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authorwolf <wolf@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Thu, 9 Feb 2006 02:46:02 +0000 (02:46 +0000)
committerwolf <wolf@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Thu, 9 Feb 2006 02:46:02 +0000 (02:46 +0000)
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deal.II/doc/tutorial/chapter-2.step-by-step/step-7.data/intro.html
deal.II/doc/tutorial/chapter-2.step-by-step/step-7.data/intro.tex

index 1331c732d1a635e1839bf956ba5f445e8f91c564..af75620965c453309cd69d5ad429494c9aaeffa4 100644 (file)
@@ -2,7 +2,7 @@
 <h1>Introduction</h1>
 
 <P>
-In this example program, we will mainly consider two aspects:
+In this program, we will mainly consider two aspects:
 <UL>
 <LI>Verification of correctness of the program;
 <LI>Non-homogeneous Neumann boundary conditions for the Helmholtz equation.
@@ -59,7 +59,7 @@ rule with points only at points where super-convergence might occur.
 <P>
 The function <TT>integrate_difference</TT> evaluates the desired norm on each
 cell <I>K</I> of the triangulation and returns a vector which holds these
-values. From the local values, we can then obtain the global error. For
+values for each cell. From the local values, we can then obtain the global error. For
 example, if the vector (<I>e</I><SUB><I>i</I></SUB>) contains the local <I>L</I><SUB>2</SUB> norms, then
 <BR><P></P>
 <DIV ALIGN="CENTER">
@@ -258,7 +258,7 @@ boundary term
  WIDTH="61" HEIGHT="31" ALIGN="MIDDLE" BORDER="0"
  src="step-7.data/intro/img19.gif"
  ALT="${(g_2,v)}_{\Gamma_2}$">
-has appeared by partial integration and
+has appeared by integration by parts and
 using 
 <!-- MATH: $\partial_n u=g$ -->
 <IMG
@@ -297,7 +297,7 @@ class <TT>FEFaceValues</TT> that performs these tasks for integrations on
 faces of cells. One provides it with a quadrature formula for a manifold with
 dimension one less than the dimension of the domain is, and the cell and the
 number of its face on which we want to perform the integration. The class will
-then compute the values, gradients, normal vectors, weights, etc at the
+then compute the values, gradients, normal vectors, weights, etc. at the
 quadrature points on this face, which we can then use in the same way as for
 the domain integrals. The details of how this is done are shown in the
 following program.
index d6e93076a8368ae1d3f1a9431f615461b5598a78..2bebc4f5bd7e57f4eac00abb94f8936ccc4d068e 100644 (file)
@@ -2,7 +2,7 @@
 
 \begin{document}
 
-In this example program, we will mainly consider two aspects:
+In this program, we will mainly consider two aspects:
 \begin{itemize}
 \item Verification of correctness of the program;
 \item Non-homogeneous Neumann boundary conditions for the Helmholtz equation.
@@ -54,7 +54,7 @@ rule with points only at points where super-convergence might occur.
 
 The function \texttt{integrate\_difference} evaluates the desired norm on each
 cell $K$ of the triangulation and returns a vector which holds these
-values. From the local values, we can then obtain the global error. For
+values for each cell. From the local values, we can then obtain the global error. For
 example, if the vector $(e_i)$ contains the local $L_2$ norms, then
 $$
   E = \| {\mathbf e} \| = \left( \sum_i e_i^2 \right)^{1/2}
@@ -117,7 +117,7 @@ $$
   {(f,v)}_\Omega + {(g_2,v)}_{\Gamma_2}
 $$
 for all test functions $v\in H^1_0=\{v\in H^1: v|_{\Gamma_1}=0\}$. The
-boundary term ${(g_2,v)}_{\Gamma_2}$ has appeared by partial integration and
+boundary term ${(g_2,v)}_{\Gamma_2}$ has appeared by integration by parts and
 using $\partial_n u=g$ on $\Gamma_2$ and $v=0$ on $\Gamma_1$. The cell
 matrices and vectors which we use to build the global matrices and right hand
 side vectors in the discrete formulation therefore look like this:
@@ -138,7 +138,7 @@ class \texttt{FEFaceValues} that performs these tasks for integrations on
 faces of cells. One provides it with a quadrature formula for a manifold with
 dimension one less than the dimension of the domain is, and the cell and the
 number of its face on which we want to perform the integration. The class will
-then compute the values, gradients, normal vectors, weights, etc at the
+then compute the values, gradients, normal vectors, weights, etc. at the
 quadrature points on this face, which we can then use in the same way as for
 the domain integrals. The details of how this is done are shown in the
 following program.

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.