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authorbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Mon, 11 Aug 2008 23:12:50 +0000 (23:12 +0000)
committerbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Mon, 11 Aug 2008 23:12:50 +0000 (23:12 +0000)
git-svn-id: https://svn.dealii.org/trunk@16514 0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d

deal.II/examples/step-22/doc/results.dox

index 524f83190216a98eee02c40952510aee20d983c3..acc4fe0b44993c7d14f936c277b5f2bd4ce28673 100644 (file)
@@ -312,10 +312,10 @@ is not a good choice in 3D - a full decomposition needs many new entries that
 
 
 
-<h2>Possible Extensions</h2>
+<h3>Possible Extensions</h3>
 
 <a name="improved-solver">
-<h3>Improved linear solver in 3D</h3>
+<h4>Improved linear solver in 3D</h4>
 </a>
 
 We have seen in the section of computational results that the number of outer
@@ -350,7 +350,7 @@ in the early tutorial programs. The improvements are still rather
 unsatisfactory, if one compares with an elliptic problem of similar size.
 
 <a name="improved-ilu">
-<h4>Better ILU decomposition by smart reordering</h4>
+<h5>Better ILU decomposition by smart reordering</h5>
 </a>
 A first attempt to improve the speed of the linear solution process is to choose
 a dof reordering that makes the ILU being closer to a full LU decomposition, as
@@ -370,13 +370,13 @@ case, the renumbering takes about 5 times as much memory, which yields an
 infeasible algorithm for the last cycle in 3D with 1.2 million
 unknowns.
 
-<h4>Better preconditioner for the inner CG solver</h4>
+<h5>Better preconditioner for the inner CG solver</h5>
 Another idea to improve the situation even more would be to choose a 
 preconditioner that makes CG for the (0,0) matrix $A$ converge in a 
 mesh-independent number of iterations, say 10 to 30. We have seen such a
 canditate in @ref step_16 "step-16": multigrid.
 
-<h4>Block Schur complement preconditioner</h4>
+<h5>Block Schur complement preconditioner</h5>
 But even with a good preconditioner for $A$ at hand, we still 
 need to solve of the same linear system repeatedly (with different 
 right hand sides, though). The approach we are going to discuss here is how this
@@ -758,12 +758,12 @@ problem size than CG (as explained above).
 Nonetheless, the improvement by a factor of 3-5 for moderate problem sizes
 is quite impressive.
 
-<h4>Combining block preconditioner and multigrid</h4>
+<h5>Combining block preconditioner and multigrid</h5>
 An ultimate linear solver for this problem could be imagined as a combination of
 an optimal preconditioner for $A$ (e.g. multigrid) and the block preconditioner
 described above.
 
-<h4>No block matrices and vectors</h4>
+<h5>No block matrices and vectors</h5>
 Another possibility that can be taken into account is to not set up a block
 system, but rather solve the system of velocity and pressure all at once. The
 options are direct solve with UMFPACK (2D) or GMRES with ILU

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.