From 9c9fb5615b35e96182ccf6d5ebeb0bdddd69d843 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Daniel Arndt <d.arndt@math.uni-goettingen.de>
Date: Mon, 6 Jul 2015 19:41:56 +0200
Subject: [PATCH] Add tests for periodicity constraints in parallel

---
 tests/mpi/periodicity_03.cc              |  892 +++++
 tests/mpi/periodicity_04.cc              |  293 ++
 tests/mpi/periodicity_04.mpirun=3.output | 2953 ++++++++++++++++
 tests/mpi/periodicity_04.mpirun=5.output | 3489 +++++++++++++++++++
 tests/mpi/periodicity_04.mpirun=7.output | 3995 ++++++++++++++++++++++
 5 files changed, 11622 insertions(+)
 create mode 100644 tests/mpi/periodicity_03.cc
 create mode 100644 tests/mpi/periodicity_04.cc
 create mode 100644 tests/mpi/periodicity_04.mpirun=3.output
 create mode 100644 tests/mpi/periodicity_04.mpirun=5.output
 create mode 100644 tests/mpi/periodicity_04.mpirun=7.output

diff --git a/tests/mpi/periodicity_03.cc b/tests/mpi/periodicity_03.cc
new file mode 100644
index 0000000000..c57e49bb53
--- /dev/null
+++ b/tests/mpi/periodicity_03.cc
@@ -0,0 +1,892 @@
+/* ---------------------------------------------------------------------
+ *
+ * Copyright (C) 2008 - 2014 by the deal.II authors
+ *
+ * This file is part of the deal.II library.
+ *
+ * The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+ * it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+ * Public License as published by the Free Software Foundation; either
+ * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+ * The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+ * the top level of the deal.II distribution.
+ *
+ * ---------------------------------------------------------------------
+ */
+
+//
+// check solution for periodicity. The used test case is based on step-22.
+// We consider a 3D cube and require periodicity with respect to
+// the left and bottom boundary.
+// We refine two times adaptively using the Kelly error estimator.
+//
+
+#include "../tests.h"
+#include <deal.II/base/conditional_ostream.h>
+
+#include <deal.II/distributed/grid_refinement.h>
+
+#include <deal.II/lac/solver_cg.h>
+#include <deal.II/lac/solver_gmres.h>
+#include <deal.II/lac/constraint_matrix.h>
+
+#include <deal.II/lac/trilinos_solver.h>
+#include <deal.II/lac/trilinos_precondition.h>
+#include <deal.II/lac/trilinos_block_sparse_matrix.h>
+#include <deal.II/lac/trilinos_parallel_block_vector.h>
+#include <deal.II/lac/block_sparsity_pattern.h>
+#include <deal.II/lac/precondition.h>
+#include <deal.II/lac/dynamic_sparsity_pattern.h>
+
+#include <deal.II/grid/grid_generator.h>
+#include <deal.II/grid/tria_boundary_lib.h>
+#include <deal.II/grid/grid_tools.h>
+#include <deal.II/grid/grid_out.h>
+
+#include <deal.II/dofs/dof_renumbering.h>
+#include <deal.II/dofs/dof_tools.h>
+
+#include <deal.II/fe/fe_q.h>
+#include <deal.II/fe/fe_system.h>
+
+#include <deal.II/numerics/vector_tools.h>
+#include <deal.II/numerics/data_out.h>
+#include <deal.II/numerics/error_estimator.h>
+
+namespace Step22
+{
+  using namespace dealii;
+
+  template <int dim>
+  class StokesProblem
+  {
+  public:
+    StokesProblem (const unsigned int degree);
+    void run ();
+
+  private:
+    void setup_dofs ();
+    void assemble_system ();
+    void solve ();
+    void get_point_value (const Point<dim> point, const int proc,
+                          Vector<double> &value) const;
+    void check_periodicity(const unsigned int cycle) const;
+    void output_results (const unsigned int refinement_cycle) const;
+    void refine_mesh ();
+
+    const unsigned int   degree;
+
+    MPI_Comm                                    mpi_communicator;
+
+    HyperShellBoundary<dim>                     boundary;
+    parallel::distributed::Triangulation<dim>   triangulation;
+    FESystem<dim>                               fe;
+    DoFHandler<dim>                             dof_handler;
+
+    ConstraintMatrix                            constraints;
+    std::vector<IndexSet>                       owned_partitioning;
+    std::vector<IndexSet>                       relevant_partitioning;
+
+    TrilinosWrappers::BlockSparseMatrix         system_matrix;
+
+    TrilinosWrappers::MPI::BlockVector          solution;
+    TrilinosWrappers::MPI::BlockVector          system_rhs;
+
+    ConditionalOStream                          pcout;
+
+    FullMatrix<double>                          rot_matrix;
+    Tensor<1,dim>                               offset;
+
+    MappingQ<dim>                               mapping;
+  };
+
+
+  template <class Matrix, class Preconditioner>
+  class InverseMatrix : public Preconditioner
+  {
+  public:
+    InverseMatrix (const Matrix         &m,
+                   const Preconditioner &preconditioner,
+                   const IndexSet       &locally_owned,
+                   const MPI_Comm       &mpi_communicator);
+
+    void vmult (TrilinosWrappers::MPI::Vector       &dst,
+                const TrilinosWrappers::MPI::Vector &src) const;
+
+  private:
+    const SmartPointer<const Matrix> matrix;
+    const SmartPointer<const Preconditioner> preconditioner;
+
+    const MPI_Comm *mpi_communicator;
+    mutable TrilinosWrappers::MPI::Vector tmp;
+  };
+
+
+  template <class Matrix, class Preconditioner>
+  InverseMatrix<Matrix,Preconditioner>::InverseMatrix
+  (const Matrix         &m,
+   const Preconditioner &preconditioner,
+   const IndexSet       &locally_owned,
+   const MPI_Comm       &mpi_communicator)
+    :
+    matrix (&m),
+    preconditioner (&preconditioner),
+    mpi_communicator (&mpi_communicator),
+    tmp(locally_owned, mpi_communicator)
+  {}
+
+
+
+  template <class Matrix, class Preconditioner>
+  void InverseMatrix<Matrix,Preconditioner>::vmult
+  (TrilinosWrappers::MPI::Vector       &dst,
+   const TrilinosWrappers::MPI::Vector &src) const
+  {
+    SolverControl solver_control (10*src.size(), 1e-6*src.l2_norm(), false, false);
+    TrilinosWrappers::SolverCG    cg (solver_control,
+                                      TrilinosWrappers::SolverCG::AdditionalData());
+
+    tmp = 0.;
+    cg.solve (*matrix, tmp, src, *preconditioner);
+    dst = tmp;
+  }
+
+
+
+  template <class Preconditioner>
+  class SchurComplement : public TrilinosWrappers::SparseMatrix
+  {
+  public:
+    SchurComplement ( const TrilinosWrappers::BlockSparseMatrix &system_matrix,
+                      const InverseMatrix<TrilinosWrappers::SparseMatrix,
+                      Preconditioner> &A_inverse,
+                      const IndexSet &owned_pres,
+                      const IndexSet &relevant_pres,
+                      const MPI_Comm &mpi_communicator);
+
+    void vmult (TrilinosWrappers::MPI::Vector       &dst,
+                const TrilinosWrappers::MPI::Vector &src) const;
+
+  private:
+    const SmartPointer<const TrilinosWrappers::BlockSparseMatrix> system_matrix;
+    const SmartPointer<const InverseMatrix<TrilinosWrappers::SparseMatrix,
+          Preconditioner> > A_inverse;
+    mutable TrilinosWrappers::MPI::Vector tmp1, tmp2;
+  };
+
+
+
+  template <class Preconditioner>
+  SchurComplement<Preconditioner>::
+  SchurComplement (const TrilinosWrappers::BlockSparseMatrix &system_matrix,
+                   const InverseMatrix<TrilinosWrappers::SparseMatrix,
+                   Preconditioner> &A_inverse,
+                   const IndexSet &owned_vel,
+                   const IndexSet &relevant_vel,
+                   const MPI_Comm &mpi_communicator)
+    :
+    system_matrix (&system_matrix),
+    A_inverse (&A_inverse),
+    tmp1 (owned_vel, mpi_communicator),
+    tmp2 (tmp1)
+  {}
+
+
+  template <class Preconditioner>
+  void SchurComplement<Preconditioner>::vmult
+  (TrilinosWrappers::MPI::Vector       &dst,
+   const TrilinosWrappers::MPI::Vector &src) const
+  {
+    system_matrix->block(0,1).vmult (tmp1, src);
+    A_inverse->vmult (tmp2, tmp1);
+    system_matrix->block(1,0).vmult (dst, tmp2);
+  }
+
+
+
+
+  template <int dim>
+  StokesProblem<dim>::StokesProblem (const unsigned int degree)
+    :
+    degree (degree),
+    mpi_communicator (MPI_COMM_WORLD),
+    triangulation (mpi_communicator/*,
+                   Triangulation<dim>::maximum_smoothing*/),
+    fe (FE_Q<dim>(degree+1), dim,
+        FE_Q<dim>(degree)  , 1),
+    dof_handler (triangulation),
+    pcout (Utilities::MPI::this_mpi_process(mpi_communicator)
+           == 0
+           ?
+           deallog.get_file_stream()
+           :
+           std::cout,
+           (Utilities::MPI::this_mpi_process(mpi_communicator)
+            == 0)),
+    rot_matrix(dim),
+    mapping(1)
+{
+  rot_matrix[0][dim-1] = -1.;
+  rot_matrix[dim-1][0] = 1.;
+  if (dim==3)
+    rot_matrix[1][1] =  1.;
+  offset[0] = 0;
+  offset[1] = 0;
+}
+
+
+
+
+  template <int dim>
+  void StokesProblem<dim>::setup_dofs ()
+  {
+    dof_handler.distribute_dofs (fe);
+
+    std::vector<unsigned int> block_component (dim+1,0);
+    block_component[dim] = 1;
+    DoFRenumbering::component_wise (dof_handler, block_component);
+
+    std::vector<types::global_dof_index> dofs_per_block (2);
+    DoFTools::count_dofs_per_block (dof_handler, dofs_per_block, block_component);
+    const unsigned int n_u = dofs_per_block[0],
+                       n_p = dofs_per_block[1];
+
+    {
+      owned_partitioning.clear();
+      IndexSet locally_owned_dofs = dof_handler.locally_owned_dofs();
+      owned_partitioning.push_back(locally_owned_dofs.get_view(0, n_u));
+      owned_partitioning.push_back(locally_owned_dofs.get_view(n_u, n_u+n_p));
+
+      relevant_partitioning.clear();
+      IndexSet locally_relevant_dofs;
+      DoFTools::extract_locally_relevant_dofs (dof_handler, locally_relevant_dofs);
+      relevant_partitioning.push_back(locally_relevant_dofs.get_view(0, n_u));
+      relevant_partitioning.push_back(locally_relevant_dofs.get_view(n_u, n_u+n_p));
+    }
+
+    {
+      constraints.clear ();
+
+      FEValuesExtractors::Vector velocities(0);
+      FEValuesExtractors::Scalar pressure(dim);
+
+      DoFTools::make_hanging_node_constraints (dof_handler,
+                                               constraints);
+
+      std::vector<GridTools::PeriodicFacePair<typename DoFHandler<dim>::cell_iterator> >
+      periodicity_vector;
+
+      std::vector<unsigned int> first_vector_components;
+      first_vector_components.push_back(0);
+
+      GridTools::collect_periodic_faces
+      (dof_handler, 4, 0, 1, periodicity_vector, offset,
+       rot_matrix, first_vector_components);
+
+      DoFTools::make_periodicity_constraints<DoFHandler<dim> >
+        (periodicity_vector, constraints, fe.component_mask(velocities));
+
+      VectorTools::interpolate_boundary_values (mapping,
+                                                dof_handler,
+                                                1,
+                                                ZeroFunction<dim>(dim+1),
+                                                constraints,
+                                                fe.component_mask(velocities));
+
+      VectorTools::interpolate_boundary_values (mapping,
+                                                dof_handler,
+                                                2,
+                                                ZeroFunction<dim>(dim+1),
+                                                constraints,
+                                                fe.component_mask(velocities));
+
+      VectorTools::interpolate_boundary_values (mapping,
+                                                dof_handler,
+                                                3,
+                                                ZeroFunction<dim>(dim+1),
+                                                constraints,
+                                                fe.component_mask(velocities));
+
+      VectorTools::interpolate_boundary_values (mapping,
+                                                dof_handler,
+                                                5,
+                                                ZeroFunction<dim>(dim+1),
+                                                constraints,
+                                                fe.component_mask(velocities));
+    }
+    constraints.close ();
+    
+    {
+      TrilinosWrappers::BlockSparsityPattern bsp
+      (owned_partitioning, owned_partitioning,
+       relevant_partitioning, mpi_communicator);
+
+      DoFTools::make_sparsity_pattern
+      (dof_handler, bsp, constraints, false,
+       Utilities::MPI::this_mpi_process(mpi_communicator));
+
+      bsp.compress();
+
+      system_matrix.reinit (bsp);
+    }
+
+    system_rhs.reinit (owned_partitioning,
+                       mpi_communicator);
+    solution.reinit (owned_partitioning, relevant_partitioning,
+                     mpi_communicator);
+  }
+
+
+
+  template <int dim>
+  void StokesProblem<dim>::assemble_system ()
+  {
+    system_matrix=0.;
+    system_rhs=0.;
+
+    QGauss<dim>   quadrature_formula(degree+2);
+
+    FEValues<dim> fe_values (mapping,
+                             fe, quadrature_formula,
+                             update_values    |
+                             update_quadrature_points  |
+                             update_JxW_values |
+                             update_gradients);
+
+    const unsigned int   dofs_per_cell   = fe.dofs_per_cell;
+
+    const unsigned int   n_q_points      = quadrature_formula.size();
+
+    FullMatrix<double>   local_matrix (dofs_per_cell, dofs_per_cell);
+    Vector<double>       local_rhs (dofs_per_cell);
+
+    std::vector<types::global_dof_index> local_dof_indices (dofs_per_cell);
+
+    const FEValuesExtractors::Vector velocities (0);
+    const FEValuesExtractors::Scalar pressure (dim);
+
+    std::vector<SymmetricTensor<2,dim> > symgrad_phi_u (dofs_per_cell);
+    std::vector<double>                  div_phi_u   (dofs_per_cell);
+    std::vector<double>                  phi_p       (dofs_per_cell);
+
+    typename DoFHandler<dim>::active_cell_iterator
+    cell = dof_handler.begin_active(),
+    endc = dof_handler.end();
+    for (; cell!=endc; ++cell)
+      if (cell->is_locally_owned())
+        {
+          fe_values.reinit (cell);
+          local_matrix = 0;
+          local_rhs = 0;
+
+          for (unsigned int q=0; q<n_q_points; ++q)
+            {
+              for (unsigned int k=0; k<dofs_per_cell; ++k)
+                {
+                  symgrad_phi_u[k] = fe_values[velocities].symmetric_gradient (k, q);
+                  div_phi_u[k]     = fe_values[velocities].divergence (k, q);
+                  phi_p[k]         = fe_values[pressure].value (k, q);
+                }
+
+              for (unsigned int i=0; i<dofs_per_cell; ++i)
+                {
+                  for (unsigned int j=0; j<=i; ++j)
+                    {
+                      local_matrix(i,j) += (symgrad_phi_u[i] * symgrad_phi_u[j]
+                                            - div_phi_u[i] * phi_p[j]
+                                            - phi_p[i] * div_phi_u[j]
+                                            + phi_p[i] * phi_p[j])
+                                           * fe_values.JxW(q);
+
+                    }
+
+                  const unsigned int component_i =
+                    fe.system_to_component_index(i).first;
+                  if (component_i==0)
+                    local_rhs(i) += fe_values.shape_value(i,q) *
+                                    1 *
+                                    fe_values.JxW(q);
+                }
+            }
+
+
+          for (unsigned int i=0; i<dofs_per_cell; ++i)
+            for (unsigned int j=i+1; j<dofs_per_cell; ++j)
+              local_matrix(i,j) = local_matrix(j,i);
+
+          cell->get_dof_indices (local_dof_indices);
+          constraints.distribute_local_to_global (local_matrix, local_rhs,
+                                                  local_dof_indices,
+                                                  system_matrix, system_rhs);
+        }
+
+    system_matrix.compress (VectorOperation::add);
+    system_rhs.compress (VectorOperation::add);
+
+    pcout << "   Computing preconditioner..." << std::endl << std::flush;
+  }
+
+
+
+
+  template <int dim>
+  void StokesProblem<dim>::solve ()
+  {
+    TrilinosWrappers::PreconditionJacobi A_preconditioner;
+    A_preconditioner.initialize(system_matrix.block(0,0));
+
+    const InverseMatrix<TrilinosWrappers::SparseMatrix,
+          TrilinosWrappers::PreconditionJacobi>
+          A_inverse (system_matrix.block(0,0),
+                     A_preconditioner,
+                     owned_partitioning[0],
+                     mpi_communicator);
+
+    TrilinosWrappers::MPI::BlockVector tmp (owned_partitioning,
+                                            mpi_communicator);
+
+    {
+      TrilinosWrappers::MPI::Vector schur_rhs (owned_partitioning[1],
+                                               mpi_communicator);
+      A_inverse.vmult (tmp.block(0), system_rhs.block(0));
+      system_matrix.block(1,0).vmult (schur_rhs, tmp.block(0));
+      schur_rhs -= system_rhs.block(1);
+
+      SchurComplement<TrilinosWrappers::PreconditionJacobi>
+      schur_complement (system_matrix, A_inverse,
+                        owned_partitioning[0], relevant_partitioning[0],
+                        mpi_communicator);
+
+      SolverControl solver_control (solution.block(1).size(),
+                                    1e-6*schur_rhs.l2_norm(), false, false);
+//       TrilinosWrappers::SolverCG    cg (solver_control,
+//                                         TrilinosWrappers::SolverCG::AdditionalData(true));
+      SolverCG<TrilinosWrappers::MPI::Vector> cg(solver_control);
+
+      TrilinosWrappers::PreconditionAMG preconditioner;
+      preconditioner.initialize (system_matrix.block(1,1));
+
+      InverseMatrix<TrilinosWrappers::SparseMatrix,
+                    TrilinosWrappers::PreconditionAMG>
+                    m_inverse (system_matrix.block(1,1), preconditioner,
+                               owned_partitioning[1], mpi_communicator);
+
+      cg.solve (schur_complement,
+                tmp.block(1),
+                schur_rhs,
+                preconditioner);
+
+      constraints.distribute (tmp);
+      solution.block(1)=tmp.block(1);
+    }
+
+    {
+      system_matrix.block(0,1).vmult (tmp.block(0), tmp.block(1));
+      tmp.block(0) *= -1;
+      tmp.block(0) += system_rhs.block(0);
+
+      A_inverse.vmult (tmp.block(0), tmp.block(0));
+
+      constraints.distribute (tmp);
+      solution.block(0)=tmp.block(0);
+    }
+  }
+
+  template <int dim>
+  void StokesProblem<dim>::get_point_value
+  (const Point<dim> point, const int proc, Vector<double> &value) const
+  {
+    try
+    {
+      const typename DoFHandler<dim>::active_cell_iterator cell
+        = GridTools::find_active_cell_around_point (mapping, dof_handler, point).first;
+
+      if (cell->is_locally_owned())
+        VectorTools::point_value (mapping, dof_handler, solution,
+                                  point, value);
+    }
+    catch (GridTools::ExcPointNotFound<dim> &p)
+    {
+      pcout<< "Point: " << point << " is not inside a cell!" <<std::endl;
+    }
+
+
+    std::vector<double> tmp (value.size());
+    for (unsigned int i=0; i<value.size(); ++i)
+      tmp[i]=value[i];
+
+    std::vector<double> tmp2 (value.size());
+    MPI_Reduce(&(tmp[0]), &(tmp2[0]), value.size(), MPI_DOUBLE,
+               MPI_SUM, proc, mpi_communicator);
+
+    for (unsigned int i=0; i<value.size(); ++i)
+      value[i]=tmp2[i];
+  }
+
+  template <int dim>
+  void StokesProblem<dim>::check_periodicity (const unsigned int cycle) const
+  {
+    AssertThrow(false, ExcNotImplemented());
+  }
+
+  template <>
+  void StokesProblem<3>::check_periodicity (const unsigned int cycle) const
+  {
+    const unsigned int dim = 3;
+    Quadrature<dim-1> q_dummy (fe.base_element(0).get_unit_face_support_points());
+    FEFaceValues<dim> fe_face_values (mapping,fe, q_dummy, update_quadrature_points);
+
+    DoFHandler<dim>::active_cell_iterator cell = dof_handler.begin_active();
+    DoFHandler<dim>::active_cell_iterator endc=  dof_handler.end();
+
+    std::vector<double> local_quad_points_first, local_quad_points_second;
+    std::vector<types::global_dof_index> gdi(fe.dofs_per_cell);
+
+    // first collect all points locally
+    for (; cell!=endc; ++cell)
+      if(cell->is_locally_owned() && cell->at_boundary())
+        for (unsigned int face_no=0;face_no<GeometryInfo<dim>::faces_per_cell;
+             ++face_no)
+        {
+          const typename DoFHandler<dim>::face_iterator face = cell->face(face_no);
+          if (face->at_boundary())
+          {
+            if(face->boundary_id()==0)
+            {
+              fe_face_values.reinit(cell, face_no);
+              const std::vector<Point<dim> > tmp_points
+                = fe_face_values.get_quadrature_points();
+              for (unsigned int i=0; i<tmp_points.size(); ++i)
+                for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+                  local_quad_points_first.push_back(tmp_points[i](c));
+            }
+            else if(face->boundary_id()==4)
+            {
+              fe_face_values.reinit(cell, face_no);
+              const std::vector<Point<dim> > tmp_points
+                = fe_face_values.get_quadrature_points();
+              for (unsigned int i=0; i<tmp_points.size(); ++i)
+                for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+                  local_quad_points_second.push_back(tmp_points[i](c));
+            }
+          }
+        }
+    // next exchange them
+    std::vector<double> global_quad_points_first;
+    {
+      // how many elements are sent from which process?
+      unsigned int n_my_elements = local_quad_points_first.size();
+      const unsigned int n_processes = Utilities::MPI::n_mpi_processes(mpi_communicator);
+      std::vector<int> n_elements (n_processes);
+      MPI_Allgather (&n_my_elements, 1, MPI_INT,
+                     &n_elements[0], 1, MPI_INT, mpi_communicator);
+      std::vector<int> displacements (n_processes+1);
+      displacements[0] = 0;
+      for (unsigned int i=1; i<=n_processes; ++i)
+        displacements[i] = displacements[i-1]+n_elements[i-1];
+
+      global_quad_points_first.resize(displacements[n_processes]);
+      MPI_Allgatherv(&local_quad_points_first[0], n_my_elements, MPI_DOUBLE,
+                     &global_quad_points_first[0], &n_elements[0], &displacements[0], MPI_DOUBLE,
+                     mpi_communicator);
+    }
+    std::vector<double> global_quad_points_second;
+    {
+       // how many elements are sent from which process?
+      unsigned int n_my_elements = local_quad_points_second.size();
+      const unsigned int n_processes = Utilities::MPI::n_mpi_processes(mpi_communicator);
+      std::vector<int> n_elements (n_processes);
+      MPI_Allgather (&n_my_elements, 1, MPI_INT,
+                     &n_elements[0], 1, MPI_INT, mpi_communicator);
+      std::vector<int> displacements (n_processes+1);
+      displacements[0] = 0;
+      for (unsigned int i=1; i<=n_processes; ++i)
+        displacements[i] = displacements[i-1]+n_elements[i-1];
+
+      global_quad_points_second.resize(displacements[n_processes]);
+      MPI_Allgatherv(&local_quad_points_second[0], n_my_elements, MPI_DOUBLE,
+                     &global_quad_points_second[0], &n_elements[0], &displacements[0], MPI_DOUBLE,
+                     mpi_communicator);
+    }
+
+    // consider points on the boundary with the first indicator
+    // get the values of the solution at these points and compare to the values
+    // at the corresponding points on the boundary with the second indicator
+    {
+      for (unsigned int i=0; i<global_quad_points_first.size(); i+=dim)
+      {
+        Vector<double> value_1(dim+1);
+        Vector<double> value_2(dim+1);
+
+        Point<dim> point_1, point_2;
+        Vector<double> vector_point_1(dim);
+        for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+        {
+          vector_point_1(c) = global_quad_points_first[i+c];
+          point_1(c) = vector_point_1(c);
+        }
+        Vector<double> vector_point_2(dim);
+        rot_matrix.Tvmult(vector_point_2, vector_point_1);
+        for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+          point_2(c) = vector_point_2(c)+offset[c];
+
+        get_point_value (point_1, 0, value_1);
+        get_point_value (point_2, 0, value_2);
+
+        if (Utilities::MPI::this_mpi_process(mpi_communicator)==0)
+        {
+          Vector<double> vel_value_1 (dim);
+          Vector<double> vel_value_2 (dim);
+          Vector<double> expected_vel (dim);
+          for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+          {
+            vel_value_1(c) = value_1(c);
+            vel_value_2(c) = value_2(c);
+          }
+          rot_matrix.Tvmult(expected_vel, vel_value_1);
+          pcout << "Point 1: " << point_1 << "\t Point 2: " << point_2 << std::endl;
+          Vector<double> error = expected_vel;
+          error -= vel_value_2;
+          if (std::abs(error.l2_norm())>1e-8)
+          {
+            pcout << "first first_rotated second" <<std::endl;
+            for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+              pcout << vel_value_1(c) << "\t" << expected_vel(c) << "\t" << vel_value_2(c) << std::endl;
+            pcout << std::endl;
+            Assert(false, ExcInternalError());
+          }
+        }
+      }
+    }
+
+    // consider points on the boundary with the second indicator
+    // get the values of the solution at these points and compare to the values
+    // at the corresponding points on the boundary with the first indicator
+    {
+      for (unsigned int i=0; i<global_quad_points_second.size(); i+=dim)
+      {
+        Vector<double> value_1(dim+1);
+        Vector<double> value_2(dim+1);
+
+        Point<dim> point_1, point_2;
+        Vector<double> vector_point_1(dim);
+        for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+        {
+          vector_point_1(c) = global_quad_points_second[i+c];
+          point_1(c) = vector_point_1(c);
+        }
+        Vector<double> vector_point_2(dim);
+        for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+          vector_point_1(c) -= offset[c];
+        rot_matrix.vmult(vector_point_2, vector_point_1);
+        for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+          point_2(c) = vector_point_2(c);
+
+        get_point_value (point_1, 0, value_1);
+        get_point_value (point_2, 0, value_2);
+
+        if (Utilities::MPI::this_mpi_process(mpi_communicator)==0)
+        {
+          Vector<double> vel_value_1 (dim);
+          Vector<double> vel_value_2 (dim);
+          Vector<double> expected_vel (dim);
+          for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+          {
+            vel_value_1(c) = value_1(c);
+            vel_value_2(c) = value_2(c);
+          }
+          rot_matrix.vmult(expected_vel, vel_value_1);
+          pcout << "Point 1: " << point_1 << "\t Point 2: " << point_2 << std::endl;
+          Vector<double> error = expected_vel;
+          error -= vel_value_2;
+          if (std::abs(error.l2_norm())>1e-8)
+          {
+            pcout << "first first_rotated second" <<std::endl;
+            for (unsigned int c=0; c<dim; ++c)
+              pcout << vel_value_1(c) << "\t" << expected_vel(c) << "\t" << vel_value_2(c) << std::endl;
+            pcout << std::endl;
+            Assert(false, ExcInternalError());
+          }
+        }
+      }
+    }
+  }
+
+
+  template <int dim>
+  void
+  StokesProblem<dim>::output_results (const unsigned int refinement_cycle)  const
+  {
+    std::vector<std::string> solution_names (dim, "velocity");
+    solution_names.push_back ("pressure");
+
+    std::vector<DataComponentInterpretation::DataComponentInterpretation>
+    data_component_interpretation
+    (dim, DataComponentInterpretation::component_is_part_of_vector);
+    data_component_interpretation
+    .push_back (DataComponentInterpretation::component_is_scalar);
+
+    DataOut<dim> data_out;
+    data_out.attach_dof_handler (dof_handler);
+    data_out.add_data_vector (solution, solution_names,
+                              DataOut<dim>::type_dof_data,
+                              data_component_interpretation);
+    Vector<float> subdomain (triangulation.n_active_cells());
+    for (unsigned int i=0; i<subdomain.size(); ++i)
+      subdomain(i) = triangulation.locally_owned_subdomain();
+    data_out.add_data_vector (subdomain, "subdomain");
+    data_out.build_patches (degree+1);
+
+    std::ostringstream filename;
+    filename << "solution-"
+             << Utilities::int_to_string (refinement_cycle, 2)
+             << "."
+             << Utilities::int_to_string (triangulation.locally_owned_subdomain(),2)
+             << ".vtu";
+
+    std::ofstream output (filename.str().c_str());
+    data_out.write_vtu (output);
+
+    if (Utilities::MPI::this_mpi_process(MPI_COMM_WORLD) == 0)
+      {
+        std::vector<std::string> filenames;
+        for (unsigned int i=0; i<Utilities::MPI::n_mpi_processes(MPI_COMM_WORLD); ++i)
+          filenames.push_back (std::string("solution-") +
+                               Utilities::int_to_string (refinement_cycle, 2) +
+                               "." +
+                               Utilities::int_to_string(i, 2) +
+                               ".vtu");
+        const std::string
+        pvtu_master_filename = ("solution-" +
+                                Utilities::int_to_string (refinement_cycle, 2) +
+                                ".pvtu");
+        std::ofstream pvtu_master (pvtu_master_filename.c_str());
+        data_out.write_pvtu_record (pvtu_master, filenames);
+      }
+  }
+
+
+
+  template <int dim>
+  void
+  StokesProblem<dim>::refine_mesh ()
+  {
+
+    Vector<float> estimated_error_per_cell (triangulation.n_active_cells());
+
+    FEValuesExtractors::Scalar pressure(dim);
+    KellyErrorEstimator<dim>::estimate (mapping,
+                                        dof_handler,
+                                        QGauss<dim-1>(degree+1),
+                                        typename FunctionMap<dim>::type(),
+                                        solution,
+                                        estimated_error_per_cell,
+                                        fe.component_mask(pressure));
+
+    parallel::distributed::GridRefinement::
+    refine_and_coarsen_fixed_number (triangulation,
+                                     estimated_error_per_cell,
+                                     0.3, 0.0);
+    triangulation.execute_coarsening_and_refinement ();
+  }
+
+
+
+  template <int dim>
+  void StokesProblem<dim>::run ()
+  {
+    GridGenerator::hyper_cube (triangulation, 0., 1., true);
+
+    std::vector<GridTools::PeriodicFacePair<typename parallel::distributed::Triangulation<dim>::cell_iterator> >
+    periodicity_vector;
+
+    std::vector<unsigned int> first_vector_components;
+    first_vector_components.push_back(0);
+
+    GridTools::collect_periodic_faces
+    (triangulation, 4, 0, 1, periodicity_vector, offset,
+     rot_matrix, first_vector_components);
+    triangulation.add_periodicity(periodicity_vector);
+
+    triangulation.refine_global (1);
+
+    for (unsigned int refinement_cycle = 0; refinement_cycle<3;
+         ++refinement_cycle)
+      {
+        pcout << "Refinement cycle " << refinement_cycle << std::endl;
+
+        if (refinement_cycle > 0)
+          refine_mesh ();
+
+        setup_dofs ();
+
+        pcout << "   Assembling..." << std::endl << std::flush;
+        assemble_system ();
+
+        pcout << "   Solving..." << std::endl << std::flush;
+        solve ();
+
+//        output_results (refinement_cycle);
+        check_periodicity(refinement_cycle);
+
+        pcout << std::endl;
+      }
+  }
+}
+
+
+
+int main (int argc, char *argv[])
+{
+  try
+    {
+      using namespace dealii;
+      using namespace Step22;
+
+      Utilities::MPI::MPI_InitFinalize mpi_initialization(argc, argv, 1);
+      deallog.depth_console (0);
+
+      if (Utilities::MPI::this_mpi_process (MPI_COMM_WORLD)==0)
+        {
+          std::ofstream logfile("output");
+          deallog.attach(logfile, false);
+          deallog.depth_console(0);
+          deallog.threshold_double(1.e-10);
+          {
+            StokesProblem<3> flow_problem(1);
+            flow_problem.run ();
+          }
+        }
+      else
+        {
+          StokesProblem<3> flow_problem(1);
+          flow_problem.run ();
+        }
+    }
+  catch (std::exception &exc)
+    {
+      std::cerr << std::endl << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+      std::cerr << "Exception on processing: " << std::endl
+                << exc.what() << std::endl
+                << "Aborting!" << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+
+      return 1;
+    }
+  catch (...)
+    {
+      std::cerr << std::endl << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+      std::cerr << "Unknown exception!" << std::endl
+                << "Aborting!" << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+      return 1;
+    }
+
+  return 0;
+}
diff --git a/tests/mpi/periodicity_04.cc b/tests/mpi/periodicity_04.cc
new file mode 100644
index 0000000000..44e8331165
--- /dev/null
+++ b/tests/mpi/periodicity_04.cc
@@ -0,0 +1,293 @@
+/* ---------------------------------------------------------------------
+ *
+ * Copyright (C) 2008 - 2014 by the deal.II authors
+ *
+ * This file is part of the deal.II library.
+ *
+ * The deal.II library is free software; you can use it, redistribute
+ * it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General
+ * Public License as published by the Free Software Foundation; either
+ * version 2.1 of the License, or (at your option) any later version.
+ * The full text of the license can be found in the file LICENSE at
+ * the top level of the deal.II distribution.
+ *
+ * ---------------------------------------------------------------------
+ */
+
+//
+// Test parallel::distributed::Triangulation::add_periodicity
+// for correct behavior on non standard oriented meshes. 
+// This test case is similar to dof_tools_21_b.cc.
+//
+
+#include "../tests.h"
+#include <deal.II/base/conditional_ostream.h>
+#include <deal.II/distributed/tria.h>
+#include <deal.II/lac/constraint_matrix.h>
+#include <deal.II/grid/grid_tools.h>
+#include <deal.II/dofs/dof_tools.h>
+#include <deal.II/fe/fe_q.h>
+#include <deal.II/numerics/vector_tools.h>
+
+using namespace dealii;
+
+template <int dim> 
+void set_periodicity(parallel::distributed::Triangulation<dim> &triangulation, bool reverse)
+{
+  typename Triangulation<dim>::cell_iterator cell_1 = triangulation.begin();
+  typename Triangulation<dim>::cell_iterator cell_2 = cell_1++;
+  typename Triangulation<dim>::face_iterator face_1;
+  typename Triangulation<dim>::face_iterator face_2;
+  
+  // Look for the two outermost faces:
+  for (unsigned int j=0; j<GeometryInfo<dim>::faces_per_cell; ++j)
+  {
+    if (cell_1->face(j)->center()(dim-1) > 2.9)
+      face_1 = cell_1->face(j);
+    if (cell_2->face(j)->center()(dim-1) < -2.9)
+      face_2 = cell_2->face(j);
+  }
+  face_1->set_boundary_id(42);
+  face_2->set_boundary_id(43);
+  
+  std::vector<GridTools::PeriodicFacePair<typename parallel::distributed::Triangulation<dim>::cell_iterator> >
+  periodicity_vector;
+  
+  if (reverse)
+    GridTools::collect_periodic_faces (triangulation, 43, 42, dim-1, periodicity_vector);
+  else
+    GridTools::collect_periodic_faces (triangulation, 42, 43, dim-1, periodicity_vector);
+    
+  triangulation.add_periodicity(periodicity_vector);
+  
+  triangulation.refine_global(3);
+}
+
+/* The 2D case */
+void generate_grid(parallel::distributed::Triangulation<2> &triangulation, int orientation)
+{
+  Point<2> vertices_1[]
+  =
+  {
+    Point<2> (-1.,-3.),
+    Point<2> (+1.,-3.),
+    Point<2> (-1.,-1.),
+    Point<2> (+1.,-1.),
+    Point<2> (-1.,+1.),
+    Point<2> (+1.,+1.),
+    Point<2> (-1.,+3.),
+    Point<2> (+1.,+3.),
+  };
+  std::vector<Point<2> > vertices (&vertices_1[0], &vertices_1[8]);
+
+  std::vector<CellData<2> > cells (2, CellData<2>());
+
+  /* cell 0 */
+  int cell_vertices_0[GeometryInfo<2>::vertices_per_cell] = {0, 1,  2,  3};
+
+  /* cell 1 */
+  int cell_vertices_1[2][GeometryInfo<2>::vertices_per_cell]
+  =
+  {
+    {4,5,6,7},
+    {7,6,5,4},
+  };
+
+  for (unsigned int j=0; j<GeometryInfo<2>::vertices_per_cell; ++j)
+    {
+      cells[0].vertices[j] = cell_vertices_0[j];
+      cells[1].vertices[j] = cell_vertices_1[orientation][j];
+    }
+  cells[0].material_id = 0;
+  cells[1].material_id = 0;
+
+  triangulation.create_triangulation(vertices, cells, SubCellData());
+}
+
+  
+
+
+/* The 3D case */
+void generate_grid(parallel::distributed::Triangulation<3> &triangulation, int orientation)
+{
+  Point<3> vertices_1[]
+  =
+  {
+    Point<3> (-1.,-1.,-3.),
+    Point<3> (+1.,-1.,-3.),
+    Point<3> (-1.,+1.,-3.),
+    Point<3> (+1.,+1.,-3.),
+    Point<3> (-1.,-1.,-1.),
+    Point<3> (+1.,-1.,-1.),
+    Point<3> (-1.,+1.,-1.),
+    Point<3> (+1.,+1.,-1.),
+    Point<3> (-1.,-1.,+1.),
+    Point<3> (+1.,-1.,+1.),
+    Point<3> (-1.,+1.,+1.),
+    Point<3> (+1.,+1.,+1.),
+    Point<3> (-1.,-1.,+3.),
+    Point<3> (+1.,-1.,+3.),
+    Point<3> (-1.,+1.,+3.),
+    Point<3> (+1.,+1.,+3.)
+  };
+  std::vector<Point<3> > vertices (&vertices_1[0], &vertices_1[16]);
+
+  std::vector<CellData<3> > cells (2, CellData<3>());
+
+  /* cell 0 */
+  int cell_vertices_0[GeometryInfo<3>::vertices_per_cell] = {0, 1,  2,  3,  4,  5,  6,  7};
+
+  /* cell 1 */
+  int cell_vertices_1[8][GeometryInfo<3>::vertices_per_cell]
+  =
+  {
+    {8,9,10,11,12,13,14,15},
+    {9,11,8,10,13,15,12,14},
+    {11,10,9,8,15,14,13,12},
+    {10,8,11,9,14,12,15,13},
+    {13,12,15,14,9,8,11,10},
+    {12,14,13,15,8,10,9,11},
+    {14,15,12,13,10,11,8,9},
+    {15,13,14,12,11,9,10,8},
+  };
+
+  for (unsigned int j=0; j<GeometryInfo<3>::vertices_per_cell; ++j)
+    {
+      cells[0].vertices[j] = cell_vertices_0[j];
+      cells[1].vertices[j] = cell_vertices_1[orientation][j];
+    }
+  cells[0].material_id = 0;
+  cells[1].material_id = 0;
+
+
+  triangulation.create_triangulation(vertices, cells, SubCellData());
+}
+
+template<int dim> 
+void check
+  (const unsigned int  orientation,
+   bool                reverse)
+{
+  dealii::parallel::distributed::Triangulation<dim> triangulation (MPI_COMM_WORLD);
+
+  generate_grid(triangulation, orientation);
+  set_periodicity(triangulation, reverse);
+
+  FE_Q<dim> fe(1);
+  DoFHandler<dim> dof_handler(triangulation);
+  dof_handler.distribute_dofs(fe);
+
+  ConstraintMatrix      constraints;
+
+  IndexSet locally_owned_dofs = dof_handler.locally_owned_dofs();
+  IndexSet locally_relevant_dofs;
+  DoFTools::extract_locally_relevant_dofs (dof_handler, locally_relevant_dofs);
+  
+  constraints.reinit(locally_relevant_dofs);
+  {
+    std::vector<GridTools::PeriodicFacePair<typename DoFHandler<dim>::cell_iterator> >
+      periodicity_vector;
+
+    GridTools::collect_periodic_faces (dof_handler, 42, 43, dim-1, periodicity_vector);
+
+    DoFTools::make_periodicity_constraints<DoFHandler<dim> >
+      (periodicity_vector, constraints);
+  }
+  constraints.close ();
+
+  unsigned int myid = Utilities::MPI::this_mpi_process(MPI_COMM_WORLD);
+  constraints.print(deallog.get_file_stream());
+
+  unsigned int n_local_constraints =0 ;
+
+  std::map<types::global_dof_index, Point<dim> > support_points;
+  DoFTools::map_dofs_to_support_points (MappingQ1<dim>(), dof_handler, support_points);
+  IndexSet constraints_lines = constraints.get_local_lines();
+
+  for (unsigned int i=0; i<constraints_lines.n_elements(); ++i)
+  {
+    const unsigned int line = constraints_lines.nth_index_in_set(i);
+    if (constraints.is_constrained(line))
+    {
+      const std::vector<std::pair<types::global_dof_index, double > >* entries 
+        = constraints.get_constraint_entries(line);
+      Assert(entries->size()==1, ExcInternalError());
+      const Point<dim> point1 = support_points[line];
+      const Point<dim> point2 = support_points[(*entries)[0].first];
+      Tensor<1, dim> difference = point1-point2;
+      difference[dim-1] = 0.;
+      AssertThrow(difference.norm()<1.e-9, ExcInternalError());
+      if (locally_owned_dofs.is_element(line))
+        ++n_local_constraints;
+    }
+  }
+  const unsigned int n_constraints 
+    = Utilities::MPI::sum(n_local_constraints, MPI_COMM_WORLD);
+  const unsigned int n_expected_constraints = Utilities::fixed_int_power<9,dim-1>::value;
+  if (myid==0)
+    deallog << "n_constraints: " << n_constraints 
+            << " n_expected_constraints: " << n_expected_constraints
+            << std::endl;
+  AssertThrow(n_constraints == n_expected_constraints, 
+              ExcDimensionMismatch(n_constraints, n_expected_constraints));
+}
+        
+int main (int argc, char *argv[])
+{
+  try
+    {
+      using namespace dealii;
+
+      Utilities::MPI::MPI_InitFinalize mpi_initialization(argc, argv, 1);
+      deallog.depth_console (0);
+
+      MPILogInitAll log;
+
+      deallog.depth_console(0);
+      deallog.threshold_double(1.e-10);
+      {
+        deallog << "Test for 2D" << std::endl << std::endl;
+        for (int i = 0; i < 2; ++i)
+        {
+          deallog << "Triangulation: " << i << std::endl;
+          check<2> (i, false);
+          check<2> (i, true);
+        }
+            
+        deallog << "Test for 3D" << std::endl << std::endl;
+        for (int i = 0; i < 8; ++i)
+        {
+          // Generate a triangulation and match:
+          deallog << "Triangulation: " << i << std::endl;
+          check<3> (i, false);
+          check<3> (i, true);
+        }
+      }
+    }
+  catch (std::exception &exc)
+    {
+      std::cerr << std::endl << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+      std::cerr << "Exception on processing: " << std::endl
+                << exc.what() << std::endl
+                << "Aborting!" << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+
+      return 1;
+    }
+  catch (...)
+    {
+      std::cerr << std::endl << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+      std::cerr << "Unknown exception!" << std::endl
+                << "Aborting!" << std::endl
+                << "----------------------------------------------------"
+                << std::endl;
+      return 1;
+    }
+
+  return 0;
+}
diff --git a/tests/mpi/periodicity_04.mpirun=3.output b/tests/mpi/periodicity_04.mpirun=3.output
new file mode 100644
index 0000000000..379b527511
--- /dev/null
+++ b/tests/mpi/periodicity_04.mpirun=3.output
@@ -0,0 +1,2953 @@
+
+DEAL:0::Test for 2D
+DEAL:0::
+DEAL:0::Triangulation: 0
+    139 0:  1.00000
+    140 1:  1.00000
+    141 4:  1.00000
+    144 9:  1.00000
+    145 11:  1.00000
+    156 25:  1.00000
+    157 27:  1.00000
+    160 31:  1.00000
+    161 33:  1.00000
+DEAL:0::n_constraints: 9 n_expected_constraints: 9
+    139 0:  1.00000
+    140 1:  1.00000
+    141 4:  1.00000
+    144 9:  1.00000
+    145 11:  1.00000
+    156 25:  1.00000
+    157 27:  1.00000
+    160 31:  1.00000
+    161 33:  1.00000
+DEAL:0::n_constraints: 9 n_expected_constraints: 9
+DEAL:0::Triangulation: 1
+    81 33:  1.00000
+    82 31:  1.00000
+    85 27:  1.00000
+    90 25:  1.00000
+    92 11:  1.00000
+    106 9:  1.00000
+    108 4:  1.00000
+    112 1:  1.00000
+    114 0:  1.00000
+DEAL:0::n_constraints: 9 n_expected_constraints: 9
+    81 33:  1.00000
+    82 31:  1.00000
+    85 27:  1.00000
+    90 25:  1.00000
+    92 11:  1.00000
+    106 9:  1.00000
+    108 4:  1.00000
+    112 1:  1.00000
+    114 0:  1.00000
+DEAL:0::n_constraints: 9 n_expected_constraints: 9
+DEAL:0::Test for 3D
+DEAL:0::
+DEAL:0::Triangulation: 0
+    1193 0:  1.00000
+    1194 1:  1.00000
+    1195 2:  1.00000
+    1196 3:  1.00000
+    1197 8:  1.00000
+    1198 9:  1.00000
+    1199 12:  1.00000
+    1200 13:  1.00000
+    1201 16:  1.00000
+    1208 27:  1.00000
+    1209 28:  1.00000
+    1210 31:  1.00000
+    1211 32:  1.00000
+    1212 35:  1.00000
+    1213 37:  1.00000
+    1220 45:  1.00000
+    1221 46:  1.00000
+    1222 49:  1.00000
+    1223 51:  1.00000
+    1224 52:  1.00000
+    1225 55:  1.00000
+    1230 63:  1.00000
+    1231 65:  1.00000
+    1232 67:  1.00000
+    1233 69:  1.00000
+    1280 125:  1.00000
+    1281 126:  1.00000
+    1282 129:  1.00000
+    1283 130:  1.00000
+    1284 133:  1.00000
+    1285 135:  1.00000
+    1292 143:  1.00000
+    1293 144:  1.00000
+    1294 147:  1.00000
+    1295 148:  1.00000
+    1296 151:  1.00000
+    1297 153:  1.00000
+    1302 161:  1.00000
+    1303 163:  1.00000
+    1304 165:  1.00000
+    1305 167:  1.00000
+    1310 173:  1.00000
+    1311 175:  1.00000
+    1312 177:  1.00000
+    1313 179:  1.00000
+    1360 225:  1.00000
+    1361 226:  1.00000
+    1362 229:  1.00000
+    1363 231:  1.00000
+    1364 232:  1.00000
+    1365 235:  1.00000
+    1370 243:  1.00000
+    1371 245:  1.00000
+    1372 247:  1.00000
+    1373 249:  1.00000
+    1380 255:  1.00000
+    1381 256:  1.00000
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