From: Jean-Paul Pelteret Date: Thu, 2 Apr 2020 12:14:15 +0000 (+0200) Subject: Add SD tests: Common subexpression elimination X-Git-Tag: v9.2.0-rc1~112^2~1 X-Git-Url: https://gitweb.dealii.org/cgi-bin/gitweb.cgi?a=commitdiff_plain;h=306bda8fe136297410caf918fc60a718db836217;p=dealii.git Add SD tests: Common subexpression elimination --- diff --git a/tests/symengine/cse_01.cc b/tests/symengine/cse_01.cc new file mode 100644 index 0000000000..c5fb4e4a5f --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_01.cc @@ -0,0 +1,87 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Common subexpression elimination: Very simple example to demonstrate +// how the cascading levels of elimination would be created + +#include +#include +#include +#include +#include + +#include +#include +#include +#include + +#include "../tests.h" + +using namespace dealii; +namespace SE = SymEngine; + +int +main(int argc, char *argv[]) +{ + initlog(); + + SE::RCP a = SE::symbol("a"); + SE::RCP b = SE::symbol("b"); + SE::RCP c = SE::symbol("c"); + + SE::vec_basic independents = {a, b, c}; + + // SE::vec_basic dependents = { + // SE::parse("a+b"), + // SE::parse("(a+b)*c") + // }; + SE::vec_basic dependents = {SE::parse("a+b"), + SE::parse("a+b+c"), + SE::parse("(a+b)*c"), + SE::parse("(a+b+c)*c")}; + + deallog.push("Independents"); + for (unsigned int i = 0; i < independents.size(); i++) + deallog << *(independents[i]) << std::endl; + deallog.pop(); + deallog.push("Dependents"); + for (unsigned int i = 0; i < dependents.size(); i++) + deallog << *(dependents[i]) << std::endl; + deallog.pop(); + + deallog.push("CSE elimination"); + SE::vec_pair intermediate_symbols_exprs; + SE::vec_basic reduced_exprs; + SE::cse(intermediate_symbols_exprs, reduced_exprs, dependents); + deallog.push("Intermediate reduced expressions"); + for (unsigned i = 0; i < intermediate_symbols_exprs.size(); ++i) + { + const SE::RCP &cse_symbol = + intermediate_symbols_exprs[i].first; + const SE::RCP &cse_expr = + intermediate_symbols_exprs[i].second; + deallog << i << ": " << *cse_symbol << " = " << *cse_expr << std::endl; + } + deallog.pop(); + deallog.push("Final reduced expressions for dependent variables"); + for (unsigned i = 0; i < reduced_exprs.size(); ++i) + deallog << i << ": " << *(reduced_exprs[i]) << std::endl; + deallog.pop(); + + deallog << "OK" << std::endl; + + return 0; +} diff --git a/tests/symengine/cse_01.output b/tests/symengine/cse_01.output new file mode 100644 index 0000000000..ce98344fd9 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_01.output @@ -0,0 +1,15 @@ + +DEAL:Independents::a +DEAL:Independents::b +DEAL:Independents::c +DEAL:Dependents::a + b +DEAL:Dependents::a + b + c +DEAL:Dependents::c*(a + b) +DEAL:Dependents::c*(a + b + c) +DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::0: x0 = a + b +DEAL:CSE elimination:Intermediate reduced expressions::1: x1 = c + x0 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::0: x0 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::1: x1 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::2: c*x0 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::3: c*x1 +DEAL:CSE elimination::OK diff --git a/tests/symengine/cse_02.cc b/tests/symengine/cse_02.cc new file mode 100644 index 0000000000..ab410d1cef --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_02.cc @@ -0,0 +1,91 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Common subexpression elimination: Very simple example to demonstrate +// how the cascading levels of elimination would be created + +#include +#include +#include +#include +#include + +#include +#include +#include +#include + +#include "../tests.h" + +using namespace dealii; +namespace SE = SymEngine; + +int +main(int argc, char *argv[]) +{ + initlog(); + + SE::RCP a = SE::symbol("a"); + SE::RCP b = SE::symbol("b"); + SE::RCP c = SE::symbol("c"); + + SE::vec_basic independents = {a, b, c}; + + SE::vec_basic dependents = {SE::parse("a+b"), + SE::parse("(a+b)+(a+b)"), + SE::parse("(a+b)*c"), + SE::parse("(a+b)*(a+b)"), + SE::parse("pow(a+b,2)"), + SE::parse("pow(2,a+b)"), + SE::parse("pow(a+b,a+b)"), + SE::parse("pow(a+b,pow(a+b,a+b))"), + SE::parse("exp(a+b)"), + SE::parse("log((a+b)*c)"), + SE::parse("sin((a+b)*c)"), + SE::parse("asin((a+b)*c)")}; + + deallog.push("Independents"); + for (unsigned int i = 0; i < independents.size(); i++) + deallog << *(independents[i]) << std::endl; + deallog.pop(); + deallog.push("Dependents"); + for (unsigned int i = 0; i < dependents.size(); i++) + deallog << *(dependents[i]) << std::endl; + deallog.pop(); + + deallog.push("CSE elimination"); + SE::vec_pair intermediate_symbols_exprs; + SE::vec_basic reduced_exprs; + SE::cse(intermediate_symbols_exprs, reduced_exprs, dependents); + deallog.push("Intermediate reduced expressions"); + for (unsigned i = 0; i < intermediate_symbols_exprs.size(); ++i) + { + const SE::RCP &cse_symbol = + intermediate_symbols_exprs[i].first; + const SE::RCP &cse_expr = + intermediate_symbols_exprs[i].second; + deallog << i << ": " << *cse_symbol << " = " << *cse_expr << std::endl; + } + deallog.pop(); + deallog.push("Final reduced expressions for dependent variables"); + for (unsigned i = 0; i < reduced_exprs.size(); ++i) + deallog << i << ": " << *(reduced_exprs[i]) << std::endl; + deallog.pop(); + + deallog << "OK" << std::endl; + + return 0; +} diff --git a/tests/symengine/cse_02.output b/tests/symengine/cse_02.output new file mode 100644 index 0000000000..1607b96c12 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_02.output @@ -0,0 +1,33 @@ + +DEAL:Independents::a +DEAL:Independents::b +DEAL:Independents::c +DEAL:Dependents::a + b +DEAL:Dependents::2*a + 2*b 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variables::4: x2 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::5: 2**x0 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::6: x3 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::7: x0**x3 +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::8: exp(x0) +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::9: log(x1) +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::10: sin(x1) +DEAL:CSE elimination:Final reduced expressions for dependent variables::11: asin(x1) +DEAL:CSE elimination::OK diff --git a/tests/symengine/cse_03_1.cc b/tests/symengine/cse_03_1.cc new file mode 100644 index 0000000000..9d048268f2 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_03_1.cc @@ -0,0 +1,38 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Common subexpression elimination: +// Coupled double-differentiation example using SD-SD (dictionary substitution) + +#include "../tests.h" + +#include "sd_common_tests/cse_03.h" + +int +main(int argc, char **argv) +{ + initlog(); + + const unsigned int n_runs = 2; // Two runs to check for reuse of optimizer + const enum SD::OptimizerType opt_method = SD::OptimizerType::dictionary; + const enum SD::OptimizationFlags opt_flags = + SD::OptimizationFlags::optimize_all; + + run<2, opt_method, opt_flags>(n_runs); + run<3, opt_method, opt_flags>(n_runs); + + deallog << "OK" << std::endl; +} diff --git a/tests/symengine/cse_03_1.debug.output b/tests/symengine/cse_03_1.debug.output new file mode 100644 index 0000000000..30e8514265 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_03_1.debug.output @@ -0,0 +1,676 @@ + +DEAL:dim 2::symb_t: t_00 t_01 t_10 t_11 +DEAL:dim 2::symb_v: v_0 v_1 +DEAL:dim 2::symb_s: s +DEAL:dim 2::symb_psi: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +DEAL:dim 2::symb_psi: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[0][0]: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[0][1]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[1][0]: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +DEAL:dim 2::symb_dpsi_dt[1][1]: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +DEAL:dim 2::symb_dpsi_dv[0]: 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1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +90: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +91: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +92: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +93: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +94: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +95: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_0**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +96: 24.0*s**2.2*v_0*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +97: 24.0*s**2.2*v_0*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +98: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_1**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +99: 24.0*s**2.2*v_1*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +100: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_2**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +101: 13.2*s**1.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +102: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +103: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +104: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + +Common subexpression elimination: + Intermediate reduced expressions: + 0: x0 = v_0**2 + 1: x1 = v_2**2 + 2: x2 = v_1**2 + 3: x3 = x0 + x1 + x2 + 4: x4 = x3**3 + 5: x5 = s**2.2 + 6: x6 = 1.0*t_01 + 7: x7 = x6*t_12 + 8: x8 = 1.0*t_02 + 9: x9 = x8*t_11 + 10: x10 = 1.0*t_20 + 11: x11 = 1.0*t_00 + 12: x12 = x11*t_11 + 13: x13 = x6*t_10 + 14: x14 = 1.0*t_22 + 15: x15 = x11*t_12 - x8*t_10 + 16: x16 = 1.0*t_21 + 17: x17 = x15*x16 - (x12 - x13)*x14 - (x7 - x9)*x10 + 18: x18 = x17**2 + 19: x19 = x5*x18 + 20: x20 = -x14*t_11 + x16*t_12 + 21: x21 = 2.0*x4*x5 + 22: x22 = x21*x17 + 23: x23 = -x10*t_12 + x14*t_10 + 24: x24 = x10*t_11 - x16*t_10 + 25: x25 = x14*t_01 - x8*t_21 + 26: x26 = -x14*t_00 + x8*t_20 + 27: x27 = -x10*t_01 + x16*t_00 + 28: x28 = x21*x27 + 29: x29 = -x7 + x9 + 30: x30 = -x12 + x13 + 31: x31 = x3**2 + 32: x32 = 6.0*x31*x19 + 33: x33 = s**1.2 + 34: x34 = x4*x18 + 35: x35 = x20*x21 + 36: x36 = x24*x21 + 37: x37 = x25*x21 + 38: x38 = x22*t_22 + 39: x39 = x22*t_21 + 40: x40 = x22*t_12 + 41: x41 = x22*t_11 + 42: x42 = x23*x21 + 43: x43 = x22*t_20 + 44: x44 = x22*t_10 + 45: x45 = x22*t_02 + 46: x46 = x22*t_01 + 47: x47 = x21*x26 + 48: x48 = x22*t_00 + 49: x49 = x21*x29 + 50: x50 = v_0*x31 + 51: x51 = 12.0*x5 + 52: x52 = x51*x17 + 53: x53 = x50*x52 + 54: x54 = x52*x31 + 55: x55 = v_1*x54 + 56: x56 = v_2*x54 + 57: x57 = x30*x17 + 58: x58 = x51*x57 + 59: x59 = x58*x31 + 60: x60 = 4.4*x4*x33 + 61: x61 = x60*x17 + 62: x62 = 24.0*x3*x19 + 63: x63 = v_0*x62 + 64: x64 = 13.2*x33*x18 + 65: x65 = x64*x31 + Final reduced expressions for dependent variables: + 0: 1.0*x4*x19 + 1: x22*x20 + 2: x22*x23 + 3: x24*x22 + 4: x25*x22 + 5: x22*x26 + 6: x28*x17 + 7: x22*x29 + 8: x22*x15 + 9: x30*x22 + 10: v_0*x32 + 11: v_1*x32 + 12: v_2*x32 + 13: 2.2*x34*x33 + 14: x20**2*x21 + 15: x35*x23 + 16: x36*x20 + 17: x37*x20 + 18: -x38 + x35*x26 + 19: x39 + x20*x28 + 20: x35*x29 + 21: x40 + x35*x15 + 22: -x41 + x30*x35 + 23: x23**2*x21 + 24: x36*x23 + 25: x38 + x37*x23 + 26: x42*x26 + 27: -x43 + x23*x28 + 28: -x40 + x42*x29 + 29: x42*x15 + 30: x44 + x42*x30 + 31: x24**2*x21 + 32: -x39 + x36*x25 + 33: x43 + x36*x26 + 34: x24*x28 + 35: x41 + x36*x29 + 36: -x44 + x36*x15 + 37: x30*x36 + 38: x25**2*x21 + 39: x37*x26 + 40: x25*x28 + 41: x37*x29 + 42: -x45 + x37*x15 + 43: x46 + x30*x37 + 44: x21*x26**2 + 45: x28*x26 + 46: x45 + x47*x29 + 47: x47*x15 + 48: -x48 + x47*x30 + 49: x21*x27**2 + 50: -x46 + x28*x29 + 51: x48 + x28*x15 + 52: x30*x28 + 53: x21*x29**2 + 54: x49*x15 + 55: x49*x30 + 56: x21*x15**2 + 57: x30*x21*x15 + 58: x30**2*x21 + 59: x53*x20 + 60: x55*x20 + 61: x56*x20 + 62: x53*x23 + 63: x55*x23 + 64: x56*x23 + 65: x53*x24 + 66: x55*x24 + 67: x56*x24 + 68: x53*x25 + 69: x55*x25 + 70: x56*x25 + 71: x53*x26 + 72: x55*x26 + 73: x56*x26 + 74: x53*x27 + 75: x55*x27 + 76: x56*x27 + 77: x53*x29 + 78: x55*x29 + 79: x56*x29 + 80: x53*x15 + 81: x55*x15 + 82: x56*x15 + 83: x50*x58 + 84: v_1*x59 + 85: v_2*x59 + 86: x61*x20 + 87: x61*x23 + 88: x61*x24 + 89: x61*x25 + 90: x61*x26 + 91: x61*x27 + 92: x61*x29 + 93: x61*x15 + 94: x60*x57 + 95: x32 + x0*x62 + 96: v_1*x63 + 97: v_2*x63 + 98: x32 + x2*x62 + 99: v_1*v_2*x62 + 100: x32 + x1*x62 + 101: x64*x50 + 102: v_1*x65 + 103: v_2*x65 + 104: 2.64*s**0.2*x34 + +DEAL::OK diff --git a/tests/symengine/cse_03_1.debug.output.2 b/tests/symengine/cse_03_1.debug.output.2 new file mode 100644 index 0000000000..fc8f16dfbe --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_03_1.debug.output.2 @@ -0,0 +1,674 @@ + +DEAL:dim 2::symb_t: t_00 t_01 t_10 t_11 +DEAL:dim 2::symb_v: v_0 v_1 +DEAL:dim 2::symb_s: s +DEAL:dim 2::symb_psi: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 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Yes +Values substituted? 0 + +Symbols (7 independent variables): +0: s +1: v_0 +2: v_1 +3: t_01 +4: t_00 +5: t_11 +6: t_10 + +Functions (36 dependent variables): +0: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +1: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +2: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +3: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +4: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +5: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +6: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +7: 2.2*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +8: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11**2 +9: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_11*t_10 +10: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_11 +11: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) + 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_11 +12: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_10**2 +13: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) + 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_10 +14: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00*t_10 +15: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01**2 +16: -2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_01*t_00 +17: 2.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*t_00**2 +18: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +19: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +20: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +21: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +22: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +23: -12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +24: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_0*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +25: 12.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*v_1*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +26: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_11*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +27: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_10*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +28: -4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_01*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +29: 4.4*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**1.2*t_00*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10) +30: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +31: 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_0*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +32: 6.0*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + 24.0*(v_0**2 + v_1**2)*s**2.2*v_1**2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +33: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_0*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +34: 13.2*(v_0**2 + v_1**2)**2*s**1.2*v_1*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 +35: 2.64*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**0.2*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)**2 + +Common subexpression elimination: + Intermediate reduced expressions: + 0: x0 = v_1**2 + 1: x1 = v_0**2 + 2: x2 = x0 + x1 + 3: x3 = x2**3 + 4: x4 = s**2.2 + 5: x5 = t_00*t_11 + 6: x6 = t_01*t_10 + 7: x7 = 1.0*x5 - 1.0*x6 + 8: x8 = x7**2 + 9: x9 = x4*x8 + 10: x10 = x3*x7 + 11: x11 = 2.0*x4 + 12: x12 = x11*x10 + 13: x13 = x2**2 + 14: x14 = 6.0*x9*x13 + 15: x15 = s**1.2 + 16: x16 = x3*x8 + 17: x17 = x3*x11 + 18: x18 = x17*t_10 + 19: x19 = x17*t_01 + 20: x20 = v_0*x13 + 21: x21 = 12.0*x4*x7 + 22: x22 = x20*x21 + 23: x23 = v_1*x13 + 24: x24 = x23*x21 + 25: x25 = 4.4*x15*x10 + 26: x26 = 24.0*x2*x9 + 27: x27 = 13.2*x8*x15 + Final reduced expressions for dependent variables: + 0: 1.0*x3*x9 + 1: x12*t_11 + 2: -x12*t_10 + 3: -x12*t_01 + 4: x12*t_00 + 5: v_0*x14 + 6: v_1*x14 + 7: 2.2*x15*x16 + 8: x17*t_11**2 + 9: -x18*t_11 + 10: -x19*t_11 + 11: x12 + x5*x17 + 12: x17*t_10**2 + 13: -x12 + x6*x17 + 14: -x18*t_00 + 15: x17*t_01**2 + 16: -x19*t_00 + 17: x17*t_00**2 + 18: x22*t_11 + 19: x24*t_11 + 20: -x22*t_10 + 21: -x24*t_10 + 22: -x22*t_01 + 23: -x24*t_01 + 24: x22*t_00 + 25: x24*t_00 + 26: x25*t_11 + 27: -x25*t_10 + 28: -x25*t_01 + 29: x25*t_00 + 30: x14 + x1*x26 + 31: v_0*v_1*x26 + 32: x14 + x0*x26 + 33: x20*x27 + 34: x23*x27 + 35: 2.64*s**0.2*x16 + +DEAL:dim 3::symb_t: t_00 t_01 t_02 t_10 t_11 t_12 t_20 t_21 t_22 +DEAL:dim 3::symb_v: v_0 v_1 v_2 +DEAL:dim 3::symb_s: s +DEAL:dim 3::symb_psi: 1.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 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x8*t_21 + 25: x25 = x10*t_01 - x16*t_02 + 26: x26 = -x10*t_00 + x14*t_02 + 27: x27 = -x14*t_01 + x16*t_00 + 28: x28 = -x12 + x13 + 29: x29 = -x7 + x9 + 30: x30 = x3**2 + 31: x31 = 6.0*x30*x19 + 32: x32 = s**1.2 + 33: x33 = x4*x18 + 34: x34 = x23*x21 + 35: x35 = x24*x21 + 36: x36 = x25*x21 + 37: x37 = x21*x26 + 38: x38 = x22*t_22 + 39: x39 = x21*x27 + 40: x40 = x22*t_21 + 41: x41 = x21*x28 + 42: x42 = x21*x15 + 43: x43 = x22*t_12 + 44: x44 = x22*t_11 + 45: x45 = x22*t_20 + 46: x46 = x22*t_10 + 47: x47 = x22*t_02 + 48: x48 = x22*t_01 + 49: x49 = x22*t_00 + 50: x50 = 12.0*x5 + 51: x51 = x50*x17 + 52: x52 = v_0*x30 + 53: x53 = x52*x51 + 54: x54 = v_1*x30 + 55: x55 = x54*x51 + 56: x56 = v_2*x30 + 57: x57 = x51*x56 + 58: x58 = x29*x17 + 59: x59 = x50*x58 + 60: x60 = 4.4*x4*x32 + 61: x61 = x60*x17 + 62: x62 = 24.0*x3*x19 + 63: x63 = v_0*x62 + 64: x64 = 13.2*x32*x18 + 65: x65 = x64*x30 + Final reduced expressions for dependent variables: + 0: 1.0*x4*x19 + 1: x22*x20 + 2: x22*x23 + 3: x24*x22 + 4: x25*x22 + 5: x22*x26 + 6: x22*x27 + 7: x22*x28 + 8: x22*x15 + 9: x22*x29 + 10: v_0*x31 + 11: v_1*x31 + 12: v_2*x31 + 13: 2.2*x32*x33 + 14: x20**2*x21 + 15: x34*x20 + 16: x35*x20 + 17: x36*x20 + 18: -x38 + x37*x20 + 19: x40 + x39*x20 + 20: x41*x20 + 21: x43 + x42*x20 + 22: -x44 + x20*x21*x29 + 23: x23**2*x21 + 24: x35*x23 + 25: x38 + x36*x23 + 26: x37*x23 + 27: -x45 + x39*x23 + 28: -x43 + x41*x23 + 29: x42*x23 + 30: x46 + x34*x29 + 31: x24**2*x21 + 32: -x40 + x36*x24 + 33: x45 + x37*x24 + 34: x39*x24 + 35: x44 + x41*x24 + 36: -x46 + x42*x24 + 37: x35*x29 + 38: x25**2*x21 + 39: x37*x25 + 40: x36*x27 + 41: x41*x25 + 42: -x47 + x42*x25 + 43: x48 + x36*x29 + 44: x21*x26**2 + 45: x37*x27 + 46: x47 + x37*x28 + 47: x37*x15 + 48: -x49 + x37*x29 + 49: x21*x27**2 + 50: -x48 + x41*x27 + 51: x49 + x42*x27 + 52: x39*x29 + 53: x21*x28**2 + 54: x41*x15 + 55: x41*x29 + 56: x21*x15**2 + 57: x42*x29 + 58: x21*x29**2 + 59: x53*x20 + 60: x55*x20 + 61: x57*x20 + 62: x53*x23 + 63: x55*x23 + 64: x57*x23 + 65: x53*x24 + 66: x55*x24 + 67: x57*x24 + 68: x53*x25 + 69: x55*x25 + 70: x57*x25 + 71: x53*x26 + 72: x55*x26 + 73: x57*x26 + 74: x53*x27 + 75: x55*x27 + 76: x57*x27 + 77: x53*x28 + 78: x55*x28 + 79: x57*x28 + 80: x53*x15 + 81: x55*x15 + 82: x57*x15 + 83: x52*x59 + 84: x54*x59 + 85: x56*x59 + 86: x61*x20 + 87: x61*x23 + 88: x61*x24 + 89: x61*x25 + 90: x61*x26 + 91: x61*x27 + 92: x61*x28 + 93: x61*x15 + 94: x60*x58 + 95: x31 + x1*x62 + 96: v_1*x63 + 97: v_2*x63 + 98: x31 + x2*x62 + 99: v_1*v_2*x62 + 100: x31 + x0*x62 + 101: v_0*x65 + 102: v_1*x65 + 103: x64*x56 + 104: 2.64*s**0.2*x33 + +DEAL::OK diff --git a/tests/symengine/cse_03_1.release.output b/tests/symengine/cse_03_1.release.output new file mode 100644 index 0000000000..0fd8fc12f0 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_03_1.release.output @@ -0,0 +1,2 @@ + +DEAL::OK diff --git a/tests/symengine/cse_03_2.cc b/tests/symengine/cse_03_2.cc new file mode 100644 index 0000000000..65eca7be64 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_03_2.cc @@ -0,0 +1,38 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Common subexpression elimination: +// Coupled double-differentiation example using SD-SD (lambda optimisation) + +#include "../tests.h" + +#include "sd_common_tests/cse_03.h" + +int +main(int argc, char **argv) +{ + initlog(); + + const unsigned int n_runs = 2; // Two runs to check for reuse of optimizer + const enum SD::OptimizerType opt_method = SD::OptimizerType::lambda; + const enum SD::OptimizationFlags opt_flags = + SD::OptimizationFlags::optimize_all; + + run<2, opt_method, opt_flags>(n_runs); + run<3, opt_method, opt_flags>(n_runs); + + deallog << "OK" << std::endl; +} diff --git a/tests/symengine/cse_03_2.debug.output b/tests/symengine/cse_03_2.debug.output new file mode 100644 index 0000000000..83917079a6 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_03_2.debug.output @@ -0,0 +1,431 @@ + +DEAL:dim 2::symb_t: t_00 t_01 t_10 t_11 +DEAL:dim 2::symb_v: v_0 v_1 +DEAL:dim 2::symb_s: s +DEAL:dim 2::symb_psi: 1.0*(v_0**2 + v_1**2)**3*s**2.2*(1.0*t_00*t_11 - 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1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +90: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(1.0*t_20*t_02 - 1.0*t_22*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +91: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*t_01 + 1.0*t_21*t_00)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +92: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_01*t_12 + 1.0*t_02*t_11)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +93: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 + 1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +94: 4.4*s**1.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(0.0 - 1.0*t_00*t_11 + 1.0*t_01*t_10)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10)) +95: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_0**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +96: 24.0*s**2.2*v_0*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +97: 24.0*s**2.2*v_0*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +98: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_1**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +99: 24.0*s**2.2*v_1*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +100: 6.0*s**2.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + 24.0*s**2.2*v_2**2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +101: 13.2*s**1.2*v_0*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +102: 13.2*s**1.2*v_1*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +103: 13.2*s**1.2*v_2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**2*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 +104: 2.64*s**0.2*(v_0**2 + v_1**2 + v_2**2)**3*(-1.0*t_20*(1.0*t_01*t_12 - 1.0*t_02*t_11) + 1.0*t_21*(1.0*t_00*t_12 - 1.0*t_02*t_10) - 1.0*t_22*(1.0*t_00*t_11 - 1.0*t_01*t_10))**2 + +DEAL::OK diff --git a/tests/symengine/cse_03_3.with_symengine_with_llvm.release.output b/tests/symengine/cse_03_3.with_symengine_with_llvm.release.output new file mode 100644 index 0000000000..0fd8fc12f0 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_03_3.with_symengine_with_llvm.release.output @@ -0,0 +1,2 @@ + +DEAL::OK diff --git a/tests/symengine/cse_04.cc b/tests/symengine/cse_04.cc new file mode 100644 index 0000000000..e349f37cab --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_04.cc @@ -0,0 +1,221 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Another test for the optimizer. Here we compare the output of +// a direct call to SymEngine's optimizer to that returned by our wrappers +// to these classes. +// +// The expressions tested are non-trivial. It was initial thought that this +// would highlight a bug in one of the author's own codes, but turned out not +// to be the case. This bug was subsequently localised in symengine/cse_05. +// Nevertheless, having a test with a complex set of dependent variables is not +// a bad thing... + +#include + +#include +#include +#include +#include +#include +#include + +#include +#include +#include +#include + +#include "../tests.h" + +using namespace dealii; +namespace SE = SymEngine; +namespace SD = dealii::Differentiation::SD; + +void +test_explicit() +{ + SE::RCP H_0 = SE::symbol("H_0"); + SE::RCP H_2 = SE::symbol("H_2"); + SE::RCP H_1 = SE::symbol("H_1"); + SE::RCP mu_r = SE::symbol("mu_r"); + SE::RCP mu_e = SE::symbol("mu_e"); + SE::RCP C_22 = SE::symbol("C_22"); + SE::RCP C_12 = SE::symbol("C_12"); + SE::RCP C_11 = SE::symbol("C_11"); + SE::RCP C_00 = SE::symbol("C_00"); + SE::RCP C_01 = SE::symbol("C_01"); + SE::RCP C_02 = SE::symbol("C_02"); + SE::RCP kappa = SE::symbol("kappa"); + SE::RCP sf_sat_0 = SE::symbol("sf_sat_0"); + SE::RCP H_sat_0 = SE::symbol("H_sat_0"); + + SE::vec_basic independents = {H_0, + H_2, + H_1, + mu_r, + mu_e, + C_22, + C_12, + C_11, + C_00, + C_01, + C_02, + kappa, + sf_sat_0, + H_sat_0}; + std::vector independents_vals = {0, + 75000, + 0, + 5.0, + 30000.0, + 0.9025, + 0, + 1.05263, + 1.05263, + 0, + 0, + 14990000.0, + 2.0, + 200000.0}; + + SE:: + vec_basic dependents = {SE::parse("0.25*kappa*(-1.0 - C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00 - 2.0*log(sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00))) + 0.5*mu_e*(-3 + C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333))*(1.0 + erf(1.77245385090552*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)/H_sat_0**2)*sf_sat_0) - 6.28318530717959e-07*mu_r*sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 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1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)))"), SE::parse("2.0*(0.0 + 0.25*kappa*(C_22*C_11 - 1.0*(C_22*C_11 - C_12**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) - C_12**2) + 0.5*mu_e*(1.0 + erf(1.77245385090552*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)/H_sat_0**2)*sf_sat_0)*(-0.333333333333333*C_00*(C_22*C_11 - C_12**2)*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-1.33333333333333) - 0.333333333333333*C_11*(C_22*C_11 - C_12**2)*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-1.33333333333333) - 0.333333333333333*C_22*(C_22*C_11 - C_12**2)*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-1.33333333333333) + (-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333)) - 6.28318530717959e-07*mu_r*(H_0*(-1.0*H_0*(C_22*C_11 - 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- 3.14159265358979e-07*(2*C_01*C_02 - 2*C_12*C_00)*mu_r*(H_0*(1.0*H_0*(C_22*C_11 - C_12**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_2/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_1/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + H_1*(1.0*H_1*(C_22*C_00 - C_02**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + H_2*(1.0*H_1*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_11*C_00 - C_01**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + 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C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_1*(C_22*C_00 - C_02**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(C_12*C_02 - C_22*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + 3.54490770181103*exp(-3.14159265358979*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)**2/H_sat_0**4)*H_1*mu_e*(-3 + C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333))*sf_sat_0/(sqrt(pi)*H_sat_0**2))"), SE::parse("-(-6.28318530717959e-07*mu_r*sqrt(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)*(1.0*H_1*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_11*C_00 - C_01**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_1*(C_01*C_02 - C_12*C_00)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*H_2*(C_11*C_00 - C_01**2)/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00) + 1.0*(-C_11*C_02 + C_12*C_01)*H_0/(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2.0*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)) + 3.54490770181103*exp(-3.14159265358979*(H_0**2 + H_1**2 + H_2**2)**2/H_sat_0**4)*H_2*mu_e*(-3 + C_00*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_11*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333) + C_22*(-C_11*C_02**2 - C_12**2*C_00 - C_22*C_01**2 + 2*C_12*C_01*C_02 + C_22*C_11*C_00)**(-0.333333333333333))*sf_sat_0/(sqrt(pi)*H_sat_0**2))")}; + + std::vector vals(independents.size()); + for (unsigned int i = 0; i < independents.size(); i++) + vals[i] = independents_vals[i]; + + auto eval_symengine = + [&independents, &dependents, &vals](const bool with_cse, + const unsigned int n_evals) { + SE::LambdaRealDoubleVisitor l; + l.init(independents, dependents, with_cse); + std::vector result(dependents.size()); + + std::cout << "Explicit: eval_symengine: " + << " with_lambda_opt: " << (true) << " with_cse: " << with_cse + << " n_evals: " << n_evals << std::endl; + double res = 0.0; + for (unsigned int r = 0; r < n_evals; ++r) + { + l.call(result.data(), vals.data()); + for (unsigned int i = 0; i < result.size(); ++i) + { + std::cout << "Result[" << i << "]: " << result[i] << std::endl; + res += result[i]; + } + } + deallog << "res: " << std::setprecision(9) << res << std::endl; + }; + + auto eval_deal_II = [&independents, + &dependents, + &vals](const bool with_lambda_opt, + const bool with_cse, + const unsigned int n_evals) { + // Configure optimiser + SD::BatchOptimizer optimiser; + if (with_lambda_opt == false && with_cse == false) + optimiser.set_optimization_method( + SD::OptimizerType::dictionary, SD::OptimizationFlags::optimize_default); + else if (with_lambda_opt == false && with_cse == true) + optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::dictionary, + SD::OptimizationFlags::optimize_cse); + else if (with_lambda_opt == true && with_cse == false) + optimiser.set_optimization_method( + SD::OptimizerType::lambda, SD::OptimizationFlags::optimize_default); + else // if (with_lambda_opt == true && with_cse == true) + optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::lambda, + SD::OptimizationFlags::optimize_cse); + + // Set independent and dependent variables, then finalise + optimiser.register_symbols(independents); + optimiser.register_functions(dependents); + optimiser.optimize(); + + // Substitute and get result + std::cout << "Explicit: eval_deal_II: " + << " with_lambda_opt: " << with_lambda_opt + << " with_cse: " << with_cse << " n_evals: " << n_evals + << std::endl; + double res = 0.0; + for (unsigned int r = 0; r < n_evals; ++r) + { + optimiser.substitute(independents, vals); + const std::vector result = optimiser.evaluate(); + + for (unsigned int i = 0; i < result.size(); ++i) + { + std::cout << "Result[" << i << "]: " << result[i] << std::endl; + res += result[i]; + } + } + deallog << "res: " << std::setprecision(9) << res << std::endl; + }; + + // Perform more than one evaluation to check that all relevant internal + // data is correctly reset/reinitialized upon the second and later calls + // to call()/substitute(). + const unsigned int n_evals = 2; + + deallog.push("SymEngine: No CSE"); + { + eval_symengine(false, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("SymEngine: With CSE"); + { + eval_symengine(true, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("deal.II: Dict, No CSE"); + { + eval_deal_II(false, false, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("deal.II: Dict, With CSE"); + { + eval_deal_II(false, true, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("deal.II: Lambda, No CSE"); + { + eval_deal_II(true, false, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("deal.II: Lambda, With CSE"); + { + eval_deal_II(true, true, n_evals); + } + deallog.pop(); +} + + +int +main(int argc, char *argv[]) +{ + initlog(); + + test_explicit(); + deallog << "OK" << std::endl; + + return 0; +} diff --git a/tests/symengine/cse_04.output b/tests/symengine/cse_04.output new file mode 100644 index 0000000000..7d824bcba8 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_04.output @@ -0,0 +1,8 @@ + +DEAL:SymEngine: No CSE::res: -71420.4290 +DEAL:SymEngine: With CSE::res: -71420.4290 +DEAL:deal.II: Dict, No CSE::res: -71420.4290 +DEAL:deal.II: Dict, With CSE::res: -71420.4290 +DEAL:deal.II: Lambda, No CSE::res: -71420.4290 +DEAL:deal.II: Lambda, With CSE::res: -71420.4290 +DEAL::OK diff --git a/tests/symengine/cse_05.cc b/tests/symengine/cse_05.cc new file mode 100644 index 0000000000..83ab409502 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_05.cc @@ -0,0 +1,198 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Another test for the optimizer. Here we compare the output of +// calls to the batch optimizer when using no optimization and when +// invoking CSE. +// +// This test was used to find a subtle bug when the CSE option was used. +// It resulted in a scaling error in the last outputted result / dependent +// variable. + +#include + +#include +#include +#include +#include + +#include "../tests.h" + +using namespace dealii; +namespace SD = dealii::Differentiation::SD; + +void +test_derived() +{ + const int dim = 3; + const SD::Expression mu_r("mu_r"); + const SD::Expression mu_e("mu_e"); + + const SD::Expression kappa("kappa"); + const SD::Expression sf_sat_0("sf_sat_0"); + const SD::Expression H_sat_0("H_sat_0"); + + const Tensor<1, dim, SD::Expression> H = + SD::make_tensor_of_symbols<1, dim>("H"); + const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> C = + SD::make_symmetric_tensor_of_symbols<2, dim>("C"); + + const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> C_inv = invert(C); + const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> C_bar = + std::pow(determinant(C), -1.0 / dim) * C; + const SD::Expression det_C = determinant(C); + const SD::Expression J = std::sqrt(det_C); + const SD::Expression I1_bar = trace(C_bar); + const SD::Expression I4 = H * H; + const SD::Expression I7 = contract3(H, C_inv, H); // H*C_inv*H; + + const SD::Expression psi_vol = + (kappa / 4.0) * (J * J - 1.0 - 2.0 * std::log(J)); + const SD::Expression psi_sat = + 1.0 + + sf_sat_0 * std::erf(std::sqrt(numbers::PI) * I4 / (H_sat_0 * H_sat_0)); + const SD::Expression psi_NH = (0.5 * mu_e) * (I1_bar - dim); + const double mu_0 = 4.0 * numbers::PI * 1.0e-7; + const SD::Expression psi_ME = -0.5 * mu_0 * mu_r * J * I7; + const SD::Expression psi = psi_vol + psi_sat * psi_NH + psi_ME; + + // These two things should lead to the same result, but when + // using CSE they do not.. + // const SD::Expression psi_wrong = H*C*H; + // const SD::Expression psi_fixed = contract3(H,C,H); + // std::cout << "psi_wrong: " << psi_wrong << std::endl; + // std::cout << "psi_fixed: " << psi_fixed << std::endl; + // // psi_wrong: H_0*(H_0*C_00 + H_1*C_01 + H_2*C_02) + H_1*(H_0*C_01 + + // H_1*C_11 + H_2*C_12) + H_2*(H_0*C_02 + H_1*C_12 + H_2*C_22) + // // psi_fixed: H_0**2*C_00 + H_1**2*C_11 + H_2**2*C_22 + 2*H_0*H_1*C_01 + + // 2*H_0*H_2*C_02 + 2*H_2*H_1*C_12 + // throw; + + const SymmetricTensor<2, dim, SD::Expression> S = 2.0 * differentiate(psi, C); + const Tensor<1, dim, SD::Expression> B = -differentiate(psi, H); + + typename SD::types::substitution_map symbol_value_map; + SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, mu_r, 5.0); + SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, mu_e, 30000.0); + SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, kappa, 14990000.0); + SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, sf_sat_0, 2.0); + SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, H_sat_0, 200000.0); + Tensor<1, dim> H_vals; + H_vals[2] = 75000; + // H_vals[0] = 1000; // New + // H_vals[1] = 2000; // New + SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, H, H_vals); + SymmetricTensor<2, dim> C_vals; + C_vals[0][0] = 1.05263; + C_vals[1][1] = 1.05263; + C_vals[2][2] = 0.9025; + // C_vals[0][1] = 0.05; // New + // C_vals[0][2] = 0.1; // New + // C_vals[1][2] = 0.15; // New + SD::add_to_substitution_map(symbol_value_map, C, C_vals); + + auto eval_deal_II = + [&symbol_value_map, &psi, &S, &B](const bool with_lambda_opt, + const bool with_cse, + const unsigned int n_evals) { + // Configure optimiser + SD::BatchOptimizer optimiser; + if (with_lambda_opt == false && with_cse == false) + optimiser.set_optimization_method( + SD::OptimizerType::dictionary, + SD::OptimizationFlags::optimize_default); + else if (with_lambda_opt == false && with_cse == true) + optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::dictionary, + SD::OptimizationFlags::optimize_cse); + else if (with_lambda_opt == true && with_cse == false) + optimiser.set_optimization_method( + SD::OptimizerType::lambda, SD::OptimizationFlags::optimize_default); + else // if (with_lambda_opt == true && with_cse == true) + optimiser.set_optimization_method(SD::OptimizerType::lambda, + SD::OptimizationFlags::optimize_cse); + + // Set independent and dependent variables, then finalise + optimiser.register_symbols(symbol_value_map); + // optimiser.register_function(B); + optimiser.register_functions(psi, S, B); + // optimiser.register_functions(psi,B,S); // Order doesn't influence + // result + optimiser.optimize(); + + // Substitute and get result + std::cout << "Derived: eval_deal_II: " + << " with_lambda_opt: " << with_lambda_opt + << " with_cse: " << with_cse << " n_evals: " << n_evals + << std::endl; + double res = 0.0; + for (unsigned int r = 0; r < n_evals; ++r) + { + optimiser.substitute(symbol_value_map); + const std::vector result = optimiser.evaluate(); + + for (unsigned int i = 0; i < result.size(); ++i) + { + std::cout << "Result[" << i << "]: " << result[i] << std::endl; + res += result[i]; + } + } + deallog << "res: " << std::setprecision(9) << res << std::endl; + + // std::cout << std::string(100,'-') << std::endl; + // optimiser.print(std::cout,with_cse); + // std::cout << std::string(100,'-') << std::endl; + }; + + // Perform more than one evaluation to check that all relevant internal + // data is correctly reset/reinitialized upon the second and later calls + // to call()/substitute(). + const unsigned int n_evals = 2; + + deallog.push("deal.II: Dict, No CSE"); + { + eval_deal_II(false, false, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("deal.II: Dict, With CSE"); + { + eval_deal_II(false, true, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("deal.II: Lambda, No CSE"); + { + eval_deal_II(true, false, n_evals); + } + deallog.pop(); + + deallog.push("deal.II: Lambda, With CSE"); + { + eval_deal_II(true, true, n_evals); + } + deallog.pop(); +} + +int +main(int argc, char *argv[]) +{ + initlog(); + + test_derived(); + deallog << "OK" << std::endl; + + return 0; +} diff --git a/tests/symengine/cse_05.output b/tests/symengine/cse_05.output new file mode 100644 index 0000000000..590bea3310 --- /dev/null +++ b/tests/symengine/cse_05.output @@ -0,0 +1,6 @@ + +DEAL:deal.II: Dict, No CSE::res: -71420.4290 +DEAL:deal.II: Dict, With CSE::res: -71420.4290 +DEAL:deal.II: Lambda, No CSE::res: -71420.4290 +DEAL:deal.II: Lambda, With CSE::res: -71420.4290 +DEAL::OK diff --git a/tests/symengine/sd_common_tests/cse_03.h b/tests/symengine/sd_common_tests/cse_03.h new file mode 100644 index 0000000000..8c1c45ec7f --- /dev/null +++ b/tests/symengine/sd_common_tests/cse_03.h @@ -0,0 +1,556 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Header for common subexpression elimination (CSE) test: +// Coupled double-differentiation example using SD-SD + +#include +#include +#include +#include +#include +#include +#include + +#include + +#include + +#include +#include + +#include +#include + +using namespace dealii; +namespace SD = Differentiation::SD; + +// Function and its derivatives +template +struct CoupledFunction +{ + // Firstly, here are a whole lot of helper functions to make + // computing derivatives of the pseudo-energy function easier + + static NumberType + det_t(const Tensor<2, dim, NumberType> &t) + { + return determinant(t); + } + + static Tensor<2, dim, NumberType> + ddet_t_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t) + { + return det_t(t) * transpose(invert(t)); + } + + static Tensor<4, dim, NumberType> + d2det_t_dt_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t) + { + const Tensor<2, dim, NumberType> t_inv = invert(t); + Tensor<4, dim, NumberType> dt_inv_trans_dt; + // https://en.wikiversity.org/wiki/Introduction_to_Elasticity/Tensors#Derivative_of_the_determinant_of_a_tensor + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j) + for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k) + for (unsigned int l = 0; l < dim; ++l) + dt_inv_trans_dt[i][j][k][l] = -t_inv[l][i] * t_inv[j][k]; + + return det_t(t) * outer_product(transpose(t_inv), transpose(t_inv)) + + det_t(t) * dt_inv_trans_dt; + } + + static NumberType + det_t(const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> &t) + { + return determinant(t); + } + + static SymmetricTensor<2, dim, NumberType> + ddet_t_dt(const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> &t) + { + const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> t_inv = invert(t); + return det_t(t) * t_inv; + } + + static SymmetricTensor<4, dim, NumberType> + d2det_t_dt_dt(const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> &t) + { + const SymmetricTensor<2, dim, NumberType> t_inv = invert(t); + SymmetricTensor<4, dim, NumberType> dt_inv_dt; + // https://en.wikiversity.org/wiki/Introduction_to_Elasticity/Tensors#Derivative_of_the_determinant_of_a_tensor + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + for (unsigned int j = i; j < dim; ++j) + for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k) + for (unsigned int l = k; l < dim; ++l) + dt_inv_dt[i][j][k][l] = + -0.5 * (t_inv[i][k] * t_inv[j][l] + t_inv[i][l] * t_inv[j][k]); + + return det_t(t) * outer_product(t_inv, t_inv) + det_t(t) * dt_inv_dt; + } + + static NumberType + v_dot_v(const Tensor<1, dim, NumberType> &v) + { + return v * v; + } + + static Tensor<1, dim, NumberType> + dv_dot_v_dv(const Tensor<1, dim, NumberType> &v) + { + return 2.0 * v; + } + + static Tensor<2, dim, NumberType> + d2v_dot_v_dv_dv(const Tensor<1, dim, NumberType> &v) + { + static const Tensor<2, dim, NumberType> I(unit_symmetric_tensor()); + return 2.0 * I; + } + + // -------------------------------------------------------------------------- + + // Here we define a pseudo-energy function that we wish to differentiate twice + // with respect to all variables + + static const double sf; + + static NumberType + psi(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return std::pow(det_t(t), 2) * std::pow(v_dot_v(v), 3) * std::pow(s, sf); + }; + + static NumberType + psi_optimised(const NumberType &det_t, + const NumberType &v_dot_v, + const NumberType &s) + { + return std::pow(det_t, 2) * std::pow(v_dot_v, 3) * std::pow(s, sf); + }; + + // -------------------------------------------------------------------------- + + // Here's the hand-calculated expansion of this energy functions first and + // second derivatives. Lots of fun... + + static Tensor<2, dim, NumberType> + dpsi_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * ddet_t_dt(t) * + std::pow(v_dot_v(v), 3) * std::pow(s, sf); + }; + + static Tensor<1, dim, NumberType> + dpsi_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) * + dv_dot_v_dv(v) * std::pow(s, sf); + }; + + static NumberType + dpsi_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return std::pow(det_t(t), 2) * std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf * + std::pow(s, sf - 1.0); + }; + + static Tensor<4, dim, NumberType> + d2psi_dt_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return 2.0 * std::pow(v_dot_v(v), 3) * + (std::pow(det_t(t), 0) * outer_product(ddet_t_dt(t), ddet_t_dt(t)) + + std::pow(det_t(t), 1) * d2det_t_dt_dt(t)) * + std::pow(s, sf); + }; + + static Tensor<3, dim, NumberType> + d2psi_dv_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) * + outer_product(ddet_t_dt(t), dv_dot_v_dv(v)) * std::pow(s, sf); + }; + + static Tensor<2, dim, NumberType> + d2psi_ds_dt(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * ddet_t_dt(t) * + std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf * std::pow(s, sf - 1.0); + }; + + static Tensor<3, dim, NumberType> + d2psi_dt_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) * + outer_product(dv_dot_v_dv(v), ddet_t_dt(t)) * std::pow(s, sf); + }; + + static Tensor<2, dim, NumberType> + d2psi_dv_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 * + (2.0 * std::pow(v_dot_v(v), 1) * + outer_product(dv_dot_v_dv(v), dv_dot_v_dv(v)) + + std::pow(v_dot_v(v), 2) * d2v_dot_v_dv_dv(v)) * + std::pow(s, sf); + }; + + static Tensor<1, dim, NumberType> + d2psi_ds_dv(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) * + dv_dot_v_dv(v) * sf * std::pow(s, sf - 1.0); + }; + + static Tensor<2, dim, NumberType> + d2psi_dt_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return 2.0 * std::pow(det_t(t), 1) * ddet_t_dt(t) * + std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf * std::pow(s, sf - 1.0); + }; + + static Tensor<1, dim, NumberType> + d2psi_dv_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return std::pow(det_t(t), 2) * 3.0 * std::pow(v_dot_v(v), 2) * + dv_dot_v_dv(v) * sf * std::pow(s, sf - 1.0); + }; + + static NumberType + d2psi_ds_ds(const Tensor<2, dim, NumberType> &t, + const Tensor<1, dim, NumberType> &v, + const NumberType & s) + { + return std::pow(det_t(t), 2) * std::pow(v_dot_v(v), 3) * sf * (sf - 1.0) * + std::pow(s, sf - 2.0); + }; +}; + +template +const double CoupledFunction::sf(2.2); + +template +void +print(Stream &stream, const std::string &name, const NumberType &val) +{ + stream << name << ": " << val << std::endl; +} +template +void +print(Stream & stream, + const std::string & name, + const Tensor<0, dim, NumberType> &val) +{ + stream << name << ": " << val << std::endl; +} +template +void +print(Stream & stream, + const std::string & name, + const Tensor<1, dim, NumberType> &t) +{ + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + stream << name << "[" << i << "]: " << t[i] << std::endl; +} +template +void +print(Stream & stream, + const std::string & name, + const Tensor<2, dim, NumberType> &t) +{ + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j) + stream << name << "[" << i << "][" << j << "]: " << t[i][j] << std::endl; +} +template +void +print(Stream & stream, + const std::string & name, + const Tensor<3, dim, NumberType> &t) +{ + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j) + for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k) + stream << name << "[" << i << "][" << j << "][" << k + << "]: " << t[i][j][k] << std::endl; +} +template +void +print(Stream & stream, + const std::string & name, + const Tensor<4, dim, NumberType> &t) +{ + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j) + for (unsigned int k = 0; k < dim; ++k) + for (unsigned int l = 0; l < dim; ++l) + stream << name << "[" << i << "][" << j << "][" << k << "][" << l + << "]: " << t[i][j][k][l] << std::endl; +} + +template +void +evaluate_SD_SD_stored_symbols_optimisation(const Tensor<2, dim> &t, + const Tensor<1, dim> &v, + const double & s) +{ + typedef SD::Expression SDNumberType; // This can automatically initialise + // itself from an ADNumberType + + // Compute the symbolic (derivative) tensors once off + // ahead of time, and store them for each run of the function + // Symbols + static const Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_t( + SD::make_tensor_of_symbols<2, dim>("t")); + static const Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_v( + SD::make_tensor_of_symbols<1, dim>("v")); + static const SDNumberType symb_s(SD::make_symbol("s")); + // Value + static SDNumberType symb_psi; + // First derivatives + static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_dpsi_dt; + static Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_dpsi_dv; + static SDNumberType symb_dpsi_ds; + // Second derivatives + static Tensor<4, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dt_dt; + static Tensor<3, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dv_dt; + static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_d2psi_ds_dt; + static Tensor<3, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dt_dv; + static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dv_dv; + static Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_d2psi_ds_dv; + static Tensor<2, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dt_ds; + static Tensor<1, dim, SDNumberType> symb_d2psi_dv_ds; + static SDNumberType symb_d2psi_ds_ds; + + static SD::BatchOptimizer optimizer(opt_method, opt_flags); + + static bool symbols_initialised = false; + if (symbols_initialised == false) + { + // Function and its derivatives + typedef CoupledFunction func_sd; + + symb_psi = func_sd::psi(symb_t, symb_v, symb_s); +#if DEBUG + deallog << "symb_t: " << symb_t << std::endl; + deallog << "symb_v: " << symb_v << std::endl; + deallog << "symb_s: " << symb_s << std::endl; + deallog << "symb_psi: " << symb_psi << std::endl; +#endif + + // First derivative + symb_dpsi_dt = SD::differentiate(symb_psi, symb_t); + symb_dpsi_dv = SD::differentiate(symb_psi, symb_v); + symb_dpsi_ds = SD::differentiate(symb_psi, symb_s); + // Second derivatives + symb_d2psi_dt_dt = SD::differentiate(symb_dpsi_dt, symb_t); + symb_d2psi_dv_dt = SD::differentiate(symb_dpsi_dt, symb_v); + symb_d2psi_ds_dt = SD::differentiate(symb_dpsi_dt, symb_s); + symb_d2psi_dt_dv = SD::differentiate(symb_dpsi_dv, symb_t); + symb_d2psi_dv_dv = SD::differentiate(symb_dpsi_dv, symb_v); + symb_d2psi_ds_dv = SD::differentiate(symb_dpsi_dv, symb_s); + symb_d2psi_dt_ds = SD::differentiate(symb_dpsi_ds, symb_t); + symb_d2psi_dv_ds = SD::differentiate(symb_dpsi_ds, symb_v); + symb_d2psi_ds_ds = SD::differentiate(symb_dpsi_ds, symb_s); +#if DEBUG + print(deallog, "symb_psi", symb_psi); + print(deallog, "symb_dpsi_dt", symb_dpsi_dt); + print(deallog, "symb_dpsi_dv", symb_dpsi_dv); + print(deallog, "symb_dpsi_ds", symb_dpsi_ds); + print(deallog, "symb_d2psi_dt_dt", symb_d2psi_dt_dt); + print(deallog, "symb_d2psi_dv_dt", symb_d2psi_dv_dt); + print(deallog, "symb_d2psi_ds_dt", symb_d2psi_ds_dt); + print(deallog, "symb_d2psi_dt_dv", symb_d2psi_dt_dv); + print(deallog, "symb_d2psi_dv_dv", symb_d2psi_dv_dv); + print(deallog, "symb_d2psi_ds_dv", symb_d2psi_ds_dv); + print(deallog, "symb_d2psi_dt_ds", symb_d2psi_dt_ds); + print(deallog, "symb_d2psi_dv_ds", symb_d2psi_dv_ds); + print(deallog, "symb_d2psi_ds_ds", symb_d2psi_ds_ds); +#endif + + const SD::types::substitution_map sub_vals_optim = + SD::make_symbol_map(symb_t, symb_v, symb_s); + optimizer.register_symbols(sub_vals_optim); + + // Value + optimizer.register_function(symb_psi); + // First derivative + optimizer.register_function(symb_dpsi_dt); + optimizer.register_function(symb_dpsi_dv); + optimizer.register_function(symb_dpsi_ds); + // Second derivatives + optimizer.register_function(symb_d2psi_dt_dt); + optimizer.register_function(symb_d2psi_dv_dt); + optimizer.register_function(symb_d2psi_ds_dt); + optimizer.register_function(symb_d2psi_dt_dv); + optimizer.register_function(symb_d2psi_dv_dv); + optimizer.register_function(symb_d2psi_ds_dv); + optimizer.register_function(symb_d2psi_dt_ds); + optimizer.register_function(symb_d2psi_dv_ds); + optimizer.register_function(symb_d2psi_ds_ds); + + optimizer.optimize(); + + symbols_initialised = true; + + // Print optimiser +#ifdef DEBUG + const bool print_optimiser = true; +#else + const bool print_optimiser = false; +#endif + if (print_optimiser == true) + { + deallog << "Optimizer" << std::endl; + optimizer.print(deallog.get_file_stream()); + } + } + + SD::types::substitution_map sub_vals; + SD::add_to_substitution_map(sub_vals, symb_t, t); + SD::add_to_substitution_map(sub_vals, symb_v, v); + SD::add_to_substitution_map(sub_vals, symb_s, s); + + optimizer.substitute(sub_vals); + + // Value + const double psi = optimizer.evaluate(symb_psi); + // First derivatives + const Tensor<2, dim, double> dpsi_dt = optimizer.evaluate(symb_dpsi_dt); + const Tensor<1, dim, double> dpsi_dv = optimizer.evaluate(symb_dpsi_dv); + const double dpsi_ds = optimizer.evaluate(symb_dpsi_ds); + // Second derivatives + const Tensor<4, dim, double> d2psi_dt_dt = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_dt_dt); + const Tensor<3, dim, double> d2psi_dv_dt = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_dv_dt); + const Tensor<2, dim, double> d2psi_ds_dt = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_ds_dt); + const Tensor<3, dim, double> d2psi_dt_dv = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_dt_dv); + const Tensor<2, dim, double> d2psi_dv_dv = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_dv_dv); + const Tensor<1, dim, double> d2psi_ds_dv = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_ds_dv); + const Tensor<2, dim, double> d2psi_dt_ds = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_dt_ds); + const Tensor<1, dim, double> d2psi_dv_ds = + optimizer.evaluate(symb_d2psi_dv_ds); + const double d2psi_ds_ds = optimizer.evaluate(symb_d2psi_ds_ds); + +#ifdef DEBUG + // Verify the result + typedef CoupledFunction func; + static const double tol = 1e-12; + Assert(std::abs(psi - func::psi(t, v, s)) < tol, + ExcMessage("No match for function value.")); + Assert(std::abs((dpsi_dt - func::dpsi_dt(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for first derivative.")); + Assert(std::abs((dpsi_dv - func::dpsi_dv(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for first derivative.")); + Assert(std::abs(dpsi_ds - func::dpsi_ds(t, v, s)) < tol, + ExcMessage("No match for first derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_dt_dt - func::d2psi_dt_dt(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_dv_dt - func::d2psi_dv_dt(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_ds_dt - func::d2psi_ds_dt(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_dt_dv - func::d2psi_dt_dv(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_dv_dv - func::d2psi_dv_dv(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_ds_dv - func::d2psi_ds_dv(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_dt_ds - func::d2psi_dt_ds(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs((d2psi_dv_ds - func::d2psi_dv_ds(t, v, s)).norm()) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); + Assert(std::abs(d2psi_ds_ds - func::d2psi_ds_ds(t, v, s)) < tol, + ExcMessage("No match for second derivative.")); +#else + (void)psi; + (void)dpsi_dt; + (void)dpsi_dv; + (void)dpsi_ds; + (void)d2psi_dt_dt; + (void)d2psi_dv_dt; + (void)d2psi_dt_dv; + (void)d2psi_ds_dt; + (void)d2psi_dv_dv; + (void)d2psi_ds_dv; + (void)d2psi_dt_ds; + (void)d2psi_dv_ds; + (void)d2psi_ds_ds; +#endif +} + +template +void +run(const unsigned int n_runs) +{ + deallog.push("dim " + Utilities::to_string(dim)); + + Tensor<2, dim> t = unit_symmetric_tensor(); + Tensor<1, dim> v; + double s = 0.57; + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + { + v[i] = 0.275 * (1.0 + i); + for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j) + t[i][j] = 1.03 + 1.15 * (((i + 1) * j) % dim); + } + t *= 0.9; + v *= 0.63; + s *= 1.21; + + for (unsigned int i = 0; i < n_runs; ++i) + evaluate_SD_SD_stored_symbols_optimisation(t, v, s); + + deallog.pop(); +}