From 9d076c3074015a49dc63a3cb25316d8969d7ab36 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Guido Kanschat Date: Sun, 28 Jun 2015 21:15:46 +0200 Subject: [PATCH] Add three new meshes to GridGenerator: simplex, cheese and hyper_cross --- doc/doxygen/images/cheese_2d.png | Bin 0 -> 3361 bytes doc/doxygen/images/hyper_cross_2d.png | Bin 0 -> 973 bytes doc/doxygen/images/hyper_cross_3d.png | Bin 0 -> 7396 bytes doc/doxygen/images/simplex_2d.png | Bin 0 -> 2813 bytes doc/doxygen/images/simplex_3d.png | Bin 0 -> 1264 bytes doc/news/changes.h | 16 +- include/deal.II/grid/grid_generator.h | 82 + source/grid/grid_generator.cc | 293 ++ source/grid/grid_generator.inst.in | 19 +- tests/grid/grid_generator_cheese.cc | 65 + tests/grid/grid_generator_cheese.output | 3005 ++++++++++++++++++ tests/grid/grid_generator_hyper_cross.cc | 70 + tests/grid/grid_generator_hyper_cross.output | 204 ++ tests/grid/grid_generator_simplex.cc | 76 + tests/grid/grid_generator_simplex.output | 76 + 15 files changed, 3901 insertions(+), 5 deletions(-) create mode 100644 doc/doxygen/images/cheese_2d.png create mode 100644 doc/doxygen/images/hyper_cross_2d.png create mode 100644 doc/doxygen/images/hyper_cross_3d.png create mode 100644 doc/doxygen/images/simplex_2d.png create mode 100644 doc/doxygen/images/simplex_3d.png create mode 100644 tests/grid/grid_generator_cheese.cc create mode 100644 tests/grid/grid_generator_cheese.output create mode 100644 tests/grid/grid_generator_hyper_cross.cc create mode 100644 tests/grid/grid_generator_hyper_cross.output create mode 100644 tests/grid/grid_generator_simplex.cc create mode 100644 tests/grid/grid_generator_simplex.output diff --git a/doc/doxygen/images/cheese_2d.png b/doc/doxygen/images/cheese_2d.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..927624e32d9b626cdcf9e4a1e851b8cf5e63246d GIT binary patch literal 3361 zcmeAS@N?(olHy`uVBq!ia0y~yVAf$^U|Pt*1QfB|y0?OXf#-#%i(^Q|oVPbOu6^Yo z;BfJ|e$---@P|h@Lj$_HZ_jV?j9ka^JSEvOqStK4CB5Vxdj#z~pFZ8R;2hn&Gj_d){31WMJ5LQ{wmIipsx_>vq?@(6LXx%NITO zAhcA06fhCnAAdPotTI}xjKs1PPeSRte6O-Q^=9n#?ZvU`g|X=cU~)9IjPME=Uu`tn uY#D8r!P{l%3FSElGs6SsVcm%R$Nc-nRO7$8iG0AW4}+(xpUXO@geCy&q=BCR literal 0 HcmV?d00001 diff --git a/doc/doxygen/images/hyper_cross_2d.png b/doc/doxygen/images/hyper_cross_2d.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..23d902c576ac7d1ef7258d67024668619d050813 GIT binary patch literal 973 zcmeAS@N?(olHy`uVBq!ia0vp^pFo&{2}u6n;{Ob!*pj^6T^Rm@;DWu&Cj&(|3p^r= z85nr{K$x+<>&kwgO-7JWWQmyRG6n|bC{Gv1kcwMx?;2)_1WFwEn4fCk zsaV0>T+tvB-Dz-ME1DzjpjXaXqq}Fys#!LAt)BW)$m8R($*vc?Y@C8P#2R;)Jr)dl zu}5|0{r61r??2vunEUl?TVjXiNy}e#){9?T1#xk$SXTC6U%$Vl{E|zV^`}c+CT(4F zylBF&@Z9i<7lkE)i}aq%({{L~kUhclgj7oJ8b>HIvKf=Pi486aXQuFinGfGA#o z%Vb^MRJmV&i{I#fQG0#Srdo3S>`Tt~*DIM-P5zqkFXvH~wDZSpAX6rSYy)XkhFFZk zbb~pEcN3h6a2e2%56w1C-zZQmnQE&CBx>1jo_>)FafjnIsJS5L!P*Xj*fM|`h8-5@h$zi-~2???UOz(`7)D#^^G~t z&8F{v`z%4O@Z;_;w)gud%XBX{oVfF+x9r4K9Ui}HXYac7x%}}bty>~bpYOB1e=hvV z&pny;20%9mreW z#sA#WRnO*o;*!giQD?g6msfGWxzueU-L^0@DL-Fp|KmB2KNQ?FiG8?pb!d6nwPjDd zt#<9|(^3jsohe(r`R2I`Qx@fhJ_kn>Jl5gyiz}+JrN_g%fxd4KT))0C?)vG}@QS>1 uTi=!*J=2yrh+jNVqH|-G~xPcZYPt0tJC zBi&sh?|#qw`|Ee!GiT;`?wvc&%(*r9`P_JYT@6a|2jl<%fD)>y3IhNLsPOYeGD7?{ zWQ+9+egN8PYp4Ql|2vA?$}{ntJ06;*UH|~az5h-EKt75Q&m{GR>Zp+}0GaQyiO?qW zWB~xo2&k$O+<#`bFuV<*cXS4xAEMWU6#Ty&9a z81VnigvPM_C;2BXDnA^Ftis;ol$PWk3%MB>9y(9hNg#3IC-UK6#tFJuljI!660X?^Q-$fea zYHz&9@{|DN7czZW=+wU9-4yqvaix~QxBRnkoB)!8Dm(g~Mz?7#k zQ=xaTf@peEE&RP^i)}~RpDwsix)9eWTo7%Ex z;WpWA`-{J!Iap87D#kFy_{eVGuUIWJN*lMh- zXS08fIFj|a8S1H)3}lRQL|X-~V1)nvA!^zC6!vc;Ge4aN0~UYE^5llx@^_RfDc7{^ zO%irhvA^^1H|z9KQPB4JPTO0w^3VZN<6&n+zsC^?Wd zQCGhvPr53NB;r&cx(C|W+hfOob2{}Ai|Zd=BqYRm1b+UQW{2wg@%hGt%p=6Vv`9%$ zN!!7yy1az;Rq!Xn6MIsgFv%vG^E> z@&9@8FS%IqOI!S-wrw;uGrAPg|B*Irip7rP6zQecCV0}*WoaCUAIr8#zT(|F z<*kV!It8tq#T?gd<5gN?@*y8jpsqW-Qh%%A6k+V1qB0WJjXmc07@$qDVZ?{Zw}>*k z{;Ts0I2i}2d2wwZ0X{@L?fNsy{x^(_>a)@mv|#LSW^HbsNG~YkXXaIen$I}!D(hZ~ zRXq>b!fEPQBd%f}lfvebM1j5)`==4`)OU|mHvj!yuz7|RibTVx(5EE}ySMYzmVp-@ z{fS9Xkp5}bup|)hY$6l5{!D$nIJtT>mj9HCjv`QVzf&RXaQ|=OmBUN(#G0V9sfJ_W zx|RMi(aPSvxSkB&ry51X-_K{2aBe=_P>4|s`)Gt+n1EA#8vG4MyqfZYD05)si%45K z4h47FCeqXGMXD0ia72oR3-86IVnvJJ2O>bU%;c%o3q3-Srn8>G76;QMb1RAR-8wqy z-Y739M0L_ELr&&|_(fy)lF-}j7n9>TmusU=x8mZ1e$BTVMQzk#ngDMV$tIv8prVM@ zDSP#{W9oe8--<<}YsdbWgS77UZn4+4pqkV9W@5GJ{OCl{4L<=C+p4`pg`DrQ-?`;G zvNA<9>DP8D^HzMf`KAQ$;On*lM8ST=2Md(OH{|F@TV7oD)^GC}u@9B=O(8ZA&KR+; 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  • Removed: The Component compat_files was removed entirely. deal.II +
  • Removed: The Component compat_files was removed entirely. deal.II now always configures and installs with a somewhat FSHS compliant directory structure. Further, the ancient make_dependencies binary was removed. Either migrate your project to CMake, or port your build system @@ -531,7 +531,17 @@ inconvenience this causes.

    Specific improvements

    + +
      + +
    1. New: GridGenerator::cheese() for a mesh with many holes; + GridGenerator::simplex() for simplices in 2 and 3 dimensions; + GridGenerator::hyper_cross() for crosses in 2 and 3 dimensions. +
      + (Guido Kanschat, 2015/07/02) +
      2. +
    2. Fixed: The specialization of DoFAccessor for zero-dimensional objects, i.e., for vertices as created by accessing the faces of one-dimensional cells, had a member function DoFAccessor::child() that was declared but not @@ -549,7 +559,7 @@ inconvenience this causes.
    3. Fixed: The function numbers::is_finite() produced incorrect results when called with a NaN number (specifically, it produces an uncatchable floating - point exception when called with a signalling NaN). This was clearly not + point exception when called with a signaling NaN). This was clearly not intended since such values are definitely not finite.
      (Wolfgang Bangerth, 2015/06/29) diff --git a/include/deal.II/grid/grid_generator.h b/include/deal.II/grid/grid_generator.h index e5e877e968..33e263efaa 100644 --- a/include/deal.II/grid/grid_generator.h +++ b/include/deal.II/grid/grid_generator.h @@ -76,6 +76,27 @@ namespace GridGenerator const double right= 1., const bool colorize= false); + /** + * \brief Mesh of a d-simplex with (d+1) vertices and mesh cells, resp. + * + * The vertices argument contains a vector with all d+1 + * vertices of the simplex. They must be given in an order such that + * the vectors from the first vertex to each of the others form a + * right-handed system. And I am not happy about the discrimination + * involved here. + * + * The meshes generated in two and three dimensions are + * + * @image simplex_2d.png + * @image simplex_3d.png + * + * @author Guido Kanschat + * @date 2015 + */ + template + void simplex(Triangulation &tria, + const std::vector > &vertices); + /** * Same as hyper_cube(), but with the difference that not only one cell is * created but each coordinate direction is subdivided into @p repetitions @@ -192,6 +213,8 @@ namespace GridGenerator * major new functionality, if the material_id of a cell is (unsigned * char)(-1), then that cell is deleted from the triangulation, i.e. * the domain will have a void there. + * + * @note If you need a lot of holes, you may consider cheese(). */ template void @@ -201,6 +224,29 @@ namespace GridGenerator const Table &material_id, const bool colorize=false); + /** + * \brief Rectangular domain with rectangular pattern of holes + * + * The domain itself is rectangular, very much as if it had been + * generated by subdivided_hyper_rectangle(). The argument holes + * specifies how many square holes the domain should have in each + * coordinate direction. The total number of mesh cells in that + * direction is then twice this number plus one. + * + * The number of holes in one direction must be at least one. + * + * An example with two by three holes is + * + * @image cheese_2d.png + * + * @author Guido Kanschat + * @date 2015 + */ + template + void + cheese (Triangulation &tria, + const std::vector &holes); + /** * A parallelogram. The first corner point is the origin. The @p dim * adjacent points are the ones given in the second argument and the fourth @@ -387,6 +433,42 @@ namespace GridGenerator const double radius_1 = 0.5, const double half_length = 1.0); + /** + * \brief A center cell with stacks of cell protruding from each surface. + * + * Each of the square mesh cells is Cartesian and has size one in each + * coordinate direction. The center of cell number zero is the + * origin. + * + * @param tria A Triangulation object which has to be empty. + * + * @param sizes A vector of integers of dimension + * GeometryInfo::faces_per_cell with the following meaning: the + * legs of the cross are stacked on the faces of the center cell, + * in the usual order of deal.II cells, namely first $-x$, then $x$, + * then $-y$ and so on. The corresponding entries in + * sizes name the number of cells stacked on this + * face. All numbers may be zero, thus L- and T-shaped domains are + * specializations of this domain. + * + * @param colorize_cells If colorization is chosen, then the material + * id of a cells corresponds to the leg it is in. The id of the + * center cell is zero, and then the legs are numbered starting at + * one. + * + * Examples in two and three dimensions are + * + * @image hyper_cross_2d.png + * @image hyper_cross_3d.png + * + * @author Guido Kanschat + * @date 2015 + */ + template + void hyper_cross(Triangulation &tria, + const std::vector &sizes, + const bool colorize_cells = false); + /** * Initialize the given triangulation with a hyper-L (in 2d or 3d) * consisting of exactly 2^dim-1 cells. It produces the hypercube diff --git a/source/grid/grid_generator.cc b/source/grid/grid_generator.cc index dbf7250413..65ee3b54be 100644 --- a/source/grid/grid_generator.cc +++ b/source/grid/grid_generator.cc @@ -419,6 +419,117 @@ namespace GridGenerator hyper_rectangle (tria, p1, p2, colorize); } + template + void + simplex(Triangulation &tria, + const std::vector > &vertices) + { + AssertDimension(vertices.size(), dim+1); + Assert(dim>1, ExcNotImplemented()); + Assert(dim<4, ExcNotImplemented()); + +#ifdef DEBUG + Tensor<2,dim> vector_matrix; + for (unsigned int d=0; d 0., ExcMessage("Vertices of simplex must form a right handed system")); +#endif + + // Set up the vertices by first copying into points. + std::vector > points = vertices; + Point center; + // Compute the edge midpoints and add up everything to compute the + // center point. + for (unsigned int i=0; i<=dim; ++i) + { + points.push_back(0.5*(points[i]+points[(i+1)%(dim+1)])); + center += points[i]; + } + if (dim>2) + { + // In 3D, we have some more edges to deal with + for (unsigned int i=0; i > cells(dim+1); + switch (dim) + { + case 2: + AssertDimension(points.size(), 7); + cells[0].vertices[0] = 0; + cells[0].vertices[1] = 3; + cells[0].vertices[2] = 5; + cells[0].vertices[3] = 6; + cells[0].material_id = 0; + + cells[1].vertices[0] = 3; + cells[1].vertices[1] = 1; + cells[1].vertices[2] = 6; + cells[1].vertices[3] = 4; + cells[1].material_id = 0; + + cells[2].vertices[0] = 5; + cells[2].vertices[1] = 6; + cells[2].vertices[2] = 2; + cells[2].vertices[3] = 4; + cells[2].material_id = 0; + break; + case 3: + AssertDimension(points.size(), 15); + cells[0].vertices[0] = 0; + cells[0].vertices[1] = 4; + cells[0].vertices[2] = 8; + cells[0].vertices[3] = 10; + cells[0].vertices[4] = 7; + cells[0].vertices[5] = 13; + cells[0].vertices[6] = 12; + cells[0].vertices[7] = 14; + cells[0].material_id = 0; + + cells[1].vertices[0] = 4; + cells[1].vertices[1] = 1; + cells[1].vertices[2] = 10; + cells[1].vertices[3] = 5; + cells[1].vertices[4] = 13; + cells[1].vertices[5] = 9; + cells[1].vertices[6] = 14; + cells[1].vertices[7] = 11; + cells[1].material_id = 0; + + cells[2].vertices[0] = 8; + cells[2].vertices[1] = 10; + cells[2].vertices[2] = 2; + cells[2].vertices[3] = 5; + cells[2].vertices[4] = 12; + cells[2].vertices[5] = 14; + cells[2].vertices[6] = 6; + cells[2].vertices[7] = 11; + cells[2].material_id = 0; + + cells[3].vertices[0] = 7; + cells[3].vertices[1] = 13; + cells[3].vertices[2] = 12; + cells[3].vertices[3] = 14; + cells[3].vertices[4] = 3; + cells[3].vertices[5] = 9; + cells[3].vertices[6] = 6; + cells[3].vertices[7] = 11; + cells[3].material_id = 0; + break; + default: + Assert(false, ExcNotImplemented()); + } + tria.create_triangulation (points, cells, SubCellData()); + } void @@ -1552,6 +1663,188 @@ namespace GridGenerator } } + template + void + cheese ( + Triangulation &tria, + const std::vector &holes) + { + AssertDimension(holes.size(), dim); + // The corner points of the first cell. If there is a desire at + // some point to change the geometry of the cells, they can be + // made an argument to the function. + + Point p1; + Point p2; + for (unsigned int d=0; d= 1, and calculate deltas + // convert repetitions from double + // to int by taking the ceiling. + std::vector > delta(dim); + unsigned int repetitions[dim]; + for (unsigned int i=0; i= 1, ExcMessage("At least one hole needed in each direction")); + repetitions[i] = 2*holes[i]+1; + delta[i][i] = (p2[i]-p1[i]); + } + + // then generate the necessary + // points + std::vector > points; + switch (dim) + { + case 1: + for (unsigned int x=0; x<=repetitions[0]; ++x) + points.push_back (p1+(double)x*delta[0]); + break; + + case 2: + for (unsigned int y=0; y<=repetitions[1]; ++y) + for (unsigned int x=0; x<=repetitions[0]; ++x) + points.push_back (p1+(double)x*delta[0] + +(double)y*delta[1]); + break; + + case 3: + for (unsigned int z=0; z<=repetitions[2]; ++z) + for (unsigned int y=0; y<=repetitions[1]; ++y) + for (unsigned int x=0; x<=repetitions[0]; ++x) + points.push_back (p1+(double)x*delta[0] + + (double)y*delta[1] + (double)z*delta[2]); + break; + + default: + Assert (false, ExcNotImplemented()); + } + + // next create the cells + // Prepare cell data + std::vector > cells; + switch (dim) + { + case 2: + { + cells.resize (repetitions[1]*repetitions[0]-holes[1]*holes[0]); + unsigned int c=0; + for (unsigned int y=0; y + void hyper_cross(Triangulation &tria, + const std::vector &sizes, + const bool colorize) + { + AssertDimension(sizes.size(), GeometryInfo::faces_per_cell); + Assert(dim>1, ExcNotImplemented()); + Assert(dim<4, ExcNotImplemented()); + + // If there is a desire at some point to change the geometry of + // the cells, this tensor can be made an argument to the function. + Tensor<1,dim> dimensions; + for (unsigned int d=0; d > points; + unsigned int n_cells = 1; + for (unsigned int i=0; i::faces_per_cell; ++i) + n_cells += sizes[i]; + + std::vector > cells(n_cells); + // Vertices of the center cell + for (unsigned int i=0; i::vertices_per_cell; ++i) + { + Point p; + for (unsigned int d=0; d::unit_normal_orientation[GeometryInfo::vertex_to_face[i][d]]; + points.push_back(p); + cells[0].vertices[i] = i; + } + cells[0].material_id = 0; + + // The index of the first cell of the leg. + unsigned int cell_index = 1; + // The legs of the cross + for (unsigned int face=0; face::faces_per_cell; ++face) + { + const unsigned int oface = GeometryInfo::opposite_face[face]; + const unsigned int dir = GeometryInfo::unit_normal_direction[face]; + + // We are moving in the direction of face + for (unsigned int j=0; j::vertices_per_face; ++v) + { + const unsigned int cellv = GeometryInfo::face_to_cell_vertices(face, v); + const unsigned int ocellv = GeometryInfo::face_to_cell_vertices(oface, v); + // First the vertices which already exist + cells[cell_index].vertices[ocellv] = cells[last_cell].vertices[cellv]; + + // Now the new vertices + cells[cell_index].vertices[cellv] = points.size(); + + Point p = points[cells[cell_index].vertices[ocellv]]; + p(dir) += GeometryInfo::unit_normal_orientation[face] * dimensions[dir]; + points.push_back(p); + } + cells[cell_index].material_id = (colorize) ? (face+1U) : 0U; + } + } + tria.create_triangulation (points, cells, SubCellData()); + } template <> diff --git a/source/grid/grid_generator.inst.in b/source/grid/grid_generator.inst.in index d530368880..c82e5a5f12 100644 --- a/source/grid/grid_generator.inst.in +++ b/source/grid/grid_generator.inst.in @@ -29,8 +29,8 @@ namespace GridGenerator hyper_cube ( Triangulation &, const double, const double, const bool); - template void - subdivided_hyper_cube ( + template void + subdivided_hyper_cube ( Triangulation &, const unsigned int, const double, const double); @@ -43,6 +43,16 @@ namespace GridGenerator const Point&, const bool); + template void + hyper_cross + (Triangulation &, + const std::vector &, const bool); + + template void + cheese + (Triangulation &, + const std::vector &); + template void merge_triangulations @@ -104,6 +114,11 @@ namespace GridGenerator \{ const Point &, const bool ); + template void + simplex ( + Triangulation &, + const std::vector >&); + template void parallelepiped ( Triangulation&, diff --git a/tests/grid/grid_generator_cheese.cc b/tests/grid/grid_generator_cheese.cc new file mode 100644 index 0000000000..3e50b30388 --- /dev/null +++ b/tests/grid/grid_generator_cheese.cc @@ -0,0 +1,65 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2005 - 2015 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + +// Test output for GridGenerator::cheese() + +#include "../tests.h" +#include +#include +#include +#include +#include + +#include +#include + + +void dim2(std::ostream& os) +{ + const unsigned int d=2; + Triangulation tr; + + std::vector holes(d); + holes[0] = 3; + holes[1] = 2; + GridGenerator::cheese(tr, holes); + + GridOut gout; + gout.write_vtk(tr, os); +} + +void dim3(std::ostream& os) +{ + const unsigned int d=3; + Triangulation tr; + + std::vector holes(d); + holes[0] = 3; + holes[1] = 2; + holes[2] = 4; + GridGenerator::cheese(tr, holes); + + GridOut gout; + gout.write_vtk(tr, os); +} + + +int main() +{ + initlog(true); + std::ostream& logfile = deallog.get_file_stream(); + dim2(logfile); + dim3(logfile); +} diff --git a/tests/grid/grid_generator_cheese.output b/tests/grid/grid_generator_cheese.output new file mode 100644 index 0000000000..1600bedbb7 --- /dev/null +++ b/tests/grid/grid_generator_cheese.output @@ -0,0 +1,3005 @@ + +# vtk DataFile Version 3.0 +#This file was generated +ASCII +DATASET UNSTRUCTURED_GRID + +POINTS 116 double +0.00000 0.00000 0 +1.00000 0.00000 0 +0.00000 1.00000 0 +1.00000 1.00000 0 +1.00000 0.00000 0 +2.00000 0.00000 0 +1.00000 1.00000 0 +2.00000 1.00000 0 +2.00000 0.00000 0 +3.00000 0.00000 0 +2.00000 1.00000 0 +3.00000 1.00000 0 +3.00000 0.00000 0 +4.00000 0.00000 0 +3.00000 1.00000 0 +4.00000 1.00000 0 +4.00000 0.00000 0 +5.00000 0.00000 0 +4.00000 1.00000 0 +5.00000 1.00000 0 +5.00000 0.00000 0 +6.00000 0.00000 0 +5.00000 1.00000 0 +6.00000 1.00000 0 +6.00000 0.00000 0 +7.00000 0.00000 0 +6.00000 1.00000 0 +7.00000 1.00000 0 +0.00000 1.00000 0 +1.00000 1.00000 0 +0.00000 2.00000 0 +1.00000 2.00000 0 +2.00000 1.00000 0 +3.00000 1.00000 0 +2.00000 2.00000 0 +3.00000 2.00000 0 +4.00000 1.00000 0 +5.00000 1.00000 0 +4.00000 2.00000 0 +5.00000 2.00000 0 +6.00000 1.00000 0 +7.00000 1.00000 0 +6.00000 2.00000 0 +7.00000 2.00000 0 +0.00000 2.00000 0 +1.00000 2.00000 0 +0.00000 3.00000 0 +1.00000 3.00000 0 +1.00000 2.00000 0 +2.00000 2.00000 0 +1.00000 3.00000 0 +2.00000 3.00000 0 +2.00000 2.00000 0 +3.00000 2.00000 0 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modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + +// Test output for GridGenerator::simplex() + +#include "../tests.h" +#include +#include +#include +#include +#include + +#include +#include + + +void dim2(std::ostream& os) +{ + const unsigned int d=2; + Triangulation tr; + + std::vector > vertices(d+1); + vertices[1](0) = 0.5; + vertices[1](1) = .85; + vertices[2](0) = -0.5; + vertices[2](1) = .85; + GridGenerator::simplex(tr, vertices); + + GridOut gout; + gout.write_vtk(tr, os); +} + +void dim3(std::ostream& os) +{ + const unsigned int d=3; + Triangulation tr; + + std::vector > vertices(d+1); + vertices[0](0) = 1.; + vertices[0](1) = 0.; + 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