]> https://gitweb.dealii.org/ - dealii.git/commitdiff
make GridTools::laplace_transform() internally solve for displacement by default 3984/head
authorDenis Davydov <davydden@gmail.com>
Fri, 17 Feb 2017 15:09:14 +0000 (16:09 +0100)
committerDenis Davydov <davydden@gmail.com>
Thu, 23 Feb 2017 05:45:22 +0000 (06:45 +0100)
while there, adjust grid_transform_02 to produce a better
looking mesh.

doc/news/changes/minor/20170217DenisDavydov [new file with mode: 0644]
include/deal.II/grid/grid_tools.h
source/grid/grid_tools.cc
source/grid/grid_tools.inst.in
tests/grid/grid_transform_02.cc
tests/grid/grid_transform_02.output
tests/grid/grid_transform_03.cc [new file with mode: 0644]
tests/grid/grid_transform_03.output [new file with mode: 0644]
tests/grid/grid_transform_3d.cc
tests/grid/grid_transform_coefficient.cc

diff --git a/doc/news/changes/minor/20170217DenisDavydov b/doc/news/changes/minor/20170217DenisDavydov
new file mode 100644 (file)
index 0000000..712b07c
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,6 @@
+Fixed: Fixed a bug in GridTools::laplace_transform() which was previously solving
+for the final position field instead of displacement. The two formulations are
+not equivalent when a non-constant coefficient is provided, which is commonly
+used with displacement formulation.
+<br>
+(Denis Davydov, 2017/02/17)
index 6b4ed1ab68c20e46148f038af746e01bafaa8ece..a0feb090583f1d3156cca53e08f7ac0900ee73dc 100644 (file)
@@ -295,12 +295,27 @@ namespace GridTools
    * typically, each of the vertices at the boundary of the triangulation is
    * mapped to the corresponding points in the @p new_points map.
    *
-   * The way this function works is that it solves a Laplace equation for each
+   * The unknown displacement field $u_d(\mathbf x)$ in direction $d$ is obtained from
+   * the minimization problem
+   * \f[
+   *   \min\, \int
+   *   \frac{1}{2}
+   *   c(\mathbf x)
+   *   \mathbf \nabla u_d(\mathbf x) \cdot
+   *   \mathbf \nabla u_d(\mathbf x)
+   *   \,\rm d x
+   * \f]
+   * subject to prescribed constraints. The minimizer is obtained by solving the Laplace equation
    * of the dim components of a displacement field that maps the current
-   * domain into one described by @p new_points . The @p new_points array
-   * therefore represents the boundary values of this displacement field. The
-   * function then evaluates this displacement field at each vertex in the
-   * interior and uses it to place the mapped vertex where the displacement
+   * domain into one described by @p new_points . Linear finite elements with
+   * four Gaussian quadrature points in each direction are used. The difference
+   * between the vertex positions specified in @p new_points and their current
+   * value in @p tria therefore represents the prescribed values of this
+   * displacement field at the boundary of the domain, or more precisely at all
+   * of those locations for which @p new_points provides values (which may be
+   * at part of the boundary, or even in the interior of the domain). The
+   * function then evaluates this displacement field at each unconstrained
+   * vertex and uses it to place the mapped vertex where the displacement
    * field locates it. Because the solution of the Laplace equation is smooth,
    * this guarantees a smooth mapping from the old domain to the new one.
    *
@@ -323,12 +338,21 @@ namespace GridTools
    * Should this function be provided, sensible results can only be expected
    * if all coefficients are positive.
    *
+   * @param[in] solve_for_absolute_positions If set to <code>true</code>, the
+   * minimization problem is formulated with respect to the final vertex positions
+   * as opposed to their displacement. The two formulations are equivalent for
+   * the homogeneous problem (default value of @p coefficient), but they
+   * result in very different mesh motion otherwise. Since in most cases one will
+   * be using a non-constant coefficient in displacement formulation, the default
+   * value of this parameter is <code>false</code>.
+   *
    * @note This function is not currently implemented for the 1d case.
    */
   template <int dim>
   void laplace_transform (const std::map<unsigned int,Point<dim> > &new_points,
                           Triangulation<dim> &tria,
-                          const Function<dim,double> *coefficient = 0);
+                          const Function<dim,double> *coefficient = 0,
+                          const bool solve_for_absolute_positions = false);
 
   /**
    * Return a std::map with all vertices of faces located in the boundary
index 249cc752f782a7041243d38012bcb93d1aa8ade7..0720ae3360e5e8d71106447f879d13f534201f2d 100644 (file)
@@ -693,7 +693,8 @@ namespace GridTools
   template <>
   void laplace_transform (const std::map<unsigned int,Point<1> > &,
                           Triangulation<1> &,
-                          const Function<1> *)
+                          const Function<1> *,
+                          const bool )
   {
     Assert(false, ExcNotImplemented());
   }
@@ -704,7 +705,8 @@ namespace GridTools
   void
   laplace_transform (const std::map<unsigned int,Point<dim> > &new_points,
                      Triangulation<dim> &triangulation,
-                     const Function<dim> *coefficient)
+                     const Function<dim> *coefficient,
+                     const bool solve_for_absolute_positions)
   {
     // first provide everything that is needed for solving a Laplace
     // equation.
@@ -743,6 +745,7 @@ namespace GridTools
              vertex_no<GeometryInfo<dim>::vertices_per_cell; ++vertex_no)
           {
             const unsigned int vertex_index=cell->vertex_index(vertex_no);
+            const Point<dim> &vertex_point=cell->vertex(vertex_no);
 
             const typename std::map<unsigned int,Point<dim> >::const_iterator map_iter
               = new_points.find(vertex_index);
@@ -751,7 +754,10 @@ namespace GridTools
               for (unsigned int i=0; i<dim; ++i)
                 fixed_dofs[i].insert(std::pair<types::global_dof_index,double>
                                      (cell->vertex_dof_index(vertex_no, 0),
-                                      map_iter->second(i)));
+                                      (solve_for_absolute_positions ?
+                                       map_iter->second(i) :
+                                       map_iter->second(i) - vertex_point[i])
+                                     ));
           }
       }
 
@@ -779,7 +785,10 @@ namespace GridTools
 
             const types::global_dof_index dof_index = cell->vertex_dof_index(vertex_no, 0);
             for (unsigned int i=0; i<dim; ++i)
-              v(i) = us[i](dof_index);
+              if (solve_for_absolute_positions)
+                v(i) = us[i](dof_index);
+              else
+                v(i) += us[i](dof_index);
 
             vertex_touched[cell->vertex_index(vertex_no)] = true;
           }
index c01c63d55f9679720201342049944d315c57fb32..9d557cd056167be6aa51599f81d3387b03fd66a2 100644 (file)
@@ -213,7 +213,8 @@ for (deal_II_dimension : DIMENSIONS; deal_II_space_dimension :  SPACE_DIMENSIONS
     void
     laplace_transform (const std::map<unsigned int,Point<deal_II_dimension> > &new_points,
                        Triangulation<deal_II_dimension> &triangulation,
-                       const Function<deal_II_dimension> *coefficient);
+                       const Function<deal_II_dimension> *coefficient,
+                       const bool);
 
 #  endif
 
index 585047ddb7d2eeb42d23d8488c17c1cf30310534..27237e0660fc0beb7f42898c768e78de225cbf32 100644 (file)
@@ -43,7 +43,7 @@ int main ()
 
   Triangulation< dim >  tria;
   std::map< unsigned int, Point< dim > > new_points;
-  const unsigned int N = 16;
+  const unsigned int N = 8;
   GridGenerator::subdivided_hyper_cube (tria, N, -5, 5);
 
   // find the vertex at the origin
@@ -64,9 +64,9 @@ int main ()
           best_dist   = dist;
         }
     }
-  // move the point at the origin by 2 units to the right
+  // move the point at the origin by 1 unit to the right
   new_points[best_vertex] = Point<dim>();
-  new_points[best_vertex][0] += 2;
+  new_points[best_vertex][0] += 1.;
 
   // now pin all of the points on the boundary
   cell = tria.begin_active();
@@ -83,7 +83,7 @@ int main ()
             }
 
   // then compute new point locations and output the result
-  GridTools::laplace_transform  (new_points,tria);
+  GridTools::laplace_transform<dim>  (new_points,tria, NULL, true);
   std::ofstream out ("output");
   GridOut grid_out;
   grid_out.write_eps (tria, out);
index a792b88e242341bf063e262d804755222a8e930b..b35bbeabbdd29fd6324300d318b7d695de39d3fe 100644 (file)
@@ -2,7 +2,7 @@
 %%Title: deal.II Output
 %%Creator: the deal.II library
 
-%%BoundingBox: 0 0 301 301
+%%BoundingBox: 0 0 301 300
 /m {moveto} bind def
 /x {lineto stroke} bind def
 /b {0 0 0 setrgbcolor} def
 %%EndProlog
 
 0.5 setlinewidth
-b 0 1.46283e-11 m 1.27098e-11 18.75 x
-b 18.75 5.32907e-14 m 19.1265 18.75 x
-b 0 1.46283e-11 m 18.75 5.32907e-14 x
-b 1.27098e-11 18.75 m 19.1265 18.75 x
-b 18.75 5.32907e-14 m 19.1265 18.75 x
-b 37.5 5.32907e-14 m 38.2524 18.75 x
-b 18.75 5.32907e-14 m 37.5 5.32907e-14 x
-b 19.1265 18.75 m 38.2524 18.75 x
-b 37.5 5.32907e-14 m 38.2524 18.75 x
-b 56.25 0 m 57.3735 18.75 x
-b 37.5 5.32907e-14 m 56.25 0 x
-b 38.2524 18.75 m 57.3735 18.75 x
-b 56.25 0 m 57.3735 18.75 x
-b 75 0 m 76.479 18.75 x
-b 56.25 0 m 75 0 x
-b 57.3735 18.75 m 76.479 18.75 x
-b 75 0 m 76.479 18.75 x
-b 93.75 5.32907e-14 m 95.5495 18.75 x
-b 75 0 m 93.75 5.32907e-14 x
-b 76.479 18.75 m 95.5495 18.75 x
-b 93.75 5.32907e-14 m 95.5495 18.75 x
-b 112.5 5.32907e-14 m 114.559 18.75 x
-b 93.75 5.32907e-14 m 112.5 5.32907e-14 x
-b 95.5495 18.75 m 114.559 18.75 x
-b 112.5 5.32907e-14 m 114.559 18.75 x
-b 131.25 5.32907e-14 m 133.479 18.75 x
-b 112.5 5.32907e-14 m 131.25 5.32907e-14 x
-b 114.559 18.75 m 133.479 18.75 x
-b 131.25 5.32907e-14 m 133.479 18.75 x
-b 150 5.32907e-14 m 152.289 18.75 x
-b 131.25 5.32907e-14 m 150 5.32907e-14 x
-b 133.479 18.75 m 152.289 18.75 x
-b 150 5.32907e-14 m 152.289 18.75 x
-b 168.75 5.32907e-14 m 170.979 18.75 x
-b 150 5.32907e-14 m 168.75 5.32907e-14 x
-b 152.289 18.75 m 170.979 18.75 x
-b 168.75 5.32907e-14 m 170.979 18.75 x
-b 187.5 5.32907e-14 m 189.559 18.75 x
-b 168.75 5.32907e-14 m 187.5 5.32907e-14 x
-b 170.979 18.75 m 189.559 18.75 x
-b 187.5 5.32907e-14 m 189.559 18.75 x
-b 206.25 5.32907e-14 m 208.049 18.75 x
-b 187.5 5.32907e-14 m 206.25 5.32907e-14 x
-b 189.559 18.75 m 208.049 18.75 x
-b 206.25 5.32907e-14 m 208.049 18.75 x
-b 225 5.32907e-14 m 226.479 18.75 x
-b 206.25 5.32907e-14 m 225 5.32907e-14 x
-b 208.049 18.75 m 226.479 18.75 x
-b 225 5.32907e-14 m 226.479 18.75 x
-b 243.75 5.32907e-14 m 244.874 18.75 x
-b 225 5.32907e-14 m 243.75 5.32907e-14 x
-b 226.479 18.75 m 244.874 18.75 x
-b 243.75 5.32907e-14 m 244.874 18.75 x
-b 262.5 5.32907e-14 m 263.252 18.75 x
-b 243.75 5.32907e-14 m 262.5 5.32907e-14 x
-b 244.874 18.75 m 263.252 18.75 x
-b 262.5 5.32907e-14 m 263.252 18.75 x
-b 281.25 5.32907e-14 m 281.627 18.75 x
-b 262.5 5.32907e-14 m 281.25 5.32907e-14 x
-b 263.252 18.75 m 281.627 18.75 x
-b 281.25 5.32907e-14 m 281.627 18.75 x
-b 300 1.46283e-11 m 300 18.75 x
-b 281.25 5.32907e-14 m 300 1.46283e-11 x
-b 281.627 18.75 m 300 18.75 x
-b 1.27098e-11 18.75 m 1.27098e-11 37.5 x
-b 19.1265 18.75 m 19.5024 37.5 x
-b 1.27098e-11 18.75 m 19.1265 18.75 x
-b 1.27098e-11 37.5 m 19.5024 37.5 x
-b 19.1265 18.75 m 19.5024 37.5 x
-b 38.2524 18.75 m 39.0073 37.5 x
-b 19.1265 18.75 m 38.2524 18.75 x
-b 19.5024 37.5 m 39.0073 37.5 x
-b 38.2524 18.75 m 39.0073 37.5 x
-b 57.3735 18.75 m 58.5096 37.5 x
-b 38.2524 18.75 m 57.3735 18.75 x
-b 39.0073 37.5 m 58.5096 37.5 x
-b 57.3735 18.75 m 58.5096 37.5 x
-b 76.479 18.75 m 77.99 37.5 x
-b 57.3735 18.75 m 76.479 18.75 x
-b 58.5096 37.5 m 77.99 37.5 x
-b 76.479 18.75 m 77.99 37.5 x
-b 95.5495 18.75 m 97.409 37.5 x
-b 76.479 18.75 m 95.5495 18.75 x
-b 77.99 37.5 m 97.409 37.5 x
-b 95.5495 18.75 m 97.409 37.5 x
-b 114.559 18.75 m 116.709 37.5 x
-b 95.5495 18.75 m 114.559 18.75 x
-b 97.409 37.5 m 116.709 37.5 x
-b 114.559 18.75 m 116.709 37.5 x
-b 133.479 18.75 m 135.824 37.5 x
-b 114.559 18.75 m 133.479 18.75 x
-b 116.709 37.5 m 135.824 37.5 x
-b 133.479 18.75 m 135.824 37.5 x
-b 152.289 18.75 m 154.703 37.5 x
-b 133.479 18.75 m 152.289 18.75 x
-b 135.824 37.5 m 154.703 37.5 x
-b 152.289 18.75 m 154.703 37.5 x
-b 170.979 18.75 m 173.324 37.5 x
-b 152.289 18.75 m 170.979 18.75 x
-b 154.703 37.5 m 173.324 37.5 x
-b 170.979 18.75 m 173.324 37.5 x
-b 189.559 18.75 m 191.709 37.5 x
-b 170.979 18.75 m 189.559 18.75 x
-b 173.324 37.5 m 191.709 37.5 x
-b 189.559 18.75 m 191.709 37.5 x
-b 208.049 18.75 m 209.909 37.5 x
-b 189.559 18.75 m 208.049 18.75 x
-b 191.709 37.5 m 209.909 37.5 x
-b 208.049 18.75 m 209.909 37.5 x
-b 226.479 18.75 m 227.99 37.5 x
-b 208.049 18.75 m 226.479 18.75 x
-b 209.909 37.5 m 227.99 37.5 x
-b 226.479 18.75 m 227.99 37.5 x
-b 244.874 18.75 m 246.01 37.5 x
-b 226.479 18.75 m 244.874 18.75 x
-b 227.99 37.5 m 246.01 37.5 x
-b 244.874 18.75 m 246.01 37.5 x
-b 263.252 18.75 m 264.007 37.5 x
-b 244.874 18.75 m 263.252 18.75 x
-b 246.01 37.5 m 264.007 37.5 x
-b 263.252 18.75 m 264.007 37.5 x
-b 281.627 18.75 m 282.002 37.5 x
-b 263.252 18.75 m 281.627 18.75 x
-b 264.007 37.5 m 282.002 37.5 x
-b 281.627 18.75 m 282.002 37.5 x
-b 300 18.75 m 300 37.5 x
-b 281.627 18.75 m 300 18.75 x
-b 282.002 37.5 m 300 37.5 x
-b 1.27098e-11 37.5 m 1.27365e-11 56.25 x
-b 19.5024 37.5 m 19.8735 56.25 x
-b 1.27098e-11 37.5 m 19.5024 37.5 x
-b 1.27365e-11 56.25 m 19.8735 56.25 x
-b 19.5024 37.5 m 19.8735 56.25 x
-b 39.0073 37.5 m 39.7596 56.25 x
-b 19.5024 37.5 m 39.0073 37.5 x
-b 19.8735 56.25 m 39.7596 56.25 x
-b 39.0073 37.5 m 39.7596 56.25 x
-b 58.5096 37.5 m 59.6605 56.25 x
-b 39.0073 37.5 m 58.5096 37.5 x
-b 39.7596 56.25 m 59.6605 56.25 x
-b 58.5096 37.5 m 59.6605 56.25 x
-b 77.99 37.5 m 79.5548 56.25 x
-b 58.5096 37.5 m 77.99 37.5 x
-b 59.6605 56.25 m 79.5548 56.25 x
-b 77.99 37.5 m 79.5548 56.25 x
-b 97.409 37.5 m 99.384 56.25 x
-b 77.99 37.5 m 97.409 37.5 x
-b 79.5548 56.25 m 99.384 56.25 x
-b 97.409 37.5 m 99.384 56.25 x
-b 116.709 37.5 m 119.047 56.25 x
-b 97.409 37.5 m 116.709 37.5 x
-b 99.384 56.25 m 119.047 56.25 x
-b 116.709 37.5 m 119.047 56.25 x
-b 135.824 37.5 m 138.419 56.25 x
-b 116.709 37.5 m 135.824 37.5 x
-b 119.047 56.25 m 138.419 56.25 x
-b 135.824 37.5 m 138.419 56.25 x
-b 154.703 37.5 m 157.39 56.25 x
-b 135.824 37.5 m 154.703 37.5 x
-b 138.419 56.25 m 157.39 56.25 x
-b 154.703 37.5 m 157.39 56.25 x
-b 173.324 37.5 m 175.919 56.25 x
-b 154.703 37.5 m 173.324 37.5 x
-b 157.39 56.25 m 175.919 56.25 x
-b 173.324 37.5 m 175.919 56.25 x
-b 191.709 37.5 m 194.047 56.25 x
-b 173.324 37.5 m 191.709 37.5 x
-b 175.919 56.25 m 194.047 56.25 x
-b 191.709 37.5 m 194.047 56.25 x
-b 209.909 37.5 m 211.884 56.25 x
-b 191.709 37.5 m 209.909 37.5 x
-b 194.047 56.25 m 211.884 56.25 x
-b 209.909 37.5 m 211.884 56.25 x
-b 227.99 37.5 m 229.555 56.25 x
-b 209.909 37.5 m 227.99 37.5 x
-b 211.884 56.25 m 229.555 56.25 x
-b 227.99 37.5 m 229.555 56.25 x
-b 246.01 37.5 m 247.161 56.25 x
-b 227.99 37.5 m 246.01 37.5 x
-b 229.555 56.25 m 247.161 56.25 x
-b 246.01 37.5 m 247.161 56.25 x
-b 264.007 37.5 m 264.76 56.25 x
-b 246.01 37.5 m 264.007 37.5 x
-b 247.161 56.25 m 264.76 56.25 x
-b 264.007 37.5 m 264.76 56.25 x
-b 282.002 37.5 m 282.374 56.25 x
-b 264.007 37.5 m 282.002 37.5 x
-b 264.76 56.25 m 282.374 56.25 x
-b 282.002 37.5 m 282.374 56.25 x
-b 300 37.5 m 300 56.25 x
-b 282.002 37.5 m 300 37.5 x
-b 282.374 56.25 m 300 56.25 x
-b 1.27365e-11 56.25 m 1.27098e-11 75 x
-b 19.8735 56.25 m 20.229 75 x
-b 1.27365e-11 56.25 m 19.8735 56.25 x
-b 1.27098e-11 75 m 20.229 75 x
-b 19.8735 56.25 m 20.229 75 x
-b 39.7596 56.25 m 40.49 75 x
-b 19.8735 56.25 m 39.7596 56.25 x
-b 20.229 75 m 40.49 75 x
-b 39.7596 56.25 m 40.49 75 x
-b 59.6605 56.25 m 60.8048 75 x
-b 39.7596 56.25 m 59.6605 56.25 x
-b 40.49 75 m 60.8048 75 x
-b 59.6605 56.25 m 60.8048 75 x
-b 79.5548 56.25 m 81.168 75 x
-b 59.6605 56.25 m 79.5548 56.25 x
-b 60.8048 75 m 81.168 75 x
-b 79.5548 56.25 m 81.168 75 x
-b 99.384 56.25 m 101.512 75 x
-b 79.5548 56.25 m 99.384 56.25 x
-b 81.168 75 m 101.512 75 x
-b 99.384 56.25 m 101.512 75 x
-b 119.047 56.25 m 121.682 75 x
-b 99.384 56.25 m 119.047 56.25 x
-b 101.512 75 m 121.682 75 x
-b 119.047 56.25 m 121.682 75 x
-b 138.419 56.25 m 141.438 75 x
-b 119.047 56.25 m 138.419 56.25 x
-b 121.682 75 m 141.438 75 x
-b 138.419 56.25 m 141.438 75 x
-b 157.39 56.25 m 160.556 75 x
-b 138.419 56.25 m 157.39 56.25 x
-b 141.438 75 m 160.556 75 x
-b 157.39 56.25 m 160.556 75 x
-b 175.919 56.25 m 178.938 75 x
-b 157.39 56.25 m 175.919 56.25 x
-b 160.556 75 m 178.938 75 x
-b 175.919 56.25 m 178.938 75 x
-b 194.047 56.25 m 196.682 75 x
-b 175.919 56.25 m 194.047 56.25 x
-b 178.938 75 m 196.682 75 x
-b 194.047 56.25 m 196.682 75 x
-b 211.884 56.25 m 214.012 75 x
-b 194.047 56.25 m 211.884 56.25 x
-b 196.682 75 m 214.012 75 x
-b 211.884 56.25 m 214.012 75 x
-b 229.555 56.25 m 231.168 75 x
-b 211.884 56.25 m 229.555 56.25 x
-b 214.012 75 m 231.168 75 x
-b 229.555 56.25 m 231.168 75 x
-b 247.161 56.25 m 248.305 75 x
-b 229.555 56.25 m 247.161 56.25 x
-b 231.168 75 m 248.305 75 x
-b 247.161 56.25 m 248.305 75 x
-b 264.76 56.25 m 265.49 75 x
-b 247.161 56.25 m 264.76 56.25 x
-b 248.305 75 m 265.49 75 x
-b 264.76 56.25 m 265.49 75 x
-b 282.374 56.25 m 282.729 75 x
-b 264.76 56.25 m 282.374 56.25 x
-b 265.49 75 m 282.729 75 x
-b 282.374 56.25 m 282.729 75 x
-b 300 56.25 m 300 75 x
-b 282.374 56.25 m 300 56.25 x
-b 282.729 75 m 300 75 x
-b 1.27098e-11 75 m 1.27098e-11 93.75 x
-b 20.229 75 m 20.5495 93.75 x
-b 1.27098e-11 75 m 20.229 75 x
-b 1.27098e-11 93.75 m 20.5495 93.75 x
-b 20.229 75 m 20.5495 93.75 x
-b 40.49 75 m 41.159 93.75 x
-b 20.229 75 m 40.49 75 x
-b 20.5495 93.75 m 41.159 93.75 x
-b 40.49 75 m 41.159 93.75 x
-b 60.8048 75 m 61.884 93.75 x
-b 40.49 75 m 60.8048 75 x
-b 41.159 93.75 m 61.884 93.75 x
-b 60.8048 75 m 61.884 93.75 x
-b 81.168 75 m 82.7625 93.75 x
-b 60.8048 75 m 81.168 75 x
-b 61.884 93.75 m 82.7625 93.75 x
-b 81.168 75 m 82.7625 93.75 x
-b 101.512 75 m 103.781 93.75 x
-b 81.168 75 m 101.512 75 x
-b 82.7625 93.75 m 103.781 93.75 x
-b 101.512 75 m 103.781 93.75 x
-b 121.682 75 m 124.72 93.75 x
-b 101.512 75 m 121.682 75 x
-b 103.781 93.75 m 124.72 93.75 x
-b 121.682 75 m 124.72 93.75 x
-b 141.438 75 m 145.155 93.75 x
-b 121.682 75 m 141.438 75 x
-b 124.72 93.75 m 145.155 93.75 x
-b 141.438 75 m 145.155 93.75 x
-b 160.556 75 m 164.534 93.75 x
-b 141.438 75 m 160.556 75 x
-b 145.155 93.75 m 164.534 93.75 x
-b 160.556 75 m 164.534 93.75 x
-b 178.938 75 m 182.655 93.75 x
-b 160.556 75 m 178.938 75 x
-b 164.534 93.75 m 182.655 93.75 x
-b 178.938 75 m 182.655 93.75 x
-b 196.682 75 m 199.72 93.75 x
-b 178.938 75 m 196.682 75 x
-b 182.655 93.75 m 199.72 93.75 x
-b 196.682 75 m 199.72 93.75 x
-b 214.012 75 m 216.281 93.75 x
-b 196.682 75 m 214.012 75 x
-b 199.72 93.75 m 216.281 93.75 x
-b 214.012 75 m 216.281 93.75 x
-b 231.168 75 m 232.762 93.75 x
-b 214.012 75 m 231.168 75 x
-b 216.281 93.75 m 232.762 93.75 x
-b 231.168 75 m 232.762 93.75 x
-b 248.305 75 m 249.384 93.75 x
-b 231.168 75 m 248.305 75 x
-b 232.762 93.75 m 249.384 93.75 x
-b 248.305 75 m 249.384 93.75 x
-b 265.49 75 m 266.159 93.75 x
-b 248.305 75 m 265.49 75 x
-b 249.384 93.75 m 266.159 93.75 x
-b 265.49 75 m 266.159 93.75 x
-b 282.729 75 m 283.049 93.75 x
-b 265.49 75 m 282.729 75 x
-b 266.159 93.75 m 283.049 93.75 x
-b 282.729 75 m 283.049 93.75 x
-b 300 75 m 300 93.75 x
-b 282.729 75 m 300 75 x
-b 283.049 93.75 m 300 93.75 x
-b 1.27098e-11 93.75 m 1.27098e-11 112.5 x
-b 20.5495 93.75 m 20.8088 112.5 x
-b 1.27098e-11 93.75 m 20.5495 93.75 x
-b 1.27098e-11 112.5 m 20.8088 112.5 x
-b 20.5495 93.75 m 20.8088 112.5 x
-b 41.159 93.75 m 41.7088 112.5 x
-b 20.5495 93.75 m 41.159 93.75 x
-b 20.8088 112.5 m 41.7088 112.5 x
-b 41.159 93.75 m 41.7088 112.5 x
-b 61.884 93.75 m 62.7971 112.5 x
-b 41.159 93.75 m 61.884 93.75 x
-b 41.7088 112.5 m 62.7971 112.5 x
-b 61.884 93.75 m 62.7971 112.5 x
-b 82.7625 93.75 m 84.182 112.5 x
-b 61.884 93.75 m 82.7625 93.75 x
-b 62.7971 112.5 m 84.182 112.5 x
-b 82.7625 93.75 m 84.182 112.5 x
-b 103.781 93.75 m 105.97 112.5 x
-b 82.7625 93.75 m 103.781 93.75 x
-b 84.182 112.5 m 105.97 112.5 x
-b 103.781 93.75 m 105.97 112.5 x
-b 124.72 93.75 m 128.249 112.5 x
-b 103.781 93.75 m 124.72 93.75 x
-b 105.97 112.5 m 128.249 112.5 x
-b 124.72 93.75 m 128.249 112.5 x
-b 145.155 93.75 m 149.977 112.5 x
-b 124.72 93.75 m 145.155 93.75 x
-b 128.249 112.5 m 149.977 112.5 x
-b 145.155 93.75 m 149.977 112.5 x
-b 164.534 93.75 m 170.081 112.5 x
-b 145.155 93.75 m 164.534 93.75 x
-b 149.977 112.5 m 170.081 112.5 x
-b 164.534 93.75 m 170.081 112.5 x
-b 182.655 93.75 m 187.477 112.5 x
-b 164.534 93.75 m 182.655 93.75 x
-b 170.081 112.5 m 187.477 112.5 x
-b 182.655 93.75 m 187.477 112.5 x
-b 199.72 93.75 m 203.249 112.5 x
-b 182.655 93.75 m 199.72 93.75 x
-b 187.477 112.5 m 203.249 112.5 x
-b 199.72 93.75 m 203.249 112.5 x
-b 216.281 93.75 m 218.47 112.5 x
-b 199.72 93.75 m 216.281 93.75 x
-b 203.249 112.5 m 218.47 112.5 x
-b 216.281 93.75 m 218.47 112.5 x
-b 232.762 93.75 m 234.182 112.5 x
-b 216.281 93.75 m 232.762 93.75 x
-b 218.47 112.5 m 234.182 112.5 x
-b 232.762 93.75 m 234.182 112.5 x
-b 249.384 93.75 m 250.297 112.5 x
-b 232.762 93.75 m 249.384 93.75 x
-b 234.182 112.5 m 250.297 112.5 x
-b 249.384 93.75 m 250.297 112.5 x
-b 266.159 93.75 m 266.709 112.5 x
-b 249.384 93.75 m 266.159 93.75 x
-b 250.297 112.5 m 266.709 112.5 x
-b 266.159 93.75 m 266.709 112.5 x
-b 283.049 93.75 m 283.309 112.5 x
-b 266.159 93.75 m 283.049 93.75 x
-b 266.709 112.5 m 283.309 112.5 x
-b 283.049 93.75 m 283.309 112.5 x
-b 300 93.75 m 300 112.5 x
-b 283.049 93.75 m 300 93.75 x
-b 283.309 112.5 m 300 112.5 x
-b 1.27098e-11 112.5 m 1.27098e-11 131.25 x
-b 20.8088 112.5 m 20.9792 131.25 x
-b 1.27098e-11 112.5 m 20.8088 112.5 x
-b 1.27098e-11 131.25 m 20.9792 131.25 x
-b 20.8088 112.5 m 20.9792 131.25 x
-b 41.7088 112.5 m 42.0743 131.25 x
-b 20.8088 112.5 m 41.7088 112.5 x
-b 20.9792 131.25 m 42.0743 131.25 x
-b 41.7088 112.5 m 42.0743 131.25 x
-b 62.7971 112.5 m 63.4186 131.25 x
-b 41.7088 112.5 m 62.7971 112.5 x
-b 42.0743 131.25 m 63.4186 131.25 x
-b 62.7971 112.5 m 63.4186 131.25 x
-b 84.182 112.5 m 85.1879 131.25 x
-b 62.7971 112.5 m 84.182 112.5 x
-b 63.4186 131.25 m 85.1879 131.25 x
-b 84.182 112.5 m 85.1879 131.25 x
-b 105.97 112.5 m 107.655 131.25 x
-b 84.182 112.5 m 105.97 112.5 x
-b 85.1879 131.25 m 107.655 131.25 x
-b 105.97 112.5 m 107.655 131.25 x
-b 128.249 112.5 m 131.227 131.25 x
-b 105.97 112.5 m 128.249 112.5 x
-b 107.655 131.25 m 131.227 131.25 x
-b 128.249 112.5 m 131.227 131.25 x
-b 149.977 112.5 m 157.506 131.25 x
-b 128.249 112.5 m 149.977 112.5 x
-b 131.227 131.25 m 157.506 131.25 x
-b 149.977 112.5 m 157.506 131.25 x
-b 170.081 112.5 m 178.341 131.25 x
-b 149.977 112.5 m 170.081 112.5 x
-b 157.506 131.25 m 178.341 131.25 x
-b 170.081 112.5 m 178.341 131.25 x
-b 187.477 112.5 m 195.006 131.25 x
-b 170.081 112.5 m 187.477 112.5 x
-b 178.341 131.25 m 195.006 131.25 x
-b 187.477 112.5 m 195.006 131.25 x
-b 203.249 112.5 m 206.227 131.25 x
-b 187.477 112.5 m 203.249 112.5 x
-b 195.006 131.25 m 206.227 131.25 x
-b 203.249 112.5 m 206.227 131.25 x
-b 218.47 112.5 m 220.155 131.25 x
-b 203.249 112.5 m 218.47 112.5 x
-b 206.227 131.25 m 220.155 131.25 x
-b 218.47 112.5 m 220.155 131.25 x
-b 234.182 112.5 m 235.188 131.25 x
-b 218.47 112.5 m 234.182 112.5 x
-b 220.155 131.25 m 235.188 131.25 x
-b 234.182 112.5 m 235.188 131.25 x
-b 250.297 112.5 m 250.919 131.25 x
-b 234.182 112.5 m 250.297 112.5 x
-b 235.188 131.25 m 250.919 131.25 x
-b 250.297 112.5 m 250.919 131.25 x
-b 266.709 112.5 m 267.074 131.25 x
-b 250.297 112.5 m 266.709 112.5 x
-b 250.919 131.25 m 267.074 131.25 x
-b 266.709 112.5 m 267.074 131.25 x
-b 283.309 112.5 m 283.479 131.25 x
-b 266.709 112.5 m 283.309 112.5 x
-b 267.074 131.25 m 283.479 131.25 x
-b 283.309 112.5 m 283.479 131.25 x
-b 300 112.5 m 300 131.25 x
-b 283.309 112.5 m 300 112.5 x
-b 283.479 131.25 m 300 131.25 x
-b 1.27098e-11 131.25 m 1.27098e-11 150 x
-b 20.9792 131.25 m 21.0387 150 x
-b 1.27098e-11 131.25 m 20.9792 131.25 x
-b 1.27098e-11 150 m 21.0387 150 x
-b 20.9792 131.25 m 21.0387 150 x
-b 42.0743 131.25 m 42.2029 150 x
-b 20.9792 131.25 m 42.0743 131.25 x
-b 21.0387 150 m 42.2029 150 x
-b 42.0743 131.25 m 42.2029 150 x
-b 63.4186 131.25 m 63.64 150 x
-b 42.0743 131.25 m 63.4186 131.25 x
-b 42.2029 150 m 63.64 150 x
-b 63.4186 131.25 m 63.64 150 x
-b 85.1879 131.25 m 85.5558 150 x
-b 63.4186 131.25 m 85.1879 131.25 x
-b 63.64 150 m 85.5558 150 x
-b 85.1879 131.25 m 85.5558 150 x
-b 107.655 131.25 m 108.284 150 x
-b 85.1879 131.25 m 107.655 131.25 x
-b 85.5558 150 m 108.284 150 x
-b 107.655 131.25 m 108.284 150 x
-b 131.227 131.25 m 132.581 150 x
-b 107.655 131.25 m 131.227 131.25 x
-b 108.284 150 m 132.581 150 x
-b 131.227 131.25 m 132.581 150 x
-b 157.506 131.25 m 159.591 150 x
-b 131.227 131.25 m 157.506 131.25 x
-b 132.581 150 m 159.591 150 x
-b 157.506 131.25 m 159.591 150 x
-b 178.341 131.25 m 210 150 x
-b 157.506 131.25 m 178.341 131.25 x
-b 159.591 150 m 210 150 x
-b 178.341 131.25 m 210 150 x
-b 195.006 131.25 m 197.091 150 x
-b 178.341 131.25 m 195.006 131.25 x
-b 210 150 m 197.091 150 x
-b 195.006 131.25 m 197.091 150 x
-b 206.227 131.25 m 207.581 150 x
-b 195.006 131.25 m 206.227 131.25 x
-b 197.091 150 m 207.581 150 x
-b 206.227 131.25 m 207.581 150 x
-b 220.155 131.25 m 220.784 150 x
-b 206.227 131.25 m 220.155 131.25 x
-b 207.581 150 m 220.784 150 x
-b 220.155 131.25 m 220.784 150 x
-b 235.188 131.25 m 235.556 150 x
-b 220.155 131.25 m 235.188 131.25 x
-b 220.784 150 m 235.556 150 x
-b 235.188 131.25 m 235.556 150 x
-b 250.919 131.25 m 251.14 150 x
-b 235.188 131.25 m 250.919 131.25 x
-b 235.556 150 m 251.14 150 x
-b 250.919 131.25 m 251.14 150 x
-b 267.074 131.25 m 267.203 150 x
-b 250.919 131.25 m 267.074 131.25 x
-b 251.14 150 m 267.203 150 x
-b 267.074 131.25 m 267.203 150 x
-b 283.479 131.25 m 283.539 150 x
-b 267.074 131.25 m 283.479 131.25 x
-b 267.203 150 m 283.539 150 x
-b 283.479 131.25 m 283.539 150 x
-b 300 131.25 m 300 150 x
-b 283.479 131.25 m 300 131.25 x
-b 283.539 150 m 300 150 x
-b 1.27098e-11 150 m 1.27098e-11 168.75 x
-b 21.0387 150 m 20.9792 168.75 x
-b 1.27098e-11 150 m 21.0387 150 x
-b 1.27098e-11 168.75 m 20.9792 168.75 x
-b 21.0387 150 m 20.9792 168.75 x
-b 42.2029 150 m 42.0743 168.75 x
-b 21.0387 150 m 42.2029 150 x
-b 20.9792 168.75 m 42.0743 168.75 x
-b 42.2029 150 m 42.0743 168.75 x
-b 63.64 150 m 63.4186 168.75 x
-b 42.2029 150 m 63.64 150 x
-b 42.0743 168.75 m 63.4186 168.75 x
-b 63.64 150 m 63.4186 168.75 x
-b 85.5558 150 m 85.1879 168.75 x
-b 63.64 150 m 85.5558 150 x
-b 63.4186 168.75 m 85.1879 168.75 x
-b 85.5558 150 m 85.1879 168.75 x
-b 108.284 150 m 107.655 168.75 x
-b 85.5558 150 m 108.284 150 x
-b 85.1879 168.75 m 107.655 168.75 x
-b 108.284 150 m 107.655 168.75 x
-b 132.581 150 m 131.227 168.75 x
-b 108.284 150 m 132.581 150 x
-b 107.655 168.75 m 131.227 168.75 x
-b 132.581 150 m 131.227 168.75 x
-b 159.591 150 m 157.506 168.75 x
-b 132.581 150 m 159.591 150 x
-b 131.227 168.75 m 157.506 168.75 x
-b 159.591 150 m 157.506 168.75 x
-b 210 150 m 178.341 168.75 x
-b 159.591 150 m 210 150 x
-b 157.506 168.75 m 178.341 168.75 x
-b 210 150 m 178.341 168.75 x
-b 197.091 150 m 195.006 168.75 x
-b 210 150 m 197.091 150 x
-b 178.341 168.75 m 195.006 168.75 x
-b 197.091 150 m 195.006 168.75 x
-b 207.581 150 m 206.227 168.75 x
-b 197.091 150 m 207.581 150 x
-b 195.006 168.75 m 206.227 168.75 x
-b 207.581 150 m 206.227 168.75 x
-b 220.784 150 m 220.155 168.75 x
-b 207.581 150 m 220.784 150 x
-b 206.227 168.75 m 220.155 168.75 x
-b 220.784 150 m 220.155 168.75 x
-b 235.556 150 m 235.188 168.75 x
-b 220.784 150 m 235.556 150 x
-b 220.155 168.75 m 235.188 168.75 x
-b 235.556 150 m 235.188 168.75 x
-b 251.14 150 m 250.919 168.75 x
-b 235.556 150 m 251.14 150 x
-b 235.188 168.75 m 250.919 168.75 x
-b 251.14 150 m 250.919 168.75 x
-b 267.203 150 m 267.074 168.75 x
-b 251.14 150 m 267.203 150 x
-b 250.919 168.75 m 267.074 168.75 x
-b 267.203 150 m 267.074 168.75 x
-b 283.539 150 m 283.479 168.75 x
-b 267.203 150 m 283.539 150 x
-b 267.074 168.75 m 283.479 168.75 x
-b 283.539 150 m 283.479 168.75 x
-b 300 150 m 300 168.75 x
-b 283.539 150 m 300 150 x
-b 283.479 168.75 m 300 168.75 x
-b 1.27098e-11 168.75 m 1.27365e-11 187.5 x
-b 20.9792 168.75 m 20.8088 187.5 x
-b 1.27098e-11 168.75 m 20.9792 168.75 x
-b 1.27365e-11 187.5 m 20.8088 187.5 x
-b 20.9792 168.75 m 20.8088 187.5 x
-b 42.0743 168.75 m 41.7088 187.5 x
-b 20.9792 168.75 m 42.0743 168.75 x
-b 20.8088 187.5 m 41.7088 187.5 x
-b 42.0743 168.75 m 41.7088 187.5 x
-b 63.4186 168.75 m 62.7971 187.5 x
-b 42.0743 168.75 m 63.4186 168.75 x
-b 41.7088 187.5 m 62.7971 187.5 x
-b 63.4186 168.75 m 62.7971 187.5 x
-b 85.1879 168.75 m 84.182 187.5 x
-b 63.4186 168.75 m 85.1879 168.75 x
-b 62.7971 187.5 m 84.182 187.5 x
-b 85.1879 168.75 m 84.182 187.5 x
-b 107.655 168.75 m 105.97 187.5 x
-b 85.1879 168.75 m 107.655 168.75 x
-b 84.182 187.5 m 105.97 187.5 x
-b 107.655 168.75 m 105.97 187.5 x
-b 131.227 168.75 m 128.249 187.5 x
-b 107.655 168.75 m 131.227 168.75 x
-b 105.97 187.5 m 128.249 187.5 x
-b 131.227 168.75 m 128.249 187.5 x
-b 157.506 168.75 m 149.977 187.5 x
-b 131.227 168.75 m 157.506 168.75 x
-b 128.249 187.5 m 149.977 187.5 x
-b 157.506 168.75 m 149.977 187.5 x
-b 178.341 168.75 m 170.081 187.5 x
-b 157.506 168.75 m 178.341 168.75 x
-b 149.977 187.5 m 170.081 187.5 x
-b 178.341 168.75 m 170.081 187.5 x
-b 195.006 168.75 m 187.477 187.5 x
-b 178.341 168.75 m 195.006 168.75 x
-b 170.081 187.5 m 187.477 187.5 x
-b 195.006 168.75 m 187.477 187.5 x
-b 206.227 168.75 m 203.249 187.5 x
-b 195.006 168.75 m 206.227 168.75 x
-b 187.477 187.5 m 203.249 187.5 x
-b 206.227 168.75 m 203.249 187.5 x
-b 220.155 168.75 m 218.47 187.5 x
-b 206.227 168.75 m 220.155 168.75 x
-b 203.249 187.5 m 218.47 187.5 x
-b 220.155 168.75 m 218.47 187.5 x
-b 235.188 168.75 m 234.182 187.5 x
-b 220.155 168.75 m 235.188 168.75 x
-b 218.47 187.5 m 234.182 187.5 x
-b 235.188 168.75 m 234.182 187.5 x
-b 250.919 168.75 m 250.297 187.5 x
-b 235.188 168.75 m 250.919 168.75 x
-b 234.182 187.5 m 250.297 187.5 x
-b 250.919 168.75 m 250.297 187.5 x
-b 267.074 168.75 m 266.709 187.5 x
-b 250.919 168.75 m 267.074 168.75 x
-b 250.297 187.5 m 266.709 187.5 x
-b 267.074 168.75 m 266.709 187.5 x
-b 283.479 168.75 m 283.309 187.5 x
-b 267.074 168.75 m 283.479 168.75 x
-b 266.709 187.5 m 283.309 187.5 x
-b 283.479 168.75 m 283.309 187.5 x
-b 300 168.75 m 300 187.5 x
-b 283.479 168.75 m 300 168.75 x
-b 283.309 187.5 m 300 187.5 x
-b 1.27365e-11 187.5 m 1.27098e-11 206.25 x
-b 20.8088 187.5 m 20.5495 206.25 x
-b 1.27365e-11 187.5 m 20.8088 187.5 x
-b 1.27098e-11 206.25 m 20.5495 206.25 x
-b 20.8088 187.5 m 20.5495 206.25 x
-b 41.7088 187.5 m 41.159 206.25 x
-b 20.8088 187.5 m 41.7088 187.5 x
-b 20.5495 206.25 m 41.159 206.25 x
-b 41.7088 187.5 m 41.159 206.25 x
-b 62.7971 187.5 m 61.884 206.25 x
-b 41.7088 187.5 m 62.7971 187.5 x
-b 41.159 206.25 m 61.884 206.25 x
-b 62.7971 187.5 m 61.884 206.25 x
-b 84.182 187.5 m 82.7625 206.25 x
-b 62.7971 187.5 m 84.182 187.5 x
-b 61.884 206.25 m 82.7625 206.25 x
-b 84.182 187.5 m 82.7625 206.25 x
-b 105.97 187.5 m 103.781 206.25 x
-b 84.182 187.5 m 105.97 187.5 x
-b 82.7625 206.25 m 103.781 206.25 x
-b 105.97 187.5 m 103.781 206.25 x
-b 128.249 187.5 m 124.72 206.25 x
-b 105.97 187.5 m 128.249 187.5 x
-b 103.781 206.25 m 124.72 206.25 x
-b 128.249 187.5 m 124.72 206.25 x
-b 149.977 187.5 m 145.155 206.25 x
-b 128.249 187.5 m 149.977 187.5 x
-b 124.72 206.25 m 145.155 206.25 x
-b 149.977 187.5 m 145.155 206.25 x
-b 170.081 187.5 m 164.534 206.25 x
-b 149.977 187.5 m 170.081 187.5 x
-b 145.155 206.25 m 164.534 206.25 x
-b 170.081 187.5 m 164.534 206.25 x
-b 187.477 187.5 m 182.655 206.25 x
-b 170.081 187.5 m 187.477 187.5 x
-b 164.534 206.25 m 182.655 206.25 x
-b 187.477 187.5 m 182.655 206.25 x
-b 203.249 187.5 m 199.72 206.25 x
-b 187.477 187.5 m 203.249 187.5 x
-b 182.655 206.25 m 199.72 206.25 x
-b 203.249 187.5 m 199.72 206.25 x
-b 218.47 187.5 m 216.281 206.25 x
-b 203.249 187.5 m 218.47 187.5 x
-b 199.72 206.25 m 216.281 206.25 x
-b 218.47 187.5 m 216.281 206.25 x
-b 234.182 187.5 m 232.762 206.25 x
-b 218.47 187.5 m 234.182 187.5 x
-b 216.281 206.25 m 232.762 206.25 x
-b 234.182 187.5 m 232.762 206.25 x
-b 250.297 187.5 m 249.384 206.25 x
-b 234.182 187.5 m 250.297 187.5 x
-b 232.762 206.25 m 249.384 206.25 x
-b 250.297 187.5 m 249.384 206.25 x
-b 266.709 187.5 m 266.159 206.25 x
-b 250.297 187.5 m 266.709 187.5 x
-b 249.384 206.25 m 266.159 206.25 x
-b 266.709 187.5 m 266.159 206.25 x
-b 283.309 187.5 m 283.049 206.25 x
-b 266.709 187.5 m 283.309 187.5 x
-b 266.159 206.25 m 283.049 206.25 x
-b 283.309 187.5 m 283.049 206.25 x
-b 300 187.5 m 300 206.25 x
-b 283.309 187.5 m 300 187.5 x
-b 283.049 206.25 m 300 206.25 x
-b 1.27098e-11 206.25 m 1.27365e-11 225 x
-b 20.5495 206.25 m 20.229 225 x
-b 1.27098e-11 206.25 m 20.5495 206.25 x
-b 1.27365e-11 225 m 20.229 225 x
-b 20.5495 206.25 m 20.229 225 x
-b 41.159 206.25 m 40.49 225 x
-b 20.5495 206.25 m 41.159 206.25 x
-b 20.229 225 m 40.49 225 x
-b 41.159 206.25 m 40.49 225 x
-b 61.884 206.25 m 60.8048 225 x
-b 41.159 206.25 m 61.884 206.25 x
-b 40.49 225 m 60.8048 225 x
-b 61.884 206.25 m 60.8048 225 x
-b 82.7625 206.25 m 81.168 225 x
-b 61.884 206.25 m 82.7625 206.25 x
-b 60.8048 225 m 81.168 225 x
-b 82.7625 206.25 m 81.168 225 x
-b 103.781 206.25 m 101.512 225 x
-b 82.7625 206.25 m 103.781 206.25 x
-b 81.168 225 m 101.512 225 x
-b 103.781 206.25 m 101.512 225 x
-b 124.72 206.25 m 121.682 225 x
-b 103.781 206.25 m 124.72 206.25 x
-b 101.512 225 m 121.682 225 x
-b 124.72 206.25 m 121.682 225 x
-b 145.155 206.25 m 141.438 225 x
-b 124.72 206.25 m 145.155 206.25 x
-b 121.682 225 m 141.438 225 x
-b 145.155 206.25 m 141.438 225 x
-b 164.534 206.25 m 160.556 225 x
-b 145.155 206.25 m 164.534 206.25 x
-b 141.438 225 m 160.556 225 x
-b 164.534 206.25 m 160.556 225 x
-b 182.655 206.25 m 178.938 225 x
-b 164.534 206.25 m 182.655 206.25 x
-b 160.556 225 m 178.938 225 x
-b 182.655 206.25 m 178.938 225 x
-b 199.72 206.25 m 196.682 225 x
-b 182.655 206.25 m 199.72 206.25 x
-b 178.938 225 m 196.682 225 x
-b 199.72 206.25 m 196.682 225 x
-b 216.281 206.25 m 214.012 225 x
-b 199.72 206.25 m 216.281 206.25 x
-b 196.682 225 m 214.012 225 x
-b 216.281 206.25 m 214.012 225 x
-b 232.762 206.25 m 231.168 225 x
-b 216.281 206.25 m 232.762 206.25 x
-b 214.012 225 m 231.168 225 x
-b 232.762 206.25 m 231.168 225 x
-b 249.384 206.25 m 248.305 225 x
-b 232.762 206.25 m 249.384 206.25 x
-b 231.168 225 m 248.305 225 x
-b 249.384 206.25 m 248.305 225 x
-b 266.159 206.25 m 265.49 225 x
-b 249.384 206.25 m 266.159 206.25 x
-b 248.305 225 m 265.49 225 x
-b 266.159 206.25 m 265.49 225 x
-b 283.049 206.25 m 282.729 225 x
-b 266.159 206.25 m 283.049 206.25 x
-b 265.49 225 m 282.729 225 x
-b 283.049 206.25 m 282.729 225 x
-b 300 206.25 m 300 225 x
-b 283.049 206.25 m 300 206.25 x
-b 282.729 225 m 300 225 x
-b 1.27365e-11 225 m 1.27098e-11 243.75 x
-b 20.229 225 m 19.8735 243.75 x
-b 1.27365e-11 225 m 20.229 225 x
-b 1.27098e-11 243.75 m 19.8735 243.75 x
-b 20.229 225 m 19.8735 243.75 x
-b 40.49 225 m 39.7596 243.75 x
-b 20.229 225 m 40.49 225 x
-b 19.8735 243.75 m 39.7596 243.75 x
-b 40.49 225 m 39.7596 243.75 x
-b 60.8048 225 m 59.6605 243.75 x
-b 40.49 225 m 60.8048 225 x
-b 39.7596 243.75 m 59.6605 243.75 x
-b 60.8048 225 m 59.6605 243.75 x
-b 81.168 225 m 79.5548 243.75 x
-b 60.8048 225 m 81.168 225 x
-b 59.6605 243.75 m 79.5548 243.75 x
-b 81.168 225 m 79.5548 243.75 x
-b 101.512 225 m 99.384 243.75 x
-b 81.168 225 m 101.512 225 x
-b 79.5548 243.75 m 99.384 243.75 x
-b 101.512 225 m 99.384 243.75 x
-b 121.682 225 m 119.047 243.75 x
-b 101.512 225 m 121.682 225 x
-b 99.384 243.75 m 119.047 243.75 x
-b 121.682 225 m 119.047 243.75 x
-b 141.438 225 m 138.419 243.75 x
-b 121.682 225 m 141.438 225 x
-b 119.047 243.75 m 138.419 243.75 x
-b 141.438 225 m 138.419 243.75 x
-b 160.556 225 m 157.39 243.75 x
-b 141.438 225 m 160.556 225 x
-b 138.419 243.75 m 157.39 243.75 x
-b 160.556 225 m 157.39 243.75 x
-b 178.938 225 m 175.919 243.75 x
-b 160.556 225 m 178.938 225 x
-b 157.39 243.75 m 175.919 243.75 x
-b 178.938 225 m 175.919 243.75 x
-b 196.682 225 m 194.047 243.75 x
-b 178.938 225 m 196.682 225 x
-b 175.919 243.75 m 194.047 243.75 x
-b 196.682 225 m 194.047 243.75 x
-b 214.012 225 m 211.884 243.75 x
-b 196.682 225 m 214.012 225 x
-b 194.047 243.75 m 211.884 243.75 x
-b 214.012 225 m 211.884 243.75 x
-b 231.168 225 m 229.555 243.75 x
-b 214.012 225 m 231.168 225 x
-b 211.884 243.75 m 229.555 243.75 x
-b 231.168 225 m 229.555 243.75 x
-b 248.305 225 m 247.161 243.75 x
-b 231.168 225 m 248.305 225 x
-b 229.555 243.75 m 247.161 243.75 x
-b 248.305 225 m 247.161 243.75 x
-b 265.49 225 m 264.76 243.75 x
-b 248.305 225 m 265.49 225 x
-b 247.161 243.75 m 264.76 243.75 x
-b 265.49 225 m 264.76 243.75 x
-b 282.729 225 m 282.374 243.75 x
-b 265.49 225 m 282.729 225 x
-b 264.76 243.75 m 282.374 243.75 x
-b 282.729 225 m 282.374 243.75 x
-b 300 225 m 300 243.75 x
-b 282.729 225 m 300 225 x
-b 282.374 243.75 m 300 243.75 x
-b 1.27098e-11 243.75 m 1.27098e-11 262.5 x
-b 19.8735 243.75 m 19.5024 262.5 x
-b 1.27098e-11 243.75 m 19.8735 243.75 x
-b 1.27098e-11 262.5 m 19.5024 262.5 x
-b 19.8735 243.75 m 19.5024 262.5 x
-b 39.7596 243.75 m 39.0073 262.5 x
-b 19.8735 243.75 m 39.7596 243.75 x
-b 19.5024 262.5 m 39.0073 262.5 x
-b 39.7596 243.75 m 39.0073 262.5 x
-b 59.6605 243.75 m 58.5096 262.5 x
-b 39.7596 243.75 m 59.6605 243.75 x
-b 39.0073 262.5 m 58.5096 262.5 x
-b 59.6605 243.75 m 58.5096 262.5 x
-b 79.5548 243.75 m 77.99 262.5 x
-b 59.6605 243.75 m 79.5548 243.75 x
-b 58.5096 262.5 m 77.99 262.5 x
-b 79.5548 243.75 m 77.99 262.5 x
-b 99.384 243.75 m 97.409 262.5 x
-b 79.5548 243.75 m 99.384 243.75 x
-b 77.99 262.5 m 97.409 262.5 x
-b 99.384 243.75 m 97.409 262.5 x
-b 119.047 243.75 m 116.709 262.5 x
-b 99.384 243.75 m 119.047 243.75 x
-b 97.409 262.5 m 116.709 262.5 x
-b 119.047 243.75 m 116.709 262.5 x
-b 138.419 243.75 m 135.824 262.5 x
-b 119.047 243.75 m 138.419 243.75 x
-b 116.709 262.5 m 135.824 262.5 x
-b 138.419 243.75 m 135.824 262.5 x
-b 157.39 243.75 m 154.703 262.5 x
-b 138.419 243.75 m 157.39 243.75 x
-b 135.824 262.5 m 154.703 262.5 x
-b 157.39 243.75 m 154.703 262.5 x
-b 175.919 243.75 m 173.324 262.5 x
-b 157.39 243.75 m 175.919 243.75 x
-b 154.703 262.5 m 173.324 262.5 x
-b 175.919 243.75 m 173.324 262.5 x
-b 194.047 243.75 m 191.709 262.5 x
-b 175.919 243.75 m 194.047 243.75 x
-b 173.324 262.5 m 191.709 262.5 x
-b 194.047 243.75 m 191.709 262.5 x
-b 211.884 243.75 m 209.909 262.5 x
-b 194.047 243.75 m 211.884 243.75 x
-b 191.709 262.5 m 209.909 262.5 x
-b 211.884 243.75 m 209.909 262.5 x
-b 229.555 243.75 m 227.99 262.5 x
-b 211.884 243.75 m 229.555 243.75 x
-b 209.909 262.5 m 227.99 262.5 x
-b 229.555 243.75 m 227.99 262.5 x
-b 247.161 243.75 m 246.01 262.5 x
-b 229.555 243.75 m 247.161 243.75 x
-b 227.99 262.5 m 246.01 262.5 x
-b 247.161 243.75 m 246.01 262.5 x
-b 264.76 243.75 m 264.007 262.5 x
-b 247.161 243.75 m 264.76 243.75 x
-b 246.01 262.5 m 264.007 262.5 x
-b 264.76 243.75 m 264.007 262.5 x
-b 282.374 243.75 m 282.002 262.5 x
-b 264.76 243.75 m 282.374 243.75 x
-b 264.007 262.5 m 282.002 262.5 x
-b 282.374 243.75 m 282.002 262.5 x
-b 300 243.75 m 300 262.5 x
-b 282.374 243.75 m 300 243.75 x
-b 282.002 262.5 m 300 262.5 x
-b 1.27098e-11 262.5 m 1.27631e-11 281.25 x
-b 19.5024 262.5 m 19.1265 281.25 x
-b 1.27098e-11 262.5 m 19.5024 262.5 x
-b 1.27631e-11 281.25 m 19.1265 281.25 x
-b 19.5024 262.5 m 19.1265 281.25 x
-b 39.0073 262.5 m 38.2524 281.25 x
-b 19.5024 262.5 m 39.0073 262.5 x
-b 19.1265 281.25 m 38.2524 281.25 x
-b 39.0073 262.5 m 38.2524 281.25 x
-b 58.5096 262.5 m 57.3735 281.25 x
-b 39.0073 262.5 m 58.5096 262.5 x
-b 38.2524 281.25 m 57.3735 281.25 x
-b 58.5096 262.5 m 57.3735 281.25 x
-b 77.99 262.5 m 76.479 281.25 x
-b 58.5096 262.5 m 77.99 262.5 x
-b 57.3735 281.25 m 76.479 281.25 x
-b 77.99 262.5 m 76.479 281.25 x
-b 97.409 262.5 m 95.5495 281.25 x
-b 77.99 262.5 m 97.409 262.5 x
-b 76.479 281.25 m 95.5495 281.25 x
-b 97.409 262.5 m 95.5495 281.25 x
-b 116.709 262.5 m 114.559 281.25 x
-b 97.409 262.5 m 116.709 262.5 x
-b 95.5495 281.25 m 114.559 281.25 x
-b 116.709 262.5 m 114.559 281.25 x
-b 135.824 262.5 m 133.479 281.25 x
-b 116.709 262.5 m 135.824 262.5 x
-b 114.559 281.25 m 133.479 281.25 x
-b 135.824 262.5 m 133.479 281.25 x
-b 154.703 262.5 m 152.289 281.25 x
-b 135.824 262.5 m 154.703 262.5 x
-b 133.479 281.25 m 152.289 281.25 x
-b 154.703 262.5 m 152.289 281.25 x
-b 173.324 262.5 m 170.979 281.25 x
-b 154.703 262.5 m 173.324 262.5 x
-b 152.289 281.25 m 170.979 281.25 x
-b 173.324 262.5 m 170.979 281.25 x
-b 191.709 262.5 m 189.559 281.25 x
-b 173.324 262.5 m 191.709 262.5 x
-b 170.979 281.25 m 189.559 281.25 x
-b 191.709 262.5 m 189.559 281.25 x
-b 209.909 262.5 m 208.049 281.25 x
-b 191.709 262.5 m 209.909 262.5 x
-b 189.559 281.25 m 208.049 281.25 x
-b 209.909 262.5 m 208.049 281.25 x
-b 227.99 262.5 m 226.479 281.25 x
-b 209.909 262.5 m 227.99 262.5 x
-b 208.049 281.25 m 226.479 281.25 x
-b 227.99 262.5 m 226.479 281.25 x
-b 246.01 262.5 m 244.874 281.25 x
-b 227.99 262.5 m 246.01 262.5 x
-b 226.479 281.25 m 244.874 281.25 x
-b 246.01 262.5 m 244.874 281.25 x
-b 264.007 262.5 m 263.252 281.25 x
-b 246.01 262.5 m 264.007 262.5 x
-b 244.874 281.25 m 263.252 281.25 x
-b 264.007 262.5 m 263.252 281.25 x
-b 282.002 262.5 m 281.627 281.25 x
-b 264.007 262.5 m 282.002 262.5 x
-b 263.252 281.25 m 281.627 281.25 x
-b 282.002 262.5 m 281.627 281.25 x
-b 300 262.5 m 300 281.25 x
-b 282.002 262.5 m 300 262.5 x
-b 281.627 281.25 m 300 281.25 x
-b 1.27631e-11 281.25 m 2.66454e-14 300 x
-b 19.1265 281.25 m 18.75 300 x
-b 1.27631e-11 281.25 m 19.1265 281.25 x
-b 2.66454e-14 300 m 18.75 300 x
-b 19.1265 281.25 m 18.75 300 x
-b 38.2524 281.25 m 37.5 300 x
-b 19.1265 281.25 m 38.2524 281.25 x
-b 18.75 300 m 37.5 300 x
-b 38.2524 281.25 m 37.5 300 x
-b 57.3735 281.25 m 56.25 300 x
-b 38.2524 281.25 m 57.3735 281.25 x
-b 37.5 300 m 56.25 300 x
-b 57.3735 281.25 m 56.25 300 x
-b 76.479 281.25 m 75 300 x
-b 57.3735 281.25 m 76.479 281.25 x
-b 56.25 300 m 75 300 x
-b 76.479 281.25 m 75 300 x
-b 95.5495 281.25 m 93.75 300 x
-b 76.479 281.25 m 95.5495 281.25 x
-b 75 300 m 93.75 300 x
-b 95.5495 281.25 m 93.75 300 x
-b 114.559 281.25 m 112.5 300 x
-b 95.5495 281.25 m 114.559 281.25 x
-b 93.75 300 m 112.5 300 x
-b 114.559 281.25 m 112.5 300 x
-b 133.479 281.25 m 131.25 300 x
-b 114.559 281.25 m 133.479 281.25 x
-b 112.5 300 m 131.25 300 x
-b 133.479 281.25 m 131.25 300 x
-b 152.289 281.25 m 150 300 x
-b 133.479 281.25 m 152.289 281.25 x
-b 131.25 300 m 150 300 x
-b 152.289 281.25 m 150 300 x
-b 170.979 281.25 m 168.75 300 x
-b 152.289 281.25 m 170.979 281.25 x
-b 150 300 m 168.75 300 x
-b 170.979 281.25 m 168.75 300 x
-b 189.559 281.25 m 187.5 300 x
-b 170.979 281.25 m 189.559 281.25 x
-b 168.75 300 m 187.5 300 x
-b 189.559 281.25 m 187.5 300 x
-b 208.049 281.25 m 206.25 300 x
-b 189.559 281.25 m 208.049 281.25 x
-b 187.5 300 m 206.25 300 x
-b 208.049 281.25 m 206.25 300 x
-b 226.479 281.25 m 225 300 x
-b 208.049 281.25 m 226.479 281.25 x
-b 206.25 300 m 225 300 x
-b 226.479 281.25 m 225 300 x
-b 244.874 281.25 m 243.75 300 x
-b 226.479 281.25 m 244.874 281.25 x
-b 225 300 m 243.75 300 x
-b 244.874 281.25 m 243.75 300 x
-b 263.252 281.25 m 262.5 300 x
-b 244.874 281.25 m 263.252 281.25 x
-b 243.75 300 m 262.5 300 x
-b 263.252 281.25 m 262.5 300 x
-b 281.627 281.25 m 281.25 300 x
-b 263.252 281.25 m 281.627 281.25 x
-b 262.5 300 m 281.25 300 x
-b 281.627 281.25 m 281.25 300 x
-b 300 281.25 m 300 300 x
-b 281.627 281.25 m 300 281.25 x
-b 281.25 300 m 300 300 x
+b 1.86517e-13 0 m 0 37.5 x
+b 37.5 2.66454e-14 m 38.4292 37.5 x
+b 1.86517e-13 0 m 37.5 2.66454e-14 x
+b 0 37.5 m 38.4292 37.5 x
+b 37.5 2.66454e-14 m 38.4292 37.5 x
+b 75 2.66454e-14 m 76.8146 37.5 x
+b 37.5 2.66454e-14 m 75 2.66454e-14 x
+b 38.4292 37.5 m 76.8146 37.5 x
+b 75 2.66454e-14 m 76.8146 37.5 x
+b 112.5 2.66454e-14 m 115.008 37.5 x
+b 75 2.66454e-14 m 112.5 2.66454e-14 x
+b 76.8146 37.5 m 115.008 37.5 x
+b 112.5 2.66454e-14 m 115.008 37.5 x
+b 150 2.66454e-14 m 152.77 37.5 x
+b 112.5 2.66454e-14 m 150 2.66454e-14 x
+b 115.008 37.5 m 152.77 37.5 x
+b 150 2.66454e-14 m 152.77 37.5 x
+b 187.5 2.66454e-14 m 190.008 37.5 x
+b 150 2.66454e-14 m 187.5 2.66454e-14 x
+b 152.77 37.5 m 190.008 37.5 x
+b 187.5 2.66454e-14 m 190.008 37.5 x
+b 225 2.66454e-14 m 226.815 37.5 x
+b 187.5 2.66454e-14 m 225 2.66454e-14 x
+b 190.008 37.5 m 226.815 37.5 x
+b 225 2.66454e-14 m 226.815 37.5 x
+b 262.5 2.66454e-14 m 263.429 37.5 x
+b 225 2.66454e-14 m 262.5 2.66454e-14 x
+b 226.815 37.5 m 263.429 37.5 x
+b 262.5 2.66454e-14 m 263.429 37.5 x
+b 300 0 m 300 37.5 x
+b 262.5 2.66454e-14 m 300 0 x
+b 263.429 37.5 m 300 37.5 x
+b 0 37.5 m 0 75 x
+b 38.4292 37.5 m 39.3146 75 x
+b 0 37.5 m 38.4292 37.5 x
+b 0 75 m 39.3146 75 x
+b 38.4292 37.5 m 39.3146 75 x
+b 76.8146 37.5 m 78.8042 75 x
+b 38.4292 37.5 m 76.8146 37.5 x
+b 39.3146 75 m 78.8042 75 x
+b 76.8146 37.5 m 78.8042 75 x
+b 115.008 37.5 m 117.96 75 x
+b 76.8146 37.5 m 115.008 37.5 x
+b 78.8042 75 m 117.96 75 x
+b 115.008 37.5 m 117.96 75 x
+b 152.77 37.5 m 156.219 75 x
+b 115.008 37.5 m 152.77 37.5 x
+b 117.96 75 m 156.219 75 x
+b 152.77 37.5 m 156.219 75 x
+b 190.008 37.5 m 192.96 75 x
+b 152.77 37.5 m 190.008 37.5 x
+b 156.219 75 m 192.96 75 x
+b 190.008 37.5 m 192.96 75 x
+b 226.815 37.5 m 228.804 75 x
+b 190.008 37.5 m 226.815 37.5 x
+b 192.96 75 m 228.804 75 x
+b 226.815 37.5 m 228.804 75 x
+b 263.429 37.5 m 264.315 75 x
+b 226.815 37.5 m 263.429 37.5 x
+b 228.804 75 m 264.315 75 x
+b 263.429 37.5 m 264.315 75 x
+b 300 37.5 m 300 75 x
+b 263.429 37.5 m 300 37.5 x
+b 264.315 75 m 300 75 x
+b 0 75 m 0 112.5 x
+b 39.3146 75 m 40.0085 112.5 x
+b 0 75 m 39.3146 75 x
+b 0 112.5 m 40.0085 112.5 x
+b 39.3146 75 m 40.0085 112.5 x
+b 78.8042 75 m 80.4604 112.5 x
+b 39.3146 75 m 78.8042 75 x
+b 40.0085 112.5 m 80.4604 112.5 x
+b 78.8042 75 m 80.4604 112.5 x
+b 117.96 75 m 122.438 112.5 x
+b 78.8042 75 m 117.96 75 x
+b 80.4604 112.5 m 122.438 112.5 x
+b 117.96 75 m 122.438 112.5 x
+b 156.219 75 m 161.169 112.5 x
+b 117.96 75 m 156.219 75 x
+b 122.438 112.5 m 161.169 112.5 x
+b 156.219 75 m 161.169 112.5 x
+b 192.96 75 m 197.438 112.5 x
+b 156.219 75 m 192.96 75 x
+b 161.169 112.5 m 197.438 112.5 x
+b 192.96 75 m 197.438 112.5 x
+b 228.804 75 m 230.46 112.5 x
+b 192.96 75 m 228.804 75 x
+b 197.438 112.5 m 230.46 112.5 x
+b 228.804 75 m 230.46 112.5 x
+b 264.315 75 m 265.008 112.5 x
+b 228.804 75 m 264.315 75 x
+b 230.46 112.5 m 265.008 112.5 x
+b 264.315 75 m 265.008 112.5 x
+b 300 75 m 300 112.5 x
+b 264.315 75 m 300 75 x
+b 265.008 112.5 m 300 112.5 x
+b 0 112.5 m 0 150 x
+b 40.0085 112.5 m 40.2696 150 x
+b 0 112.5 m 40.0085 112.5 x
+b 0 150 m 40.2696 150 x
+b 40.0085 112.5 m 40.2696 150 x
+b 80.4604 112.5 m 81.219 150 x
+b 40.0085 112.5 m 80.4604 112.5 x
+b 40.2696 150 m 81.219 150 x
+b 80.4604 112.5 m 81.219 150 x
+b 122.438 112.5 m 123.669 150 x
+b 80.4604 112.5 m 122.438 112.5 x
+b 81.219 150 m 123.669 150 x
+b 122.438 112.5 m 123.669 150 x
+b 161.169 112.5 m 180 150 x
+b 122.438 112.5 m 161.169 112.5 x
+b 123.669 150 m 180 150 x
+b 161.169 112.5 m 180 150 x
+b 197.438 112.5 m 198.669 150 x
+b 161.169 112.5 m 197.438 112.5 x
+b 180 150 m 198.669 150 x
+b 197.438 112.5 m 198.669 150 x
+b 230.46 112.5 m 231.219 150 x
+b 197.438 112.5 m 230.46 112.5 x
+b 198.669 150 m 231.219 150 x
+b 230.46 112.5 m 231.219 150 x
+b 265.008 112.5 m 265.27 150 x
+b 230.46 112.5 m 265.008 112.5 x
+b 231.219 150 m 265.27 150 x
+b 265.008 112.5 m 265.27 150 x
+b 300 112.5 m 300 150 x
+b 265.008 112.5 m 300 112.5 x
+b 265.27 150 m 300 150 x
+b 0 150 m 0 187.5 x
+b 40.2696 150 m 40.0085 187.5 x
+b 0 150 m 40.2696 150 x
+b 0 187.5 m 40.0085 187.5 x
+b 40.2696 150 m 40.0085 187.5 x
+b 81.219 150 m 80.4604 187.5 x
+b 40.2696 150 m 81.219 150 x
+b 40.0085 187.5 m 80.4604 187.5 x
+b 81.219 150 m 80.4604 187.5 x
+b 123.669 150 m 122.438 187.5 x
+b 81.219 150 m 123.669 150 x
+b 80.4604 187.5 m 122.438 187.5 x
+b 123.669 150 m 122.438 187.5 x
+b 180 150 m 161.169 187.5 x
+b 123.669 150 m 180 150 x
+b 122.438 187.5 m 161.169 187.5 x
+b 180 150 m 161.169 187.5 x
+b 198.669 150 m 197.438 187.5 x
+b 180 150 m 198.669 150 x
+b 161.169 187.5 m 197.438 187.5 x
+b 198.669 150 m 197.438 187.5 x
+b 231.219 150 m 230.46 187.5 x
+b 198.669 150 m 231.219 150 x
+b 197.438 187.5 m 230.46 187.5 x
+b 231.219 150 m 230.46 187.5 x
+b 265.27 150 m 265.008 187.5 x
+b 231.219 150 m 265.27 150 x
+b 230.46 187.5 m 265.008 187.5 x
+b 265.27 150 m 265.008 187.5 x
+b 300 150 m 300 187.5 x
+b 265.27 150 m 300 150 x
+b 265.008 187.5 m 300 187.5 x
+b 0 187.5 m 0 225 x
+b 40.0085 187.5 m 39.3146 225 x
+b 0 187.5 m 40.0085 187.5 x
+b 0 225 m 39.3146 225 x
+b 40.0085 187.5 m 39.3146 225 x
+b 80.4604 187.5 m 78.8042 225 x
+b 40.0085 187.5 m 80.4604 187.5 x
+b 39.3146 225 m 78.8042 225 x
+b 80.4604 187.5 m 78.8042 225 x
+b 122.438 187.5 m 117.96 225 x
+b 80.4604 187.5 m 122.438 187.5 x
+b 78.8042 225 m 117.96 225 x
+b 122.438 187.5 m 117.96 225 x
+b 161.169 187.5 m 156.219 225 x
+b 122.438 187.5 m 161.169 187.5 x
+b 117.96 225 m 156.219 225 x
+b 161.169 187.5 m 156.219 225 x
+b 197.438 187.5 m 192.96 225 x
+b 161.169 187.5 m 197.438 187.5 x
+b 156.219 225 m 192.96 225 x
+b 197.438 187.5 m 192.96 225 x
+b 230.46 187.5 m 228.804 225 x
+b 197.438 187.5 m 230.46 187.5 x
+b 192.96 225 m 228.804 225 x
+b 230.46 187.5 m 228.804 225 x
+b 265.008 187.5 m 264.315 225 x
+b 230.46 187.5 m 265.008 187.5 x
+b 228.804 225 m 264.315 225 x
+b 265.008 187.5 m 264.315 225 x
+b 300 187.5 m 300 225 x
+b 265.008 187.5 m 300 187.5 x
+b 264.315 225 m 300 225 x
+b 0 225 m 0 262.5 x
+b 39.3146 225 m 38.4292 262.5 x
+b 0 225 m 39.3146 225 x
+b 0 262.5 m 38.4292 262.5 x
+b 39.3146 225 m 38.4292 262.5 x
+b 78.8042 225 m 76.8146 262.5 x
+b 39.3146 225 m 78.8042 225 x
+b 38.4292 262.5 m 76.8146 262.5 x
+b 78.8042 225 m 76.8146 262.5 x
+b 117.96 225 m 115.008 262.5 x
+b 78.8042 225 m 117.96 225 x
+b 76.8146 262.5 m 115.008 262.5 x
+b 117.96 225 m 115.008 262.5 x
+b 156.219 225 m 152.77 262.5 x
+b 117.96 225 m 156.219 225 x
+b 115.008 262.5 m 152.77 262.5 x
+b 156.219 225 m 152.77 262.5 x
+b 192.96 225 m 190.008 262.5 x
+b 156.219 225 m 192.96 225 x
+b 152.77 262.5 m 190.008 262.5 x
+b 192.96 225 m 190.008 262.5 x
+b 228.804 225 m 226.815 262.5 x
+b 192.96 225 m 228.804 225 x
+b 190.008 262.5 m 226.815 262.5 x
+b 228.804 225 m 226.815 262.5 x
+b 264.315 225 m 263.429 262.5 x
+b 228.804 225 m 264.315 225 x
+b 226.815 262.5 m 263.429 262.5 x
+b 264.315 225 m 263.429 262.5 x
+b 300 225 m 300 262.5 x
+b 264.315 225 m 300 225 x
+b 263.429 262.5 m 300 262.5 x
+b 0 262.5 m 1.59872e-13 300 x
+b 38.4292 262.5 m 37.5 300 x
+b 0 262.5 m 38.4292 262.5 x
+b 1.59872e-13 300 m 37.5 300 x
+b 38.4292 262.5 m 37.5 300 x
+b 76.8146 262.5 m 75 300 x
+b 38.4292 262.5 m 76.8146 262.5 x
+b 37.5 300 m 75 300 x
+b 76.8146 262.5 m 75 300 x
+b 115.008 262.5 m 112.5 300 x
+b 76.8146 262.5 m 115.008 262.5 x
+b 75 300 m 112.5 300 x
+b 115.008 262.5 m 112.5 300 x
+b 152.77 262.5 m 150 300 x
+b 115.008 262.5 m 152.77 262.5 x
+b 112.5 300 m 150 300 x
+b 152.77 262.5 m 150 300 x
+b 190.008 262.5 m 187.5 300 x
+b 152.77 262.5 m 190.008 262.5 x
+b 150 300 m 187.5 300 x
+b 190.008 262.5 m 187.5 300 x
+b 226.815 262.5 m 225 300 x
+b 190.008 262.5 m 226.815 262.5 x
+b 187.5 300 m 225 300 x
+b 226.815 262.5 m 225 300 x
+b 263.429 262.5 m 262.5 300 x
+b 226.815 262.5 m 263.429 262.5 x
+b 225 300 m 262.5 300 x
+b 263.429 262.5 m 262.5 300 x
+b 300 262.5 m 300 300 x
+b 263.429 262.5 m 300 262.5 x
+b 262.5 300 m 300 300 x
 showpage
diff --git a/tests/grid/grid_transform_03.cc b/tests/grid/grid_transform_03.cc
new file mode 100644 (file)
index 0000000..1ec3480
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,121 @@
+// ---------------------------------------------------------------------
+//
+// Copyright (C) 2017 by the deal.II authors
+//
+// This file is part of the deal.II library.
+//
+// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+// Public License as published by the Free Software Foundation; either
+// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+// The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+// the top level of the deal.II distribution.
+//
+// ---------------------------------------------------------------------
+
+
+// Similar to grid_transform_02.cc but use coefficient function and solve
+// for displacement field.
+
+
+#include "../tests.h"
+#include <deal.II/base/logstream.h>
+#include <deal.II/grid/tria.h>
+#include <deal.II/grid/tria_accessor.h>
+#include <deal.II/grid/tria_boundary_lib.h>
+#include <deal.II/grid/grid_generator.h>
+#include <deal.II/grid/grid_out.h>
+#include <deal.II/grid/grid_tools.h>
+#include <deal.II/fe/mapping_q.h>
+
+#include <fstream>
+#include <iomanip>
+
+template <int dim>
+class L2_inverse : public Function<dim>
+{
+public:
+  L2_inverse (const std::vector<Point<dim> > &distance_source)
+    :
+    Function<dim> (),
+    distance_source (distance_source)
+  {
+    Assert (distance_source.size()>0,
+            ExcNotImplemented());
+  }
+
+  virtual double value (const dealii::Point<dim> &p,
+                        const unsigned int component = 0) const
+  {
+    double l2_inverse = std::numeric_limits<double>::max();
+
+    for (unsigned int d = 0; d<distance_source.size(); d++)
+      l2_inverse = std::min ((p - distance_source[d]).norm_square (),
+                             l2_inverse);
+
+    l2_inverse = std::max (l2_inverse, 1.e-5);
+
+    return 1.0/l2_inverse;
+  }
+
+private:
+  const std::vector<Point<dim> > distance_source;
+};
+
+
+int main ()
+{
+  const int dim = 2;
+
+  Triangulation< dim >  tria;
+  std::map< unsigned int, Point< dim > > new_points;
+  const unsigned int N = 8;
+  GridGenerator::subdivided_hyper_cube (tria, N, -5, 5);
+
+  // find the vertex at the origin
+  Triangulation<dim>::active_cell_iterator
+  cell = GridTools::find_active_cell_around_point (tria,Point<dim>());
+
+  unsigned int best_vertex   = cell->vertex_index(0); //vertex number on local triangulation
+  Point<dim>   best_pos      = cell->vertex(0);
+  double       best_dist     = Point<dim>().distance(best_pos);
+
+  for (unsigned int vertex_no = 1; vertex_no < GeometryInfo<dim>::vertices_per_cell; vertex_no++)
+    {
+      const double dist = Point<dim>().distance(cell->vertex(vertex_no));
+      if (dist < best_dist)
+        {
+          best_pos    = cell->vertex(vertex_no);
+          best_vertex = cell->vertex_index(vertex_no);
+          best_dist   = dist;
+        }
+    }
+  // move the point at the origin by 1 unit to the right
+  new_points[best_vertex] = Point<dim>();
+  new_points[best_vertex][0] += 1.;
+
+  // store the current location to be used in coefficient function
+  std::vector<Point<dim> > metric;
+  metric.push_back(best_pos);
+
+  // now pin all of the points on the boundary
+  cell = tria.begin_active();
+  Triangulation<dim>::active_cell_iterator endc = tria.end();
+
+  for ( ; cell != endc; ++cell)
+    if (cell->at_boundary() == true)
+      for (unsigned int face = 0; face < GeometryInfo<dim>::faces_per_cell; ++face)
+        if (cell->face(face)->at_boundary() == true)
+          for (unsigned int v=0; v < GeometryInfo<dim>::vertices_per_face; ++v)
+            {
+              unsigned int vertex_number = cell->face(face)->vertex_index(v);
+              new_points[vertex_number] =  cell->face(face)->vertex(v);
+            }
+
+  // then compute new point locations and output the result
+  L2_inverse<dim> coefficient(metric);
+  GridTools::laplace_transform  (new_points,tria, &coefficient);
+  std::ofstream out ("output");
+  GridOut grid_out;
+  grid_out.write_eps (tria, out);
+}
diff --git a/tests/grid/grid_transform_03.output b/tests/grid/grid_transform_03.output
new file mode 100644 (file)
index 0000000..b2c4088
--- /dev/null
@@ -0,0 +1,269 @@
+%!PS-Adobe-2.0 EPSF-1.2
+%%Title: deal.II Output
+%%Creator: the deal.II library
+
+%%BoundingBox: 0 0 301 301
+/m {moveto} bind def
+/x {lineto stroke} bind def
+/b {0 0 0 setrgbcolor} def
+/r {1 0 0 setrgbcolor} def
+%%EndProlog
+
+0.5 setlinewidth
+b 0 0 m 0 37.5 x
+b 37.5 0 m 44.0384 37.5 x
+b 0 0 m 37.5 0 x
+b 0 37.5 m 44.0384 37.5 x
+b 37.5 0 m 44.0384 37.5 x
+b 75 0 m 86.2668 37.5 x
+b 37.5 0 m 75 0 x
+b 44.0384 37.5 m 86.2668 37.5 x
+b 75 0 m 86.2668 37.5 x
+b 112.5 0 m 126.805 37.5 x
+b 75 0 m 112.5 0 x
+b 86.2668 37.5 m 126.805 37.5 x
+b 112.5 0 m 126.805 37.5 x
+b 150 0 m 165.39 37.5 x
+b 112.5 0 m 150 0 x
+b 126.805 37.5 m 165.39 37.5 x
+b 150 0 m 165.39 37.5 x
+b 187.5 0 m 201.805 37.5 x
+b 150 0 m 187.5 0 x
+b 165.39 37.5 m 201.805 37.5 x
+b 187.5 0 m 201.805 37.5 x
+b 225 0 m 236.267 37.5 x
+b 187.5 0 m 225 0 x
+b 201.805 37.5 m 236.267 37.5 x
+b 225 0 m 236.267 37.5 x
+b 262.5 0 m 269.038 37.5 x
+b 225 0 m 262.5 0 x
+b 236.267 37.5 m 269.038 37.5 x
+b 262.5 0 m 269.038 37.5 x
+b 300 0 m 300 37.5 x
+b 262.5 0 m 300 0 x
+b 269.038 37.5 m 300 37.5 x
+b 0 37.5 m 0 75 x
+b 44.0384 37.5 m 48.7668 75 x
+b 0 37.5 m 44.0384 37.5 x
+b 0 75 m 48.7668 75 x
+b 44.0384 37.5 m 48.7668 75 x
+b 86.2668 37.5 m 93.6782 75 x
+b 44.0384 37.5 m 86.2668 37.5 x
+b 48.7668 75 m 93.6782 75 x
+b 86.2668 37.5 m 93.6782 75 x
+b 126.805 37.5 m 135.619 75 x
+b 86.2668 37.5 m 126.805 37.5 x
+b 93.6782 75 m 135.619 75 x
+b 126.805 37.5 m 135.619 75 x
+b 165.39 37.5 m 174.608 75 x
+b 126.805 37.5 m 165.39 37.5 x
+b 135.619 75 m 174.608 75 x
+b 165.39 37.5 m 174.608 75 x
+b 201.805 37.5 m 210.619 75 x
+b 165.39 37.5 m 201.805 37.5 x
+b 174.608 75 m 210.619 75 x
+b 201.805 37.5 m 210.619 75 x
+b 236.267 37.5 m 243.678 75 x
+b 201.805 37.5 m 236.267 37.5 x
+b 210.619 75 m 243.678 75 x
+b 236.267 37.5 m 243.678 75 x
+b 269.038 37.5 m 273.767 75 x
+b 236.267 37.5 m 269.038 37.5 x
+b 243.678 75 m 273.767 75 x
+b 269.038 37.5 m 273.767 75 x
+b 300 37.5 m 300 75 x
+b 269.038 37.5 m 300 37.5 x
+b 273.767 75 m 300 75 x
+b 0 75 m 0 112.5 x
+b 48.7668 75 m 51.8045 112.5 x
+b 0 75 m 48.7668 75 x
+b 0 112.5 m 51.8045 112.5 x
+b 48.7668 75 m 51.8045 112.5 x
+b 93.6782 75 m 98.1187 112.5 x
+b 48.7668 75 m 93.6782 75 x
+b 51.8045 112.5 m 98.1187 112.5 x
+b 93.6782 75 m 98.1187 112.5 x
+b 135.619 75 m 140.355 112.5 x
+b 93.6782 75 m 135.619 75 x
+b 98.1187 112.5 m 140.355 112.5 x
+b 135.619 75 m 140.355 112.5 x
+b 174.608 75 m 179.593 112.5 x
+b 135.619 75 m 174.608 75 x
+b 140.355 112.5 m 179.593 112.5 x
+b 174.608 75 m 179.593 112.5 x
+b 210.619 75 m 215.355 112.5 x
+b 174.608 75 m 210.619 75 x
+b 179.593 112.5 m 215.355 112.5 x
+b 210.619 75 m 215.355 112.5 x
+b 243.678 75 m 248.119 112.5 x
+b 210.619 75 m 243.678 75 x
+b 215.355 112.5 m 248.119 112.5 x
+b 243.678 75 m 248.119 112.5 x
+b 273.767 75 m 276.805 112.5 x
+b 243.678 75 m 273.767 75 x
+b 248.119 112.5 m 276.805 112.5 x
+b 273.767 75 m 276.805 112.5 x
+b 300 75 m 300 112.5 x
+b 273.767 75 m 300 75 x
+b 276.805 112.5 m 300 112.5 x
+b 0 112.5 m 0 150 x
+b 51.8045 112.5 m 52.8903 150 x
+b 0 112.5 m 51.8045 112.5 x
+b 0 150 m 52.8903 150 x
+b 51.8045 112.5 m 52.8903 150 x
+b 98.1187 112.5 m 99.6078 150 x
+b 51.8045 112.5 m 98.1187 112.5 x
+b 52.8903 150 m 99.6078 150 x
+b 98.1187 112.5 m 99.6078 150 x
+b 140.355 112.5 m 142.093 150 x
+b 98.1187 112.5 m 140.355 112.5 x
+b 99.6078 150 m 142.093 150 x
+b 140.355 112.5 m 142.093 150 x
+b 179.593 112.5 m 180 150 x
+b 140.355 112.5 m 179.593 112.5 x
+b 142.093 150 m 180 150 x
+b 179.593 112.5 m 180 150 x
+b 215.355 112.5 m 217.093 150 x
+b 179.593 112.5 m 215.355 112.5 x
+b 180 150 m 217.093 150 x
+b 215.355 112.5 m 217.093 150 x
+b 248.119 112.5 m 249.608 150 x
+b 215.355 112.5 m 248.119 112.5 x
+b 217.093 150 m 249.608 150 x
+b 248.119 112.5 m 249.608 150 x
+b 276.805 112.5 m 277.89 150 x
+b 248.119 112.5 m 276.805 112.5 x
+b 249.608 150 m 277.89 150 x
+b 276.805 112.5 m 277.89 150 x
+b 300 112.5 m 300 150 x
+b 276.805 112.5 m 300 112.5 x
+b 277.89 150 m 300 150 x
+b 0 150 m 0 187.5 x
+b 52.8903 150 m 51.8045 187.5 x
+b 0 150 m 52.8903 150 x
+b 0 187.5 m 51.8045 187.5 x
+b 52.8903 150 m 51.8045 187.5 x
+b 99.6078 150 m 98.1187 187.5 x
+b 52.8903 150 m 99.6078 150 x
+b 51.8045 187.5 m 98.1187 187.5 x
+b 99.6078 150 m 98.1187 187.5 x
+b 142.093 150 m 140.355 187.5 x
+b 99.6078 150 m 142.093 150 x
+b 98.1187 187.5 m 140.355 187.5 x
+b 142.093 150 m 140.355 187.5 x
+b 180 150 m 179.593 187.5 x
+b 142.093 150 m 180 150 x
+b 140.355 187.5 m 179.593 187.5 x
+b 180 150 m 179.593 187.5 x
+b 217.093 150 m 215.355 187.5 x
+b 180 150 m 217.093 150 x
+b 179.593 187.5 m 215.355 187.5 x
+b 217.093 150 m 215.355 187.5 x
+b 249.608 150 m 248.119 187.5 x
+b 217.093 150 m 249.608 150 x
+b 215.355 187.5 m 248.119 187.5 x
+b 249.608 150 m 248.119 187.5 x
+b 277.89 150 m 276.805 187.5 x
+b 249.608 150 m 277.89 150 x
+b 248.119 187.5 m 276.805 187.5 x
+b 277.89 150 m 276.805 187.5 x
+b 300 150 m 300 187.5 x
+b 277.89 150 m 300 150 x
+b 276.805 187.5 m 300 187.5 x
+b 0 187.5 m 0 225 x
+b 51.8045 187.5 m 48.7668 225 x
+b 0 187.5 m 51.8045 187.5 x
+b 0 225 m 48.7668 225 x
+b 51.8045 187.5 m 48.7668 225 x
+b 98.1187 187.5 m 93.6782 225 x
+b 51.8045 187.5 m 98.1187 187.5 x
+b 48.7668 225 m 93.6782 225 x
+b 98.1187 187.5 m 93.6782 225 x
+b 140.355 187.5 m 135.619 225 x
+b 98.1187 187.5 m 140.355 187.5 x
+b 93.6782 225 m 135.619 225 x
+b 140.355 187.5 m 135.619 225 x
+b 179.593 187.5 m 174.608 225 x
+b 140.355 187.5 m 179.593 187.5 x
+b 135.619 225 m 174.608 225 x
+b 179.593 187.5 m 174.608 225 x
+b 215.355 187.5 m 210.619 225 x
+b 179.593 187.5 m 215.355 187.5 x
+b 174.608 225 m 210.619 225 x
+b 215.355 187.5 m 210.619 225 x
+b 248.119 187.5 m 243.678 225 x
+b 215.355 187.5 m 248.119 187.5 x
+b 210.619 225 m 243.678 225 x
+b 248.119 187.5 m 243.678 225 x
+b 276.805 187.5 m 273.767 225 x
+b 248.119 187.5 m 276.805 187.5 x
+b 243.678 225 m 273.767 225 x
+b 276.805 187.5 m 273.767 225 x
+b 300 187.5 m 300 225 x
+b 276.805 187.5 m 300 187.5 x
+b 273.767 225 m 300 225 x
+b 0 225 m 0 262.5 x
+b 48.7668 225 m 44.0384 262.5 x
+b 0 225 m 48.7668 225 x
+b 0 262.5 m 44.0384 262.5 x
+b 48.7668 225 m 44.0384 262.5 x
+b 93.6782 225 m 86.2668 262.5 x
+b 48.7668 225 m 93.6782 225 x
+b 44.0384 262.5 m 86.2668 262.5 x
+b 93.6782 225 m 86.2668 262.5 x
+b 135.619 225 m 126.805 262.5 x
+b 93.6782 225 m 135.619 225 x
+b 86.2668 262.5 m 126.805 262.5 x
+b 135.619 225 m 126.805 262.5 x
+b 174.608 225 m 165.39 262.5 x
+b 135.619 225 m 174.608 225 x
+b 126.805 262.5 m 165.39 262.5 x
+b 174.608 225 m 165.39 262.5 x
+b 210.619 225 m 201.805 262.5 x
+b 174.608 225 m 210.619 225 x
+b 165.39 262.5 m 201.805 262.5 x
+b 210.619 225 m 201.805 262.5 x
+b 243.678 225 m 236.267 262.5 x
+b 210.619 225 m 243.678 225 x
+b 201.805 262.5 m 236.267 262.5 x
+b 243.678 225 m 236.267 262.5 x
+b 273.767 225 m 269.038 262.5 x
+b 243.678 225 m 273.767 225 x
+b 236.267 262.5 m 269.038 262.5 x
+b 273.767 225 m 269.038 262.5 x
+b 300 225 m 300 262.5 x
+b 273.767 225 m 300 225 x
+b 269.038 262.5 m 300 262.5 x
+b 0 262.5 m 0 300 x
+b 44.0384 262.5 m 37.5 300 x
+b 0 262.5 m 44.0384 262.5 x
+b 0 300 m 37.5 300 x
+b 44.0384 262.5 m 37.5 300 x
+b 86.2668 262.5 m 75 300 x
+b 44.0384 262.5 m 86.2668 262.5 x
+b 37.5 300 m 75 300 x
+b 86.2668 262.5 m 75 300 x
+b 126.805 262.5 m 112.5 300 x
+b 86.2668 262.5 m 126.805 262.5 x
+b 75 300 m 112.5 300 x
+b 126.805 262.5 m 112.5 300 x
+b 165.39 262.5 m 150 300 x
+b 126.805 262.5 m 165.39 262.5 x
+b 112.5 300 m 150 300 x
+b 165.39 262.5 m 150 300 x
+b 201.805 262.5 m 187.5 300 x
+b 165.39 262.5 m 201.805 262.5 x
+b 150 300 m 187.5 300 x
+b 201.805 262.5 m 187.5 300 x
+b 236.267 262.5 m 225 300 x
+b 201.805 262.5 m 236.267 262.5 x
+b 187.5 300 m 225 300 x
+b 236.267 262.5 m 225 300 x
+b 269.038 262.5 m 262.5 300 x
+b 236.267 262.5 m 269.038 262.5 x
+b 225 300 m 262.5 300 x
+b 269.038 262.5 m 262.5 300 x
+b 300 262.5 m 300 300 x
+b 269.038 262.5 m 300 262.5 x
+b 262.5 300 m 300 300 x
+showpage
index 6b2aee1910cadc79b1d0b852b768dc24d28026d4..a2d0e9937ee45ac8f2d9c1fb3dc18d499ca1873b 100644 (file)
@@ -87,7 +87,7 @@ int main ()
             }
       }
 
-  GridTools::laplace_transform (new_points, tria);
+  GridTools::laplace_transform<dim> (new_points, tria, NULL, true);
 
 
   GridOut grid_out;
index ac2e9134ecb4e697d01bda81f5ff058fb9230e86..eb4841820ebacac3033934500b981bc97ffe9e7f 100644 (file)
@@ -109,7 +109,7 @@ int main ()
     }
 
   Coefficient<dim> c;
-  GridTools::laplace_transform (new_points, tria, &c);
+  GridTools::laplace_transform (new_points, tria, &c, true);
   HyperBallBoundary<dim> inner_ball(n_center, n_radius);
   tria.set_boundary(1, inner_ball);
 

In the beginning the Universe was created. This has made a lot of people very angry and has been widely regarded as a bad move.

Douglas Adams


Typeset in Trocchi and Trocchi Bold Sans Serif.