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authorhartmann <hartmann@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Mon, 6 Jun 2005 15:59:31 +0000 (15:59 +0000)
committerhartmann <hartmann@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Mon, 6 Jun 2005 15:59:31 +0000 (15:59 +0000)
git-svn-id: https://svn.dealii.org/trunk@10841 0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d

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-<html>
-  <head>
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-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" title="deal.II Homepage" media="print">
-  <body>
-  <pre>
-
-@Article{HH01,
-  author =      {Ralf Hartmann and Paul Houston},
-  title =       {Adaptive Discontinuous {G}alerkin Finite Element Methods for Nonlinear Hyperbolic Conservation Laws},
-  journal =     {SIAM J. Sci. Comp.},
-  year =        {2002},
-  volume =      24,
-  pages =       {979--1004}
-}
-
-
-</pre></body></html>
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-<html>
-  <head>
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-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" media="print">
-  <body>
-
-
-<H3>Abstract:</H3>
-<DIR>
-We consider the <em>a posteriori</em> error analysis
-and adaptive mesh design for discontinuous Galerkin finite
-element approximations to systems of nonlinear
-hyperbolic conservation laws. 
-In particular, we discuss the question of error estimation for general
-linear and nonlinear functionals of the solution; typical examples
-include the
-outflow flux, local average and pointwise value, as well as the lift
-and drag coefficients of a body immersed in an inviscid fluid. 
-By employing a duality argument, we derive so-called weighted or Type I
-<em>a posteriori</em> error bounds; in these error estimates
-the element--residuals are multiplied by local weights involving
-the solution of a certain dual problem. Based on these <em>a posteriori</em>
-bounds, we design and implement the corresponding adaptive algorithm
-to ensure efficient and reliable control of the error in the 
-computed functional. The theoretical results are illustrated by a series of
-numerical experiments. In particular, we demonstrate the superiority
-of the proposed approach over standard mesh refinement algorithms which employ
-<em>ad hoc</em> error indicators. 
-
-</DIR>
-<P>
-<BR><HR>
-<ADDRESS>
-<I>Ralf Hartmann</I>
-<BR><I>2000-05-04</I>
-</ADDRESS>
-</BODY>
-</HTML>
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-<html>
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-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" title="deal.II Homepage" media="print">
-  <body>
-  <pre>
-
-
-@Article{HH02,
-  author =      {Ralf Hartmann and Paul Houston},
-  title =       {Adaptive Discontinuous {G}alerkin Finite Element Methods for the Compressible {E}uler Equations},
-  journal =     {J. Comp. Phys.},
-  year =        2002,
-  volume =      183,
-  number =      2,
-  pages =       {508--531},
-  month =       {Dec.}
-}
-
-</pre></body></html>
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-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" media="print">
-  <body>
-
-
-<H3>Abstract:</H3>
-<DIR>
-In this paper a recently developed approach
-  for the design of
-  adaptive discontinuous Galerkin finite element approximations
-  is applied to physically relevant problems arising in inviscid compressible
-  fluid flows governed by the
-  Euler equations of gas dynamics.  In particular, we employ so--called
-  weighted or Type I <em>a posteriori</em> error bounds to drive adaptive
-  finite element algorithms for the estimation of
-  the error measured in terms of general linear and nonlinear target
-  functionals of the solution; typical examples considered here include
-  the point evaluation of a component of the solution vector, and the
-  drag and lift coefficients of a body immersed in an inviscid fluid.
-  This general approach leads to the design of
-  economical finite element meshes specifically tailored to the computation 
-  of the target functional of interest, as well as providing reliable and
-  efficient error estimation. Indeed, the superiority of the proposed
-  approach over standard mesh refinement algorithms which employ <em>
-    ad hoc</em> error indicators will be illustrated by a series of 
-  numerical experiments; here, we consider
-  transonic flow through a nozzle, as well as subsonic, transonic and
-  supersonic flows around different airfoil geometries.
-
-</DIR>
-<P>
-<BR><HR>
-<ADDRESS>
-<I>Ralf Hartmann</I>
-<BR><I>2001-12-18</I>
-</ADDRESS>
-</BODY>
-</HTML>
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-   "http://www.w3.org/TR/REC-html40/strict.dtd">
-<html>
-  <head>
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-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" title="deal.II Homepage" media="print">
-  <body>
-  <pre>
-
-@InProceedings{HH01a,
-  author =      {Paul Houston and Ralf Hartmann},
-  title =       {Goal--Oriented A Posteriori Error Estimation for Compressible Fluid Flows},
-  booktitle =   {Numerical Mathematics and Advanced Applications},
-  pages =       {775--784},
-  year =        2003,
-  editor =      {F. Brezzi and A. Buffa and S. Corsaro and A. Murli},
-  publisher =   {Springer}
-}
-
-
-</pre></body></html>
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-  <head>
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-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" media="print">
-  <body>
-
-
-<H3>Abstract:</H3>
-<DIR>
-We consider so-called `goal-oriented' <em>a posteriori</em> error
-estimation for discontinuous Galerkin finite element approximations to
-the compressible Euler equations of gas dynamics.  By employing a
-hyperbolic duality argument, we derive weighted, or Type I, <em>a
-posteriori</em> error estimates which bound the error measured in
-terms of certain target functionals of real or physical interest.  The
-practical advantages of this general approach are illustrated by a
-series of numerical experiments.
-</DIR>
-<P>
-<BR><HR>
-<ADDRESS>
-<I>Ralf Hartmann</I>
-<BR><I>2000-12-03</I>
-</ADDRESS>
-</BODY>
-</HTML>
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-   "http://www.w3.org/TR/REC-html40/strict.dtd">
-<html>
-  <head>
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-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" title="deal.II Homepage" media="print">
-  <body>
-  <pre>
-
-@PhdThesis{Har02,
-  author =      {Ralf Hartmann},
-  title =       {Adaptive Finite Element Methods for the
-                  Compressible Euler Equations},
-  school =      {University of Heidelberg},
-  year =        2002
-}
-
-
-
-</pre></body></html>
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-<html>
-  <head>
-    <link href="../../screen.css" rel="StyleSheet" media="screen">
-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" media="print">
-  <body>
-
-
-<H3>Abstract:</H3>
-<DIR>
-In this thesis we introduce a discontinuous Galerkin method for the
-numerical solution of hyperbolic conversation laws, as for example the
-compressible Euler equations of gas dynamics. Based on this finite
-element method, we develop an adaptive algorithm for the efficient
-computation of physically relevant quantities of the solution.  This
-includes <em>a posteriori</em> error estimation of the error in the
-computed quantity as well as adaptive mesh design specifically
-tailored to the efficient computation of this quantity. We illustrate
-this approach by several different hyperbolic problems in combination
-with various different target quantities, including the efficient
-computation of drag and lift coefficients of airfoils immersed in
-inviscid compressible gas flows.
-<br>
-<br>
-In particular, this work includes following issues
-<ul>
-    <li> <p>
-    Discretisation:
-    <ul>
-        <li> Streamline diffusion and discontinuous Galerkin method
-       for a scalar hyperbolic problem: <br> comparison with respect to
-       accuracy and conservation properties
-       <li> Discontinuous Galerkin method for the compressible Euler equations
-       <li> Use of shock-capturing
-       <li> Higher order boundary approximation at reflective boundaries
-       <li> Solution of the nonlinear and the linear problems
-       <li> Mesh generation for airfoil computations
-    </ul>
-    </p>
-
-    <li> <p>
-    A posteriori error estimation and adaptivity:
-    <ul>
-        <li> Derivation (by duality argument) of error estimates with
-        respect to arbitrary target functionals
-
-       <li> Question of well-posedness of the dual problem
-
-       <li> Approximation of the error representation by numerical
-       approximation of the dual solution
-
-       <li> Adaptive algorithm tailored to the efficient computation
-       of the quantity of interest
-    </ul>
-    </p>
-    
-    <li> <p> Numerical Examples illustrating the performance of the
-    error estimation and the adaptive grid refinement for a wide range
-    of hyperbolic problems including
-    <ul>
-       <li> the linear advection equation
-       <li> the 1D inviscid Burgers equation
-       <li> the Buckley-Leverett equation
-       <li> the 1D compressible Euler equations
-       <li> and several examples for the 2D compressible Euler equations.
-    </ul>
-    and for a variety of target functionals (quantities) including
-    <ul>
-       <li> drag and lift coefficients of airfoils
-       <li> pressure point values
-       <li> weighted boundary integrals
-       </ul>
-    </p>
-
-    <li> <p>
-    Appendices
-    <ul>
-       <li> Full description of exact solutions to hyperbolic
-       problems treated in numerical examples
-
-       <li> Implementational details of finite elements with curved
-       boundaries
-
-    </ul>
-</DIR>
-<P>
-<BR><HR>
-<ADDRESS>
-<I>Ralf Hartmann</I>
-<BR><I>2002-07-30</I>
-</ADDRESS>
-</BODY>
-</HTML>
-
-    
-
diff --git a/deal.II/doc/publications/2002/hh_hyp2002.bib b/deal.II/doc/publications/2002/hh_hyp2002.bib
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@@ -1,20 +0,0 @@
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-   "http://www.w3.org/TR/REC-html40/strict.dtd">
-<html>
-  <head>
-    <link href="../../screen.css" rel="StyleSheet" title="deal.II Homepage" media="screen">
-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" title="deal.II Homepage" media="print">
-  <body>
-  <pre>
-
-@InProceedings{HH02a,
-  author =      {Ralf Hartmann and Paul Houston},
-  title =       {Goal-Oriented A Posteriori Error Estimation for Multiple Target Functionals},
-  booktitle =   {Hyperbolic problems: theory, numerics, applications},
-  pages =       {579-588},
-  year =        2003,
-  editor =      {Thomas Y. Hou and Eitan Tadmor},
-  publisher =   {Springer},
-}
-
-</pre></body></html>
diff --git a/deal.II/doc/publications/2002/hh_hyp2002.html b/deal.II/doc/publications/2002/hh_hyp2002.html
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-   "http://www.w3.org/TR/REC-html40/frameset.dtd">
-<html>
-  <head>
-    <link href="../../screen.css" rel="StyleSheet" media="screen">
-    <link href="../../print.css" rel="StyleSheet" media="print">
-  <body>
-
-
-<H3>Abstract:</H3>
-<DIR>
-  <p>
-  In many applications the quantities of interest are a series of
-  target functionals of the solution to the governing system of
-  partial differential equations rather than the solution itself.  For
-  example, in the field of aerodynamics, examples include the drag and
-  lift coefficients of an airfoil immersed into a fluid, the pressure
-  difference between the leading and trailing edges of the airfoil and
-  point evaluations of the density or pressure on the profile of the
-  airfoil. While traditionally these quantities are measured in wind
-  tunnel experiments, nowadays these experiments are increasingly
-  replaced by numerical simulations aiming to predict these quantities
-  to a high level of accuracy.
-  <br>
-  In a series of previous articles, we have developed the theory of
-  goal--oriented <em>a posteriori</em> error estimation for
-  discontinuous Galerkin methods applied to inviscid compressible
-  fluid flows.  On the basis of Type I <em>a posteriori</em> bounds we
-  considered the design of adaptive finite element algorithms that are
-  capable of generating optimal meshes specifically tailored to the
-  efficient computation of a <em>single</em> target functional of
-  practical interest.  The purpose of the current article is to extend
-  this earlier work to the case when <em>several</em> target
-  functionals of the solution need to be simultaneously approximated
-  to a given level of accuracy.
-  </p>
-</DIR>
-<P>
-<BR><HR>
-<ADDRESS>
-<I>Ralf Hartmann</I>
-<BR><I>2002-06-17</I>
-</ADDRESS>
-</BODY>
-</HTML>

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.