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authorwolf <wolf@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Thu, 6 Jan 2000 15:52:29 +0000 (15:52 +0000)
committerwolf <wolf@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Thu, 6 Jan 2000 15:52:29 +0000 (15:52 +0000)
git-svn-id: https://svn.dealii.org/trunk@2162 0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d

deal.II/doc/tutorial/chapter-2.step-by-step/step-6.intro
deal.II/doc/tutorial/chapter-2.step-by-step/step-by-step.foot
deal.II/doc/tutorial/chapter-2.step-by-step/toc.html

index a3108dcb4cd433e20a9be0d163e50fd686231ba5..89dbe461bc21a4e7d60e1f5490297995d6d9bc17 100644 (file)
@@ -2,4 +2,43 @@
 <h1>Introduction</h1>
 
 <p>
+The main emphasis in this example is the handling of locally refined
+grids. In our approach to adaptivity, we use grids of which
+neighboring cells may be refined a different number of times, and then
+there result nodes on the interfaces of cells which belong to one
+side, but are unbalanced on the other. We call these ``hanging nodes''.
+</p>
+
+<p>
+To guarantee that the global solution is continuous at these nodes as
+well, we have to state some additional constraints on the values of
+the solution at these nodes, and we will show how to obtain these
+constraints and how to use them in the solution of the linear system
+of equations.
+</p>
+
+<p>
+The locally refined grids are produced using an error estimator class
+which estimates the energy error with respect to the Laplace
+operator. This error estimator, although developed for Laplace's
+equation has proven to be a suitable tool to generate locally refined
+meshes for a wide range of equations, not restricted to elliptic
+problems. Although it will create non-optimal meshes for other
+equations, it is often a good way to quickly produce meshes that are
+well adapted to the features of solutions, such as regions of great
+variation or discontinuities. Although the error estimator (and its
+implementation in the deal.II library) is capable of handling variable
+coefficients in the equation, we will not use this feature since we
+are only interested in a quick and simple way to generate locally
+refined grids.
+</p>
+
+<p>
+Since the concepts used for locally refined grids are so important,
+we do not show much additional new stuff in this example. There will
+be large regions in the code that are unaltered from the previous
+example and which we will not comment on further. The only other new
+thing is a method to catch exceptions in the ``main'' function in
+order to output some information in case the program crashes for some
+reason.
 </p>
index 6e5ffd8ead993ac101ded3d4a987164e7457b259..752a4738683b461e251e99e08e755a014eea75f9 100644 (file)
@@ -3,7 +3,7 @@
 <table class="navbar">      
 <tr>
   <td>
-    <a href="../index.html" target="_top">Back to the tutorial index</a>
+    <a href="index.html" target="_top">Back to the step-by-step index</a>
   </td>
 </tr>
 </table>
index 35973eff1c7e0af92eb1a6dd0263ffc69ba436df..39226aa640da258f0ee07567f5c7d2480717dbd2 100644 (file)
@@ -86,7 +86,8 @@ At present, the following programs exist:
 
       <dt><a href="step-6.html">Step 6</a></dt> 
       <dd><strong>What's new:</strong> Adaptive local
-      refinement. Handling of hanging nodes.
+      refinement. Handling of hanging nodes. Catching of exceptions in
+      the ``main'' function.
       </dd>
 </dl>
 

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.