]> https://gitweb.dealii.org/ - dealii-svn.git/commitdiff
More on results
authorbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Sun, 10 Sep 2006 03:59:13 +0000 (03:59 +0000)
committerbangerth <bangerth@0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d>
Sun, 10 Sep 2006 03:59:13 +0000 (03:59 +0000)
git-svn-id: https://svn.dealii.org/trunk@13883 0785d39b-7218-0410-832d-ea1e28bc413d

deal.II/examples/step-24/doc/results.dox
deal.II/examples/step-24/doc/step-24.traces.png [new file with mode: 0644]

index c2fdec7dcb298fed3793f62ab4a18551acaf7932..e997942ef4cd02326c5149b830b8baecb3cb29c8 100644 (file)
@@ -1,29 +1,51 @@
 <a name="Results"></a>
 <h1>Results</h1>
 
-The program writes values obtained by the detector to the disk. We then 
-draw them in plots. Experimental data are also collected for comparision. 
-Currently our experiments have only been done in two dimenstions by 
-circually scanning a single detector. We make the sample as a thin slice 
-in the X-Y plane (Z=0), and assume that signals from other Z directions 
-won't contribute to image construnction. By such an assumption we 
-only compare our experimental data with two dimensional simulated data.  
+The program writes both graphical data for each time step as well as the
+values evaluated at each detector location to disk. We then 
+draw them in plots. Experimental data were also collected for comparison. 
+Currently our experiments have only been done in two dimensions by 
+circually scanning a single detector. The tissue sample here is a thin slice 
+in the X-Y plane (Z=0), and we assume that signals from other Z directions 
+won't contribute to the data. Consequently, we only have to compare
+our experimental data with two dimensional simulated data.  
 
 
 <h3> One absorber </h3>
 
-This movie shows the thermoacoustic waves generated by a small absorber
+This movie shows the thermoacoustic waves generated by a single small absorber
 propagating in the medium (in our simulation, we assume the medium is mineral
-oil, which has a acoustic speed of 1.437 mm$\mu$s).
+oil, which has a acoustic speed of 1.437 $\frac{mm}{\mu s}$):
 
 @image html step-24.one_movie.gif
 
-The following two figures show the results obtained by the detector. The left
-side figure is obtained through experiments, and the right side figure is the 
-simulated data. In the experiment, a small strong absorber was embedded in weaker 
-absorbing tissue, we can still see the signals generated by the weak absoring
-tissue, which surrounds the signals generated by the small strong absorber in 
-the center. In the simulated data, we only simulate the small strong absorber.
+For a single absorber, we of course have to change the
+<code>InitialValuesP</code> class accordingly.
+
+Next, let us compare experimental and computational results. The visualization
+uses a technique long used in seismology, where the data of each detector is
+plotted all in one graph. The way this is done is by offsetting each
+detector's signal a bit compared to the previous one. For example, here is a
+plot of the first four detectors (from bottom to top, with time in
+microseconds running from left to right) using the source setup used in the
+program, to make things a bit more interesting compared to the present case of
+only a single source:
+
+@image html step-24.traces.png
+
+One thing that can be seen, for example, is that the arrival of the second and
+fourth signals shifts to earlier times for greater detector numbers (i.e. the
+topmost ones), but not the first and the third; this can be interpreted to
+mean that the origin of these signals must be closer to the latter detectors
+than to the former ones.
+
+If we stack not only 4, but all 160 detectors in one graph, the individual
+lines blur, but where they run together they create a pattern of darker or
+lighter grayscales.  The following two figures show the results obtained at
+the detector locations stacked in that way. The left figure is obtained from
+experiments, and the right is the simulated data.
+In the experiment, a single small strong absorber was embedded in
+weaker absorbing tissue:
 
 <TABLE WIDTH="100%">
 <tr>
@@ -36,30 +58,39 @@ the center. In the simulated data, we only simulate the small strong absorber.
 </tr>
 </table>
 
-In real situation, the detector has limited bandwidth. The thermoacoustic waves
-passing through the detector will be filtered. By using a high-pass filter,
-the simulated results look closer to the experimenal data. This is being done
-in MATLAB.
+It is obvious that the source location is closer to the detectors at angle
+$180^\circ$. All the other signals that can be seen in the experimental data
+result from the fact that there are weak absorbers also in the rest of the
+tissue, which surrounds the signals generated by the small strong absorber in
+the center. On the other hand, in the simulated data, we only simulate the
+small strong absorber.
+
+In reality, detectors have limited bandwidth. The thermoacoustic waves passing
+through the detector will therefore be filtered. By using a high-pass filter
+(implemented in MATLAB and run against the data file produced by this program),
+the simulated results can be made to look closer to the experimental
+data:
 
 @image html step-24.one_sf.png
 
-Because the mesh mismatch in the coarse mesh used in above the simulation, 
-we observe that waves are reflected before they travel to the boundary.
-The problem can be alleviated by using finer mesh. This result is not filtered.
+In our simulations, we see spurious signals behind the main wave that
+result from numerical artifacts. This problem can be alleviated by using finer
+mesh, resulting in the following plot:
  
 @image html step-24.one_s2.png
 
 
+
 <h3>Multiple absorbers</h3>
 
-We have done the simulation for one small absrober. To further verify the program,
-we will shown the simulation results for multiple absorbers.
+To further verify the program, we will also show simulation results for
+multiple absorbers. This corresponds to the case that is actually implemented
+in the program. The following movie shows the propagation of the generated
+thermoacoustic waves in the medium by multiple absorbers:
 
-First we will use a movie to show the propagation of the generated thermoacoustic 
-waves in the medium by multiple absorbers:
 @image html step-24.multi_movie.gif
 
-Then the experimental data and our simulated data are compared in the following two
+Experimental data and our simulated data are compared in the following two
 figures:
 <TABLE WIDTH="100%">
 <tr>
@@ -71,18 +102,22 @@ figures:
 </td>
 </tr>
 </table>
-The data points in experimental data are about eight times more than that in the 
-simulated data. In order to get similiar results as in the experiment, we need finer 
-mesh and smaller time step in the simulation. 
-Same as for the one absorber case, by using a high-pass filter, we get the following 
-results:
-
-@image html step-24.multi_sf.png
 
-By using finer mesh, we obtain better simulated results. The results shown is not filtered.
+As before, the numerical result better matches experimental ones by applying a
+bandwidth filter that matches the actual behavior of detectors (left) and by
+choosing a finer mesh (right):
 
+<TABLE WIDTH="100%">
+<tr>
+<td>
+@image html step-24.multi_sf.png
+</td>
+<td>
 @image html step-24.multi_s2.png
+</td>
+</tr>
+</table>
+
 
 
 
diff --git a/deal.II/examples/step-24/doc/step-24.traces.png b/deal.II/examples/step-24/doc/step-24.traces.png
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b57091f
Binary files /dev/null and b/deal.II/examples/step-24/doc/step-24.traces.png differ

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.