From: Peter Munch Date: Thu, 14 Jan 2021 07:25:25 +0000 (+0100) Subject: Implement Simplex::FE_P::compute_2nd_derivative() X-Git-Tag: v9.3.0-rc1~640^2 X-Git-Url: https://gitweb.dealii.org/cgi-bin/gitweb.cgi?a=commitdiff_plain;h=b04694dfc136383b91fca4f3b595d437ee4e7021;p=dealii.git Implement Simplex::FE_P::compute_2nd_derivative() --- diff --git a/include/deal.II/simplex/polynomials.h b/include/deal.II/simplex/polynomials.h index 0247bf314e..b3cd474e95 100644 --- a/include/deal.II/simplex/polynomials.h +++ b/include/deal.II/simplex/polynomials.h @@ -57,7 +57,8 @@ namespace Simplex /** * @copydoc ScalarPolynomialsBase::evaluate() * - * @note Currently, only the vectors @p values and @p grads are filled. + * @note Currently, only the vectors @p values, @p grads, and @p grad_grads + * are filled. */ void evaluate(const Point & unit_point, @@ -76,7 +77,7 @@ namespace Simplex /** * @copydoc ScalarPolynomialsBase::compute_derivative() * - * @note Currently, only implemented for first derivative. + * @note Currently, only implemented for first and second derivative. */ template Tensor @@ -91,8 +92,6 @@ namespace Simplex /** * @copydoc ScalarPolynomialsBase::compute_2nd_derivative() - * - * @note Not implemented yet. */ Tensor<2, dim> compute_2nd_derivative(const unsigned int i, @@ -334,8 +333,6 @@ namespace Simplex /** * @copydoc ScalarPolynomialsBase::compute_2nd_derivative() - * - * @note Not implemented yet. */ Tensor<2, dim> compute_2nd_derivative(const unsigned int i, @@ -397,15 +394,34 @@ namespace Simplex ScalarPolynomial::compute_derivative(const unsigned int i, const Point & p) const { - Tensor der; - - AssertDimension(order, 1); - const auto grad = compute_grad(i, p); - - for (unsigned int i = 0; i < dim; i++) - der[i] = grad[i]; - - return der; + Tensor derivative; + + if (order == 1) + { + Tensor<1, dim> &derivative_1 = + *reinterpret_cast *>(&derivative); + + const auto grad = compute_grad(i, p); + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + derivative_1[i] = grad[i]; + } + else if (order == 2) + { + Tensor<2, dim> &derivative_2 = + *reinterpret_cast *>(&derivative); + + const auto grad_grad = compute_grad_grad(i, p); + + for (unsigned int i = 0; i < dim; ++i) + for (unsigned int j = 0; j < dim; ++j) + derivative_2[i][j] = grad_grad[i][j]; + } + else + { + Assert(false, ExcNotImplemented()); + } + + return derivative; } diff --git a/source/simplex/polynomials.cc b/source/simplex/polynomials.cc index 5d23616264..4d8dff665a 100644 --- a/source/simplex/polynomials.cc +++ b/source/simplex/polynomials.cc @@ -411,11 +411,125 @@ namespace Simplex ScalarPolynomial::compute_grad_grad(const unsigned int i, const Point & p) const { - (void)i; (void)p; - Assert(false, ExcNotImplemented()); - return Tensor<2, dim>(); + Tensor<2, dim> result; + + if (this->degree() < 2) + return result; + + if (dim == 1) + { + if (i == 0) + { + result[0][0] = 4.0; + } + else if (i == 1) + { + result[0][0] = 4.0; + } + else if (i == 2) + { + result[0][0] = -8.0; + } + else + { + Assert(false, ExcNotImplemented()); + } + } + else if (dim == 2) + { + if (i == 0) + { + for (unsigned j = 0; j < dim; ++j) + for (unsigned k = 0; k < dim; ++k) + result[j][k] = 4.0; + } + else if (i == 1) + { + result[0][0] = 4.0; + } + else if (i == 2) + { + result[1][1] = 4.0; + } + else if (i == 3) + { + result[0][0] = -8.0; + result[0][1] = result[1][0] = -4.0; + } + else if (i == 4) + { + result[0][1] = result[1][0] = 4.0; + } + else if (i == 5) + { + result[1][1] = -8.0; + result[0][1] = result[1][0] = -4.0; + } + else + { + Assert(false, ExcNotImplemented()); + } + } + else if (dim == 3) + { + if (i == 0) + { + for (unsigned j = 0; j < dim; ++j) + for (unsigned k = 0; k < dim; ++k) + result[j][k] = 4.0; + } + else if (i == 1) + { + result[0][0] = 4.0; + } + else if (i == 2) + { + result[1][1] = 4.0; + } + else if (i == 3) + { + result[2][2] = 4.0; + } + else if (i == 4) + { + result[0][0] = -8.0; + result[0][1] = result[0][2] = result[1][0] = result[2][0] = -4.0; + } + else if (i == 5) + { + result[0][1] = result[1][0] = 4.0; + } + else if (i == 6) + { + result[1][1] = -8.0; + result[0][1] = result[1][0] = result[1][2] = result[2][1] = -4.0; + } + else if (i == 7) + { + result[2][2] = -8.0; + result[2][0] = result[2][1] = result[0][2] = result[1][2] = -4.0; + } + else if (i == 8) + { + result[0][2] = result[2][0] = 4.0; + } + else if (i == 9) + { + result[1][2] = result[2][1] = 4.0; + } + else + { + Assert(false, ExcNotImplemented()); + } + } + else + { + Assert(false, ExcNotImplemented()); + } + + return result; } @@ -442,6 +556,10 @@ namespace Simplex if (grads.size() == this->n()) for (unsigned int i = 0; i < this->n(); i++) grads[i] = compute_grad(i, unit_point); + + if (grad_grads.size() == this->n()) + for (unsigned int i = 0; i < this->n(); i++) + grad_grads[i] = compute_grad_grad(i, unit_point); } @@ -461,12 +579,7 @@ namespace Simplex ScalarPolynomial::compute_2nd_derivative(const unsigned int i, const Point & p) const { - (void)i; - (void)p; - - Assert(false, ExcNotImplemented()); - - return {}; + return compute_grad_grad(i, p); } diff --git a/tests/simplex/fe_lib_02.cc b/tests/simplex/fe_lib_02.cc index feee438b32..f04b0bd660 100644 --- a/tests/simplex/fe_lib_02.cc +++ b/tests/simplex/fe_lib_02.cc @@ -37,6 +37,8 @@ test(const FiniteElement &fe, const Quadrature &quad) deallog << fe.shape_value(i, point) << " "; for (unsigned int i = 0; i < fe.n_dofs_per_cell(); i++) deallog << fe.shape_grad(i, point) << " "; + for (unsigned int i = 0; i < fe.n_dofs_per_cell(); i++) + deallog << fe.shape_grad_grad(i, point) << " "; deallog << std::endl; } deallog << std::endl; diff --git a/tests/simplex/fe_lib_02.output b/tests/simplex/fe_lib_02.output index 781569e78c..0d6e3ad17f 100644 --- a/tests/simplex/fe_lib_02.output +++ b/tests/simplex/fe_lib_02.output @@ -1,105 +1,105 @@ DEAL:FE_P<2>(1)::0.666667 0.166667 : -DEAL:FE_P<2>(1)::0.166667 0.666667 0.166667 -1.00000 -1.00000 1.00000 0.00000 0.00000 1.00000 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