]> https://gitweb.dealii.org/ - dealii.git/commitdiff
step-34: update output.
authorDavid Wells <drwells@email.unc.edu>
Sat, 11 May 2019 18:05:29 +0000 (14:05 -0400)
committerDavid Wells <drwells@email.unc.edu>
Sun, 12 May 2019 02:58:22 +0000 (22:58 -0400)
examples/step-34/doc/results.dox

index 7507e6bfffb2aed8c723535364c5b3008df04962..830fc518022ee49b833431ac672c4324435536d5 100644 (file)
@@ -14,7 +14,7 @@ set Run 3d simulation               = true
 
 subsection Exact solution 2d
   # Any constant used inside the function which is not a variable name.
-  set Function constants  = 
+  set Function constants  =
 
   # Separate vector valued expressions by ';' as ',' is used internally by the
   # function parser.
@@ -28,7 +28,7 @@ end
 
 subsection Exact solution 3d
   # Any constant used inside the function which is not a variable name.
-  set Function constants  = 
+  set Function constants  =
 
   # Separate vector valued expressions by ';' as ',' is used internally by the
   # function parser.
@@ -58,7 +58,7 @@ end
 
 subsection Wind function 2d
   # Any constant used inside the function which is not a variable name.
-  set Function constants  = 
+  set Function constants  =
 
   # Separate vector valued expressions by ';' as ',' is used internally by the
   # function parser.
@@ -72,7 +72,7 @@ end
 
 subsection Wind function 3d
   # Any constant used inside the function which is not a variable name.
-  set Function constants  = 
+  set Function constants  =
 
   # Separate vector valued expressions by ';' as ',' is used internally by the
   # function parser.
@@ -88,7 +88,7 @@ When we run the program, the following is printed on screen:
 @verbatim
 DEAL::
 DEAL::Parsing parameter file parameters.prm
-DEAL::for a 2 dimensional simulation. 
+DEAL::for a 2 dimensional simulation.
 DEAL:GMRES::Starting value 2.21576
 DEAL:GMRES::Convergence step 1 value 2.37635e-13
 DEAL::Cycle 0:
@@ -110,14 +110,14 @@ DEAL::Cycle 3:
 DEAL::   Number of active cells:       160
 DEAL::   Number of degrees of freedom: 160
 DEAL::
-cycle cells dofs  L2(phi)  Linfty(alpha) 
-    0    20   20 4.465e-02             - 5.000e-02    - 
-    1    40   40 1.081e-02          2.05 2.500e-02 1.00 
-    2    80   80 2.644e-03          2.03 1.250e-02 1.00 
-    3   160  160 6.529e-04          2.02 6.250e-03 1.00 
+cycle cells dofs    L2(phi)     Linfty(alpha)
+    0    20   20 4.465e-02    - 5.000e-02    -
+    1    40   40 1.081e-02 2.05 2.500e-02 1.00
+    2    80   80 2.644e-03 2.03 1.250e-02 1.00
+    3   160  160 6.529e-04 2.02 6.250e-03 1.00
 DEAL::
 DEAL::Parsing parameter file parameters.prm
-DEAL::for a 3 dimensional simulation. 
+DEAL::for a 3 dimensional simulation.
 DEAL:GMRES::Starting value 2.84666
 DEAL:GMRES::Convergence step 3 value 8.68638e-18
 DEAL::Cycle 0:
@@ -139,11 +139,11 @@ DEAL::Cycle 3:
 DEAL::   Number of active cells:       1536
 DEAL::   Number of degrees of freedom: 1538
 DEAL::
-cycle cells dofs  L2(phi)  Linfty(alpha) 
-    0    24   26 6.873e-01             - 2.327e-01    - 
-    1    96   98 1.960e-01          1.81 1.239e-01 0.91 
-    2   384  386 4.837e-02          2.02 6.319e-02 0.97 
-    3  1536 1538 1.176e-02          2.04 3.176e-02 0.99 
+cycle cells dofs    L2(phi)     Linfty(alpha)
+    0    24   26 3.437e-01    - 2.327e-01    -
+    1    96   98 9.794e-02 1.81 1.239e-01 0.91
+    2   384  386 2.417e-02 2.02 6.319e-02 0.97
+    3  1536 1538 5.876e-03 2.04 3.176e-02 0.99
 @endverbatim
 
 As we can see from the convergence table in 2d, if we choose
@@ -154,11 +154,11 @@ equal size generates a regular polygon with N faces, whose angles are
 exactly $\pi-\frac {2\pi}{N}$, therefore the error we commit should be
 exactly $\frac 12 - (\frac 12 -\frac 1N) = \frac 1N$. In fact this is
 a very good indicator that we are performing the singular integrals in
-an appropriate manner. 
+an appropriate manner.
 
 The error in the approximation of the potential $\phi$ is largely due
 to approximation of the domain. A much better approximation could be
-obtained by using higher order mappings. 
+obtained by using higher order mappings.
 
 If we modify the main() function, setting fe_degree and mapping_degree
 to two, and raise the order of the quadrature formulas  in
@@ -166,21 +166,21 @@ the parameter file, we obtain the following convergence table for the
 two dimensional simulation
 
 @verbatim
-cycle cells dofs  L2(phi)  Linfty(alpha) 
-    0    20   40 5.404e-05             - 2.306e-04    - 
-    1    40   80 3.578e-06          3.92 1.738e-05 3.73 
-    2    80  160 2.479e-07          3.85 1.253e-05 0.47 
-    3   160  320 1.856e-08          3.74 7.670e-06 0.71 
+cycle cells dofs    L2(phi)     Linfty(alpha)
+    0    20   40 5.414e-05    - 2.306e-04    -
+    1    40   80 3.623e-06 3.90 1.737e-05 3.73
+    2    80  160 2.690e-07 3.75 1.253e-05 0.47
+    3   160  320 2.916e-08 3.21 7.670e-06 0.71
 @endverbatim
 
 and
 
 @verbatim
-cycle cells dofs  L2(phi)  Linfty(alpha) 
-    0    24   98 9.187e-03             - 8.956e-03    - 
-    1    96  386 3.991e-04          4.52 1.182e-03 2.92 
-    2   384 1538 2.113e-05          4.24 1.499e-04 2.98 
-    3  1536 6146 1.247e-06          4.08 1.896e-05 2.98 
+cycle cells dofs    L2(phi)     Linfty(alpha)
+    0    24   98 3.770e-03    - 8.956e-03    -
+    1    96  386 1.804e-04 4.39 1.182e-03 2.92
+    2   384 1538 9.557e-06 4.24 1.499e-04 2.98
+    3  1536 6146 6.617e-07 3.85 1.892e-05 2.99
 @endverbatim
 
 for the three dimensional case. As we can see, convergence results are
@@ -191,7 +191,7 @@ of Q2 case in the three dimensional simulation, the error is roughly
 three orders of magnitude lower.
 
 The result of running these computations is a bunch of output files that we
-can pass to our visualization program of choice. 
+can pass to our visualization program of choice.
 The output files are of two kind: the potential on the boundary
 element surface, and the potential extended to the outer and inner
 domain. The combination of the two for the two dimensional case looks

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.