]> https://gitweb.dealii.org/ - dealii-svn.git/commitdiff
Add a note about the sense or nonsense of the model.
authorbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Tue, 21 Feb 2012 16:51:15 +0000 (16:51 +0000)
committerbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Tue, 21 Feb 2012 16:51:15 +0000 (16:51 +0000)
git-svn-id: https://svn.dealii.org/trunk@25132 0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d

deal.II/examples/step-18/doc/intro.dox

index b9908c581397affedb081493e1653ef4e67cd6c3..2c37a1d863643647bb2955a2189b5f6decb23d9f 100644 (file)
@@ -101,7 +101,27 @@ variable, but only a time-like parameter that governs the evolution of the
 problem.
 
 While these equations are sufficient to describe small deformations, computing
-large deformations is a little more complicated. To do so, let us first
+large deformations is a little more complicated and, in general, leads
+to nonlinear equations such as those treated in step-44. In the
+following, let us consider some of the tools one would employ when
+simulating problems in which the deformation becomes <i>large</i>.
+
+@note The model we will consider below is not founded on anything that
+would be mathematical sound: we will consider a model in which we
+produce a small deformation, deform the physical coordinates of the
+body by this deformation, and then consider the next loading step
+again as a linear problem. This isn't consistent, since the assumption
+of linearity implies that deformations are infinitesimal and so moving
+around the vertices of our mesh by a finite amount before solving the
+next linear problem is an inconsistent approach. We should therefore
+note that it is not surprising that the equations discussed below
+can't be found in the literature: <b>The model considered here has
+little to do with reality!</b> On the other hand, the implementational
+techniques we consider are very much what one would need to use when
+implementing a <i>real</i> model, as we will see in step-44.
+
+
+To come back to defining our "artificial" model, let us first
 introduce a tensorial stress variable $\sigma$, and write the differential
 equations in terms of the stress:
 @f{eqnarray*}

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.