --------------------------------------------------------------------------
+
+ // Here's the hand-calculated expansion of this energy functions first and
+ // second derivatives. Lots of fun...
+
+ static Tensor<2, dim, NumberType>
+ dpsi_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * ddet_t_dt(t) *
+ std::pow(v_dot_v(v), 3) * std::pow(s, sf);
+ };
+
+ static Tensor<1, dim, NumberType>
+ dpsi_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) *
+ dv_dot_v_dv(v) * std::pow(s, sf);
+ };
+
+ static NumberType
+ dpsi_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return std::pow(det_t(t), 2) * std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf *
+ std::pow(s, sf - 1.0);
+ };
+
+ static Tensor<4, dim, NumberType>
+ d2psi_dt_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return 2.0 * std::pow(v_dot_v(v), 3) *
+ (std::pow(det_t(t), 0) * outer_product(ddet_t_dt(t), ddet_t_dt(t)) +
+ std::pow(det_t(t), 1) * d2det_t_dt_dt(t)) *
+ std::pow(s, sf);
+ };
+
+ static Tensor<3, dim, NumberType>
+ d2psi_dv_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) *
+ outer_product(ddet_t_dt(t), dv_dot_v_dv(v)) * std::pow(s, sf);
+ };
+
+ static Tensor<2, dim, NumberType>
+ d2psi_ds_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * ddet_t_dt(t) *
+ std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf * std::pow(s, sf - 1.0);
+ };
+
+ static Tensor<3, dim, NumberType>
+ d2psi_dt_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) *
+ outer_product(dv_dot_v_dv(v), ddet_t_dt(t)) * std::pow(s, sf);
+ };
+
+ static Tensor<2, dim, NumberType>
+ d2psi_dv_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 *
+ (2.0 * std::pow(v_dot_v(v), 1) *
+ outer_product(dv_dot_v_dv(v), dv_dot_v_dv(v)) +
+ std::pow(v_dot_v(v), 2) * d2v_dot_v_dv_dv(v)) *
+ std::pow(s, sf);
+ };
+
+ static Tensor<1, dim, NumberType>
+ d2psi_ds_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) *
+ dv_dot_v_dv(v) * sf * std::pow(s, sf - 1.0);
+ };
+
+ static Tensor<2, dim, NumberType>
+ d2psi_dt_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * ddet_t_dt(t) *
+ std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf * std::pow(s, sf - 1.0);
+ };
+
+ static Tensor<1, dim, NumberType>
+ d2psi_dv_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) *
+ dv_dot_v_dv(v) * sf * std::pow(s, sf - 1.0);
+ };
+
+ static NumberType
+ d2psi_ds_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &v,
+ const NumberType & s)
+ {
+ return std::pow(det_t(t), 2) * std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf * (sf - 1.0) *
+ std::pow(s, sf - 2.0);
+ };
+};
+
+template <int dim, typename NumberType>
+const double CoupledFunction<dim, NumberType>::sf(2.2);
+
+template <typename Stream, typename NumberType>
+void
+print(Stream &stream, const std::string &name, const NumberType &val)
+{
+ stream << name << ": " << val << std::endl;
+}
+template <typename Stream, int dim, typename NumberType>
+void
+print(Stream & stream,
+ const std::string & name,
+ const Tensor<0, dim, NumberType> &val)
+{
+ stream << name << ": " << val << std::endl;
+}
+template <typename Stream, int dim, typename NumberType>
+void
+print(Stream & stream,
+ const std::string & name,
+ const Tensor<1, dim, NumberType> &t)
+{
+ for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i)
+ stream << name << "[" << i << "]: " << t[i] << std::endl;
+}
+template <typename Stream, int dim, typename NumberType>
+void
+print(Stream & stream,
+ const std::string & name,
+ const Tensor<2, dim, NumberType> &t)
+{
+ for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i)
+ for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j)
+ stream << name << "[" << i << "][" << j << "]: " << t[i][j] << std::endl;
+}
+template <typename Stream, int dim, typename NumberType>
+void
+print(Stream & stream,
+ const std::string & name,
+ const Tensor<3, dim, NumberType> &t)
+{
+ for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i)
+ for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j)
+ for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k)
+ stream << name << "[" << i << "][" << j << "][" << k
+ << "]: " << t[i][j][k] << std::endl;
+}
+template <typename Stream, int dim, typename NumberType>
+void
+print(Stream & stream,
+ const std::string & name,
+ const Tensor<4, dim, NumberType> &t)
+{
+ for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i)
+ for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j)
+ for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k)
+ for (unsigned int l = 0; l < dim; ++l)
+ stream << name << "[" << i << "][" << j << "][" << k << "][" << l
+ << "]: " << t[i][j][k][l] << std::endl;
+}
+
+template <int dim,
+ typename number_t,
+ enum SD::OptimizerType opt_method,
+ enum SD::OptimizationFlags opt_flags>
+void
+evaluate_SD_SD_stored_symbols_optimisation(const Tensor<2, dim> &t,
+ const Tensor<1, dim> &v,
+ const double & s)
+{
+ typedef SD::Expression SDNumberType; // This can automatically initialise
+ // itself from an ADNumberType
+
+ // Compute the symbolic (derivative) tensors once off
+ // ahead of time, and store them for each run of the function
+ // Symbols
+ static const Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_t(
+ SD::make_tensor_of_symbols<2, dim>("t"));
+ static const Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_v(
+ SD::make_tensor_of_symbols<1, dim>("v"));
+ static const SDNumberType symb_s(SD::make_symbol("s"));
+ // Value
+ static SDNumberType symb_psi;
+ // First derivatives
+ static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_dpsi_dt;
+ static Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_dpsi_dv;
+ static SDNumberType symb_dpsi_ds;
+ // Second derivatives
+ static Tensor<4, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dt_dt;
+ static Tensor<3, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dv_dt;
+ static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_d2psi_ds_dt;
+ static Tensor<3, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dt_dv;
+ static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dv_dv;
+ static Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_d2psi_ds_dv;
+ static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dt_ds;
+ static Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dv_ds;
+ static SDNumberType symb_d2psi_ds_ds;
+
+ static SD::BatchOptimizer<double> optimizer(opt_method, opt_flags);
+
+ static bool symbols_initialised = false;
+ if (symbols_initialised == false)
+ {
+ // Function and its derivatives
+ typedef CoupledFunction<dim, SDNumberType> func_sd;
+
+ symb_psi = func_sd::psi(symb_t, symb_v, symb_s);
+#if DEBUG
+ deallog << "symb_t: " << symb_t << std::endl;
+ deallog << "symb_v: " << symb_v << std::endl;
+ deallog << "symb_s: " << symb_s << std::endl;
+ deallog << "symb_psi: " << symb_psi << std::endl;
+#endif
+
+ // First derivative
+ symb_dpsi_dt = SD::differentiate(symb_psi, symb_t);
+ symb_dpsi_dv = SD::differentiate(symb_psi, symb_v);
+ symb_dpsi_ds = SD::differentiate(symb_psi, symb_s);
+ // Second derivatives
+ symb_d2psi_dt_dt = SD::differentiate(symb_dpsi_dt, symb_t);
+ symb_d2psi_dv_dt = SD::differentiate(symb_dpsi_dt, symb_v);
+ symb_d2psi_ds_dt = SD::differentiate(symb_dpsi_dt, symb_s);
+ symb_d2psi_dt_dv = SD::differentiate(symb_dpsi_dv, symb_t);
+ symb_d2psi_dv_dv = SD::differentiate(symb_dpsi_dv, symb_v);
+ symb_d2psi_ds_dv = SD::differentiate(symb_dpsi_dv, symb_s);
+ symb_d2psi_dt_ds = SD::differentiate(symb_dpsi_ds, symb_t);
+ symb_d2psi_dv_ds = SD::differentiate(symb_dpsi_ds, symb_v);
+ symb_d2psi_ds_ds = SD::differentiate(symb_dpsi_ds, symb_s);
+#if DEBUG
+ print(deallog, "symb_psi", symb_psi);
+ print(deallog, "symb_dpsi_dt", symb_dpsi_dt);
+ print(deallog, "symb_dpsi_dv", symb_dpsi_dv);
+ print(deallog, "symb_dpsi_ds", symb_dpsi_ds);
+ print(deallog, "symb_d2psi_dt_dt", symb_d2psi_dt_dt);
+ print(deallog, "symb_d2psi_dv_dt", symb_d2psi_dv_dt);
+ print(deallog, "symb_d2psi_ds_dt", symb_d2psi_ds_dt);
+ print(deallog, "symb_d2psi_dt_dv", symb_d2psi_dt_dv);
+ print(deallog, "symb_d2psi_dv_dv", symb_d2psi_dv_dv);
+ print(deallog, "symb_d2psi_ds_dv", symb_d2psi_ds_dv);
+ print(deallog, "symb_d2psi_dt_ds", symb_d2psi_dt_ds);
+ print(deallog, "symb_d2psi_dv_ds", symb_d2psi_dv_ds);
+ print(deallog, "symb_d2psi_ds_ds", symb_d2psi_ds_ds);
+#endif
+
+ const SD::types::substitution_map sub_vals_optim =
+ SD::make_symbol_map(symb_t, symb_v, symb_s);
+ optimizer.register_symbols(sub_vals_optim);
+
+ // Value
+ optimizer.register_function(symb_psi);
+ // First derivative
+ optimizer.register_function(symb_dpsi_dt);
+ optimizer.register_function(symb_dpsi_dv);
+ optimizer.register_function(symb_dpsi_ds);
+ // Second derivatives
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_dt_dt);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_dv_dt);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_ds_dt);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_dt_dv);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_dv_dv);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_ds_dv);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_dt_ds);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_dv_ds);
+ optimizer.register_function(symb_d2psi_ds_ds);
+
+ optimizer.optimize();
+
+ symbols_initialised = true;
+
+ // Print optimiser
+#ifdef DEBUG
+ const bool print_optimiser = true;
+#else
+ const bool print_optimiser = false;
+#endif
+ if (print_optimiser == true)
+ {
+ deallog << "Optimizer" << std::endl;
+ optimizer.print(deallog.get_file_stream());
+ }
+ }
+
+ SD::types::substitution_map sub_vals;
+ SD::add_to_substitution_map(sub_vals, symb_t, t);
+ SD::add_to_substitution_map(sub_vals, symb_v, v);
+ SD::add_to_substitution_map(sub_vals, symb_s, s);
+
+ optimizer.substitute(sub_vals);
+
+ // Value
+ const double psi = optimizer.evaluate(symb_psi);
+ // First derivatives
+ const Tensor<2, dim, double> dpsi_dt = optimizer.evaluate(symb_dpsi_dt);
+ const Tensor<1, dim, double> dpsi_dv = optimizer.evaluate(symb_dpsi_dv);
+ const double dpsi_ds = optimizer.evaluate(symb_dpsi_ds);
+ // Second derivatives
+ const Tensor<4, dim, double> d2psi_dt_dt =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_dt_dt);
+ const Tensor<3, dim, double> d2psi_dv_dt =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_dv_dt);
+ const Tensor<2, dim, double> d2psi_ds_dt =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_ds_dt);
+ const Tensor<3, dim, double> d2psi_dt_dv =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_dt_dv);
+ const Tensor<2, dim, double> d2psi_dv_dv =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_dv_dv);
+ const Tensor<1, dim, double> d2psi_ds_dv =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_ds_dv);
+ const Tensor<2, dim, double> d2psi_dt_ds =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_dt_ds);
+ const Tensor<1, dim, double> d2psi_dv_ds =
+ optimizer.evaluate(symb_d2psi_dv_ds);
+ const double d2psi_ds_ds = optimizer.evaluate(symb_d2psi_ds_ds);
+
+#ifdef DEBUG
+ // Verify the result
+ typedef CoupledFunction<dim, double> func;
+ static const double tol = 1e-12;
+ Assert(std::abs(psi - func::psi(t, v, s)) < tol,
+ ExcMessage("No match for function value."));
+ Assert(std::abs((dpsi_dt - func::dpsi_dt(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for first derivative."));
+ Assert(std::abs((dpsi_dv - func::dpsi_dv(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for first derivative."));
+ Assert(std::abs(dpsi_ds - func::dpsi_ds(t, v, s)) < tol,
+ ExcMessage("No match for first derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_dt_dt - func::d2psi_dt_dt(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_dv_dt - func::d2psi_dv_dt(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_ds_dt - func::d2psi_ds_dt(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_dt_dv - func::d2psi_dt_dv(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_dv_dv - func::d2psi_dv_dv(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_ds_dv - func::d2psi_ds_dv(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_dt_ds - func::d2psi_dt_ds(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs((d2psi_dv_ds - func::d2psi_dv_ds(t, v, s)).norm()) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+ Assert(std::abs(d2psi_ds_ds - func::d2psi_ds_ds(t, v, s)) < tol,
+ ExcMessage("No match for second derivative."));
+#else
+ (void)psi;
+ (void)dpsi_dt;
+ (void)dpsi_dv;
+ (void)dpsi_ds;
+ (void)d2psi_dt_dt;
+ (void)d2psi_dv_dt;
+ (void)d2psi_dt_dv;
+ (void)d2psi_ds_dt;
+ (void)d2psi_dv_dv;
+ (void)d2psi_ds_dv;
+ (void)d2psi_dt_ds;
+ (void)d2psi_dv_ds;
+ (void)d2psi_ds_ds;
+#endif
+}
+
+template <int dim,
+ enum SD::OptimizerType opt_method,
+ enum SD::OptimizationFlags opt_flags>
+void
+run(const unsigned int n_runs)
+{
+ deallog.push("dim " + Utilities::to_string(dim));
+
+ Tensor<2, dim> t = unit_symmetric_tensor<dim>();
+ Tensor<1, dim> v;
+ double s = 0.57;
+ for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i)
+ {
+ v[i] = 0.275 * (1.0 + i);
+ for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j)
+ t[i][j] = 1.03 + 1.15 * (((i + 1) * j) % dim);
+ }
+ t *= 0.9;
+ v *= 0.63;
+ s *= 1.21;
+
+ for (unsigned int i = 0; i < n_runs; ++i)
+ evaluate_SD_SD_stored_symbols_optimisation<dim,
+ double,
+ opt_method,
+ opt_flags>(t, v, s);
+
+ deallog.pop();
+}
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