From dede5c24356c49dae4040aa8ccf42e2122fa4836 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Konrad Simon Date: Thu, 10 Dec 2020 18:54:11 +0100 Subject: [PATCH] This is a patch to remedy the issue with elements derived from FE_PolyTensor that arises on meshes that contain cells with faces that are not in standard orientation or rotated against a neighboring face. This patch fixes only Raviart-Thomas elements and leaves the others untouched while offering a way to fix also the remaining elements. --- .../changes/incompatibilities/20201222Simon | 7 + include/deal.II/fe/fe_abf.h | 9 + include/deal.II/fe/fe_bdm.h | 10 + include/deal.II/fe/fe_bernardi_raugel.h | 10 + include/deal.II/fe/fe_dg_vector.templates.h | 1 - include/deal.II/fe/fe_nedelec.h | 10 + include/deal.II/fe/fe_poly_tensor.h | 44 +- include/deal.II/fe/fe_raviart_thomas.h | 82 + include/deal.II/fe/fe_rt_bubbles.h | 6 + include/deal.II/grid/grid_generator.h | 1 - source/fe/fe_abf.cc | 21 +- source/fe/fe_bdm.cc | 20 + source/fe/fe_bernardi_raugel.cc | 20 + source/fe/fe_nedelec.cc | 25 +- source/fe/fe_poly_tensor.cc | 650 +- source/fe/fe_raviart_thomas.cc | 167 +- source/fe/fe_raviart_thomas_nodal.cc | 22 + source/fe/fe_rt_bubbles.cc | 20 + tests/fe/fe_conformity_dim_3_fe_rt.cc | 93 + tests/fe/fe_conformity_dim_3_fe_rt.output | 577 + tests/fe/fe_values_view_03.output | 406414 ++++---- tests/fe/fe_values_view_04.output | 802988 +++++++-------- 22 files changed, 606259 insertions(+), 604938 deletions(-) create mode 100644 doc/news/changes/incompatibilities/20201222Simon create mode 100644 tests/fe/fe_conformity_dim_3_fe_rt.cc create mode 100644 tests/fe/fe_conformity_dim_3_fe_rt.output diff --git a/doc/news/changes/incompatibilities/20201222Simon b/doc/news/changes/incompatibilities/20201222Simon new file mode 100644 index 0000000000..f5fc14e63d --- /dev/null +++ b/doc/news/changes/incompatibilities/20201222Simon @@ -0,0 +1,7 @@ +Patch to fix issue#7970 for 'RaviartThomas<3>(degree)' elements on meshes +that contain cells with faces that are flipped and/or not in standard +orientation. The patch provides a possible way to fix other FE classes inheriting +from 'FE_PolyTensor' but does not implement it yet. It does not change the interface +to FE classes. +
+(Konrad Simon, 2020/12/22) diff --git a/include/deal.II/fe/fe_abf.h b/include/deal.II/fe/fe_abf.h index c6d8383614..cd26575fcb 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_abf.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_abf.h @@ -239,6 +239,15 @@ private: */ Table<3, double> interior_weights_abf; + /** + * Initialize the permutation pattern and the pattern of sign change. + * + * @note This function is not fully filled with the correct implementation + * yet. It needs to be consistently implemented in a future release to work + * on meshes that contain cells with flipped faces. + */ + void + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); // Allow access from other dimensions. template diff --git a/include/deal.II/fe/fe_bdm.h b/include/deal.II/fe/fe_bdm.h index 62fe89f643..0d18787ab6 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_bdm.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_bdm.h @@ -118,6 +118,16 @@ private: * inner by the test function. The test function space is PolynomialsP. */ std::vector> test_values_cell; + + /** + * Initialize the permutation pattern and the pattern of sign change. + * + * @note This function is not fully filled with the correct implementation + * yet. It needs to be consistently implemented in a future release to work + * on meshes that contain cells with flipped faces. + */ + void + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); }; DEAL_II_NAMESPACE_CLOSE diff --git a/include/deal.II/fe/fe_bernardi_raugel.h b/include/deal.II/fe/fe_bernardi_raugel.h index 8ed43f85f0..2181c8e676 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_bernardi_raugel.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_bernardi_raugel.h @@ -130,6 +130,16 @@ private: */ void initialize_support_points(); + + /** + * Initialize the permutation pattern and the pattern of sign change. + * + * @note This function is not fully filled with the correct implementation + * yet. It needs to be consistently implemented in a future release to work + * on meshes that contain cells with flipped faces. + */ + void + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); }; DEAL_II_NAMESPACE_CLOSE diff --git a/include/deal.II/fe/fe_dg_vector.templates.h b/include/deal.II/fe/fe_dg_vector.templates.h index b68998657d..961b656fca 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_dg_vector.templates.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_dg_vector.templates.h @@ -98,7 +98,6 @@ FE_DGVector::has_support_on_face( } - template std::size_t FE_DGVector::memory_consumption() const diff --git a/include/deal.II/fe/fe_nedelec.h b/include/deal.II/fe/fe_nedelec.h index 621b544f22..dd437c3d03 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_nedelec.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_nedelec.h @@ -369,6 +369,16 @@ private: */ mutable Threads::Mutex mutex; + /** + * Initialize the permutation pattern and the pattern of sign change. + * + * @note This function is not fully filled with the correct implementation + * yet. It needs to be consistently implemented in a future release to work + * on meshes that contain cells with flipped faces. + */ + void + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); + // Allow access from other dimensions. template friend class FE_Nedelec; diff --git a/include/deal.II/fe/fe_poly_tensor.h b/include/deal.II/fe/fe_poly_tensor.h index 9ccd27b8f6..30d4048033 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_poly_tensor.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_poly_tensor.h @@ -224,6 +224,46 @@ protected: bool single_mapping_kind() const; + /** + * For faces with non-standard face_orientation in 3D, the dofs on faces + * (quads) have to be permuted in order to be combined with the correct + * shape functions and additionally can change the sign. Given a local + * dof @p index on a quad, return the + * sign of the permuted shape function, if the face has non-standard + * face_orientation, face_flip or face_rotation. In 2D and 1D there is no need + * for permutation and consequently it does nothing in this case. + * + * The permutation itself is returned by + * adjust_quad_dof_index_for_face_orientation implemented in the interface + * class FiniteElement. + */ + bool + adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation(const unsigned int index, + const unsigned int face_no, + const bool face_orientation, + const bool face_flip, + const bool face_rotation) const; + + /** + * For faces with non-standard face_orientation in 3D, the dofs on faces + * (quads) need not only to be permuted in order to be combined with the + * correct shape functions. Additionally they may change their sign. + * + * The constructor of this class fills this table with 'false' values, i.e., + * no sign change at all. Derived finite element classes have to + * fill this Table with the correct values, see the documentation in + * GeometryInfo and + * this @ref GlossFaceOrientation "glossary entry on face orientation". + * + * The table must be filled in finite element classes derived + * from FE_PolyTensor in a meaningful way since the permutation + * pattern and the pattern of sign changes depends on how the finite element + * distributes the local dofs on the faces. An example is the function + * `initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change()` in the + * FE_RaviartThomas class that fills this table. + */ + std::vector> adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table; + /** * Returns MappingKind @p i for the finite element. */ @@ -262,7 +302,7 @@ protected: std::vector> fourth_derivatives(0); if (update_flags & (update_values | update_gradients | update_hessians)) - data.sign_change.resize(this->n_dofs_per_cell()); + data.dof_sign_change.resize(this->dofs_per_cell); // initialize fields only if really // necessary. otherwise, don't @@ -460,7 +500,7 @@ protected: /** * Scratch arrays for intermediate computations */ - mutable std::vector sign_change; + mutable std::vector dof_sign_change; mutable std::vector> transformed_shape_values; // for shape_gradient computations mutable std::vector> transformed_shape_grads; diff --git a/include/deal.II/fe/fe_raviart_thomas.h b/include/deal.II/fe/fe_raviart_thomas.h index ec9b9c45d3..5553df0e39 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_raviart_thomas.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_raviart_thomas.h @@ -218,6 +218,81 @@ private: */ Table<3, double> interior_weights; + /** + * Fill the necessary tables defined in base classes such as + * adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table declared in + * fe.cc. We need to fill it with the correct values in case of non-standard, + * flipped (rotated by +180 degrees) or rotated (rotated by +90 degrees) + *faces. These are given in the form three flags (face_orientation, face_flip, + * face_rotation), see the documentation in GeometryInfo and + * this @ref GlossFaceOrientation "glossary entry on face orientation". + * + *

Example: Raviart-Thomas Elements of order 2 (tensor polynomial + * degree 3)

+ * + * The dofs on a face are connected to a $n\times n$ + * matrix where here n=3. In our example we can imagine the + * following dofs on a quad (face): + * + * @verbatim + * ___________ + * | | + * | 6 7 8 | + * | | + * | 3 4 5 | + * | | + * | 0 1 2 | + * |___________| + *@endverbatim + * + * We have for a local face_dof_index=i+n*j with index + * i in x-direction and index j in y-direction + * running from 0 to n-1. To extract i and + * j we can use i = face_dof_index % n and j = + * dof_index / n (integer division). The indices i and + * j can then be used to compute the offset. + * + * For our example of Raviart-Thomas elements this means if if the + * switches are (true | true | true) that means we rotate the + * face first by + 90 degree(counterclockwise) then by another +180 + * degrees but we do not flip it since the face has standard + * orientation. The flip axis is the diagonal from the lower left to the upper + * right corner of the face. With these flags the configuration above becomes: + * + *@verbatim + * ___________ + * | | + * | 2 5 8 | + * | | + * | 1 4 7 | + * | | + * | 0 3 6 | + * |___________| + * @endverbatim + * + * Note that the necessity of a permutation depends on the combination of the + * three flags. + * + * There is also a pattern for the sign change of the permuted shape functions + * that depends on the combination of the switches. In the above example it + * would be + * + * @verbatim + * ___________ + * | | + * | + - + | + * | | + * | + - + | + * | | + * | + - + | + * |___________| + * @endverbatim + * + * The relevant table for the sign changes is declared in FE_PolyTensor. + */ + void + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); + // Allow access from other dimensions. template friend class FE_RaviartThomas; @@ -346,6 +421,7 @@ private: virtual bool has_support_on_face(const unsigned int shape_index, const unsigned int face_index) const override; + /** * Initialize the FiniteElement::generalized_support_points and * FiniteElement::generalized_face_support_points fields. Called from @@ -357,6 +433,12 @@ private: */ void initialize_support_points(const unsigned int rt_degree); + + /** + * Initialize the permutation pattern and the pattern of sign change. + */ + void + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); }; diff --git a/include/deal.II/fe/fe_rt_bubbles.h b/include/deal.II/fe/fe_rt_bubbles.h index f65f9516b6..2cf62c33e4 100644 --- a/include/deal.II/fe/fe_rt_bubbles.h +++ b/include/deal.II/fe/fe_rt_bubbles.h @@ -138,6 +138,12 @@ private: */ void initialize_support_points(const unsigned int rt_degree); + + /** + * Initialize the permutation pattern and the pattern of sign change. + */ + void + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); }; diff --git a/include/deal.II/grid/grid_generator.h b/include/deal.II/grid/grid_generator.h index aaf94235ad..8e641c20ea 100644 --- a/include/deal.II/grid/grid_generator.h +++ b/include/deal.II/grid/grid_generator.h @@ -857,7 +857,6 @@ namespace GridGenerator * @pre The triangulation passed as argument needs to be empty when calling * this function. */ - template void hyper_sphere(Triangulation &tria, const Point ¢er = Point(), diff --git a/source/fe/fe_abf.cc b/source/fe/fe_abf.cc index ac985d5e62..b88b95d164 100644 --- a/source/fe/fe_abf.cc +++ b/source/fe/fe_abf.cc @@ -35,15 +35,12 @@ #include #include +DEAL_II_NAMESPACE_OPEN // TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and // adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests // similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* - -DEAL_II_NAMESPACE_OPEN - - template FE_ABF::FE_ABF(const unsigned int deg) : FE_PolyTensor( @@ -114,9 +111,25 @@ FE_ABF::FE_ABF(const unsigned int deg) this->interface_constraints(target_row, j) = face_embedding(i, j); ++target_row; } + + // We need to initialize the dof permuation table and the one for the sign + // change. + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); } +template +void +FE_ABF::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() +{ + // for 1D and 2D, do nothing + if (dim < 3) + return; + + // TODO: Implement this for this class + return; +} + template std::string diff --git a/source/fe/fe_bdm.cc b/source/fe/fe_bdm.cc index cc07b9c10d..1535da1afc 100644 --- a/source/fe/fe_bdm.cc +++ b/source/fe/fe_bdm.cc @@ -36,6 +36,10 @@ DEAL_II_NAMESPACE_OPEN +// TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and +// adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests +// similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* + template FE_BDM::FE_BDM(const unsigned int deg) : FE_PolyTensor( @@ -99,9 +103,25 @@ FE_BDM::FE_BDM(const unsigned int deg) this->interface_constraints(target_row, j) = face_embeddings[d](i, j); ++target_row; } + + // We need to initialize the dof permuation table and the one for the sign + // change. + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); } +template +void +FE_BDM::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() +{ + // for 1D and 2D, do nothing + if (dim < 3) + return; + + // TODO: Implement this for this class + return; +} + template std::string diff --git a/source/fe/fe_bernardi_raugel.cc b/source/fe/fe_bernardi_raugel.cc index 147db9986c..34e92e532a 100644 --- a/source/fe/fe_bernardi_raugel.cc +++ b/source/fe/fe_bernardi_raugel.cc @@ -36,6 +36,10 @@ DEAL_II_NAMESPACE_OPEN +// TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and +// adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests +// similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* + template FE_BernardiRaugel::FE_BernardiRaugel(const unsigned int p) : FE_PolyTensor( @@ -62,6 +66,10 @@ FE_BernardiRaugel::FE_BernardiRaugel(const unsigned int p) // Set up the generalized support // points initialize_support_points(); + + // We need to initialize the dof permuation table and the one for the sign + // change. + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); } @@ -77,6 +85,18 @@ FE_BernardiRaugel::get_name() const } +template +void +FE_BernardiRaugel::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() +{ + // for 1D and 2D, do nothing + if (dim < 3) + return; + + // TODO: Implement this for this class + return; +} + template std::unique_ptr> diff --git a/source/fe/fe_nedelec.cc b/source/fe/fe_nedelec.cc index d8867eaefc..1b301fe080 100644 --- a/source/fe/fe_nedelec.cc +++ b/source/fe/fe_nedelec.cc @@ -37,11 +37,6 @@ #include #include -// TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and -// adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests -// similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* - - DEAL_II_NAMESPACE_OPEN //#define DEBUG_NEDELEC @@ -67,6 +62,10 @@ namespace internal } // namespace internal +// TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and +// adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests +// similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* + template FE_Nedelec::FE_Nedelec(const unsigned int order) : FE_PolyTensor( @@ -207,9 +206,25 @@ FE_Nedelec::FE_Nedelec(const unsigned int order) default: Assert(false, ExcNotImplemented()); } + + // We need to initialize the dof permuation table and the one for the sign + // change. + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); } +template +void +FE_Nedelec::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() +{ + // for 1D and 2D, do nothing + if (dim < 3) + return; + + // TODO: Implement this for this class + return; +} + template std::string diff --git a/source/fe/fe_poly_tensor.cc b/source/fe/fe_poly_tensor.cc index 0a27a6cdac..1948feb796 100644 --- a/source/fe/fe_poly_tensor.cc +++ b/source/fe/fe_poly_tensor.cc @@ -38,45 +38,40 @@ namespace internal { namespace { - //--------------------------------------------------------------------------- - // Utility method, which is used to determine the change of sign for - // the DoFs on the faces of the given cell. - //--------------------------------------------------------------------------- - - /** - * On non-Cartesian grids, the sign of the DoFs associated with the faces - * of the elements has to be changed in some cases. This procedure - * implements an algorithm that determines those DoFs that need this - * sign change for a given cell. - */ template void - get_face_sign_change_rt(const dealii::Triangulation<1>::cell_iterator &, - const FiniteElement<1, spacedim> &, - const std::vector &, - std::vector &) + get_dof_sign_change_h_div( + const typename dealii::Triangulation<1, spacedim>::cell_iterator &, + const FiniteElement<1, spacedim> &, + const std::vector &, + std::vector &) { - // nothing to do in 1d + // Nothing to do in 1D. } - - // template + // TODO: This function is not a consistent fix of the orientation issue + // like in 3D. It is rather kept not to break legacy behavior in 2D but + // should be replaced. See also the implementation of + // FE_RaviartThomas::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() + // or other H(div) conforming elements such as FE_ABF and + // FE_BDM. + template void - get_face_sign_change_rt( - const dealii::Triangulation<2>::cell_iterator &cell, - const FiniteElement<2, 2> & fe, - const std::vector & mapping_kind, - std::vector & face_sign) + get_dof_sign_change_h_div( + const typename dealii::Triangulation<2, spacedim>::cell_iterator &cell, + const FiniteElement<2, spacedim> & fe, + const std::vector &mapping_kind, + std::vector & face_sign) { - const unsigned int dim = 2; - const unsigned int spacedim = 2; + const unsigned int dim = 2; + // const unsigned int spacedim = 2; for (unsigned int f = GeometryInfo::faces_per_cell / 2; f < GeometryInfo::faces_per_cell; ++f) { - dealii::Triangulation::face_iterator face = + typename dealii::Triangulation::face_iterator face = cell->face(f); if (!face->at_boundary()) { @@ -108,24 +103,25 @@ namespace internal template void - get_face_sign_change_rt( - const dealii::Triangulation<3>::cell_iterator & /*cell*/, + get_dof_sign_change_h_div( + const typename dealii::Triangulation<3, spacedim>::cell_iterator + & /*cell*/, const FiniteElement<3, spacedim> & /*fe*/, const std::vector & /*mapping_kind*/, std::vector & /*face_sign*/) { - // TODO: think about what it would take here + // Nothing to do. In 3D we take care of it through the + // adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table } - - template void - get_face_sign_change_nedelec( - const dealii::Triangulation<1>::cell_iterator & /*cell*/, + get_dof_sign_change_nedelec( + const typename dealii::Triangulation<1, spacedim>::cell_iterator + & /*cell*/, const FiniteElement<1, spacedim> & /*fe*/, const std::vector & /*mapping_kind*/, - std::vector & /*face_sign*/) + std::vector & /*line_dof_sign*/) { // nothing to do in 1d } @@ -134,11 +130,12 @@ namespace internal template void - get_face_sign_change_nedelec( - const dealii::Triangulation<2>::cell_iterator & /*cell*/, + get_dof_sign_change_nedelec( + const typename dealii::Triangulation<2, spacedim>::cell_iterator + & /*cell*/, const FiniteElement<2, spacedim> & /*fe*/, const std::vector & /*mapping_kind*/, - std::vector & /*face_sign*/) + std::vector & /*line_dof_sign*/) { // TODO: think about what it would take here } @@ -146,11 +143,11 @@ namespace internal template void - get_face_sign_change_nedelec( - const dealii::Triangulation<3>::cell_iterator &cell, + get_dof_sign_change_nedelec( + const typename dealii::Triangulation<3, spacedim>::cell_iterator &cell, const FiniteElement<3, spacedim> & /*fe*/, const std::vector &mapping_kind, - std::vector & face_sign) + std::vector & line_dof_sign) { const unsigned int dim = 3; // TODO: This is probably only going to work for those elements for @@ -158,14 +155,13 @@ namespace internal for (unsigned int l = 0; l < GeometryInfo::lines_per_cell; ++l) if (!(cell->line_orientation(l)) && mapping_kind[0] == mapping_nedelec) - face_sign[l] = -1.0; + line_dof_sign[l] = -1.0; } } // namespace } // namespace FE_PolyTensor } // namespace internal - template FE_PolyTensor::FE_PolyTensor( const TensorPolynomialsBase &polynomials, @@ -188,6 +184,23 @@ FE_PolyTensor::FE_PolyTensor( // the component itself for (unsigned int comp = 0; comp < this->n_components(); ++comp) this->component_to_base_table[comp].first.second = comp; + + if (dim == 3) + { + adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table.resize( + this->n_unique_quads()); + + for (unsigned int f = 0; f < this->n_unique_quads(); ++f) + { + adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table[f] = + Table<2, bool>(this->n_dofs_per_quad(f), + this->reference_cell().face_reference_cell(f) == + ReferenceCells::Quadrilateral ? + 8 : + 6); + adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table[f].fill(false); + } + } } @@ -196,6 +209,8 @@ template FE_PolyTensor::FE_PolyTensor(const FE_PolyTensor &fe) : FiniteElement(fe) , mapping_kind(fe.mapping_kind) + , adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table( + fe.adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table) , poly_space(fe.poly_space->clone()) , inverse_node_matrix(fe.inverse_node_matrix) {} @@ -210,6 +225,41 @@ FE_PolyTensor::single_mapping_kind() const } +template +bool +FE_PolyTensor::adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation( + const unsigned int index, + const unsigned int face, + const bool face_orientation, + const bool face_flip, + const bool face_rotation) const +{ + // do nothing in 1D and 2D + if (dim < 3) + return false; + + // The exception are discontinuous + // elements for which there should be no + // face dofs anyway (i.e. dofs_per_quad==0 + // in 3d), so we don't need the table, but + // the function should also not have been + // called + AssertIndexRange(index, this->n_dofs_per_quad(face)); + Assert(adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table + [this->n_unique_quads() == 1 ? 0 : face] + .n_elements() == (this->reference_cell().face_reference_cell( + face) == ReferenceCells::Quadrilateral ? + 8 : + 6) * + this->n_dofs_per_quad(face), + ExcInternalError()); + + return adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table + [this->n_unique_quads() == 1 ? 0 : face](index, + 4 * face_orientation + + 2 * face_flip + face_rotation); +} + template MappingKind @@ -399,40 +449,94 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( fe_data.shape_values.size()[1] == n_q_points, ExcDimensionMismatch(fe_data.shape_values.size()[1], n_q_points)); - // Create table with sign changes, due to the special structure of the RT - // elements. - // TODO: Preliminary hack to demonstrate the overall principle! - - // Compute eventual sign changes depending on the neighborhood - // between two faces. - std::fill(fe_data.sign_change.begin(), fe_data.sign_change.end(), 1.0); - - internal::FE_PolyTensor::get_face_sign_change_rt(cell, - *this, - this->mapping_kind, - fe_data.sign_change); - - internal::FE_PolyTensor::get_face_sign_change_nedelec(cell, - *this, - this->mapping_kind, - fe_data.sign_change); + // TODO: The dof_sign_change only affects Nedelec elements and is not the + // correct thing on complicated meshes for higher order Nedelec elements. + // Something similar to FE_Q should be done to permute dofs and to change the + // dof signs. A static way using tables (as done in the RaviartThomas + // class) is preferable. + std::fill(fe_data.dof_sign_change.begin(), + fe_data.dof_sign_change.end(), + 1.0); + internal::FE_PolyTensor::get_dof_sign_change_nedelec(cell, + *this, + this->mapping_kind, + fe_data.dof_sign_change); + + // TODO: This, similarly to the Nedelec case, is just a legacy function in 2D + // and affects only face_dofs of H(div) conformal FEs. It does nothing in 1D. + // Also nothing in 3D since we take care of it by using the + // adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table. + internal::FE_PolyTensor::get_dof_sign_change_h_div(cell, + *this, + this->mapping_kind, + fe_data.dof_sign_change); + + // What is the first dof_index on a quad? + const unsigned int first_quad_index = this->get_first_quad_index(); + // How many dofs per quad and how many quad dofs do we have at all? + const unsigned int n_dofs_per_quad = this->n_dofs_per_quad(); + const unsigned int n_quad_dofs = + n_dofs_per_quad * GeometryInfo::faces_per_cell; + + for (unsigned int dof_index = 0; dof_index < this->n_dofs_per_cell(); + ++dof_index) + { + /* + * This assumes that the dofs are ordered by first vertices, lines, quads + * and volume dofs. Note that in 2D this always gives false. + */ + const bool is_quad_dof = + (dim == 2 ? false : + (first_quad_index <= dof_index) && + (dof_index < first_quad_index + n_quad_dofs)); + + // TODO: This hack is not pretty and it is only here to handle the 2d + // case and the Nedelec legacy case. In 2d dof_sign of a face_dof is never + // handled by the + // >>if(is_quad_dof){...}<< but still a possible dof sign change must be + // handled, also for line_dofs in 3d such as in Nedelec. In these cases + // this is encoded in the array fe_data.dof_sign_change[dof_index]. In 3d + // it is handles with a table. This array is allocated in + // fe_poly_tensor.h. + double dof_sign = 1.0; + // under some circumstances fe_data.dof_sign_change is not allocated + if (fe_data.update_each & update_values) + dof_sign = fe_data.dof_sign_change[dof_index]; + if (is_quad_dof) + { + /* + * Find the face belonging to this dof_index. This is integer + * division. + */ + const unsigned int face_index_from_dof_index = + (dof_index - first_quad_index) / (n_dofs_per_quad); + + const unsigned int local_quad_dof_index = dof_index % n_dofs_per_quad; + + // Correct the dof_sign if necessary + if (adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation( + local_quad_dof_index, + face_index_from_dof_index, + cell->face_orientation(face_index_from_dof_index), + cell->face_flip(face_index_from_dof_index), + cell->face_rotation(face_index_from_dof_index))) + dof_sign = -1.0; + } - for (unsigned int i = 0; i < this->n_dofs_per_cell(); ++i) - { - const MappingKind mapping_kind = get_mapping_kind(i); + const MappingKind mapping_kind = get_mapping_kind(dof_index); const unsigned int first = - output_data.shape_function_to_row_table[i * this->n_components() + - this->get_nonzero_components(i) - .first_selected_component()]; + output_data.shape_function_to_row_table + [dof_index * this->n_components() + + this->get_nonzero_components(dof_index).first_selected_component()]; // update the shape function values as necessary // // we only need to do this if the current cell is not a translation of - // the previous one; or, even if it is a translation, if we use mappings - // other than the standard mappings that require us to recompute values - // and derivatives because of possible sign changes + // the previous one; or, even if it is a translation, if we use + // mappings other than the standard mappings that require us to + // recompute values and derivatives because of possible sign changes if (fe_data.update_each & update_values && ((cell_similarity != CellSimilarity::translation) || ((mapping_kind == mapping_piola) || @@ -446,18 +550,18 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.shape_values[i][k][d]; + fe_data.shape_values[dof_index][k][d]; break; } case mapping_covariant: case mapping_contravariant: { - mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, i), - mapping_kind, - mapping_internal, - make_array_view( - fe_data.transformed_shape_values)); + mapping.transform( + make_array_view(fe_data.shape_values, dof_index), + mapping_kind, + mapping_internal, + make_array_view(fe_data.transformed_shape_values)); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) @@ -470,32 +574,30 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( case mapping_raviart_thomas: case mapping_piola: { - mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, i), - mapping_piola, - mapping_internal, - make_array_view( - fe_data.transformed_shape_values)); + mapping.transform( + make_array_view(fe_data.shape_values, dof_index), + mapping_piola, + mapping_internal, + make_array_view(fe_data.transformed_shape_values)); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.sign_change[i] * - fe_data.transformed_shape_values[k][d]; + dof_sign * fe_data.transformed_shape_values[k][d]; break; } case mapping_nedelec: { - mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, i), - mapping_covariant, - mapping_internal, - make_array_view( - fe_data.transformed_shape_values)); + mapping.transform( + make_array_view(fe_data.shape_values, dof_index), + mapping_covariant, + mapping_internal, + make_array_view(fe_data.transformed_shape_values)); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.sign_change[i] * - fe_data.transformed_shape_values[k][d]; + dof_sign * fe_data.transformed_shape_values[k][d]; break; } @@ -517,11 +619,11 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( { case mapping_none: { - mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grads, i), - mapping_covariant, - mapping_internal, - make_array_view( - fe_data.transformed_shape_grads)); + mapping.transform( + make_array_view(fe_data.shape_grads, dof_index), + mapping_covariant, + mapping_internal, + make_array_view(fe_data.transformed_shape_grads)); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = @@ -530,11 +632,11 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( } case mapping_covariant: { - mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grads, i), - mapping_covariant_gradient, - mapping_internal, - make_array_view( - fe_data.transformed_shape_grads)); + mapping.transform( + make_array_view(fe_data.shape_grads, dof_index), + mapping_covariant_gradient, + mapping_internal, + make_array_view(fe_data.transformed_shape_grads)); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < spacedim; ++d) @@ -554,7 +656,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k] = - fe_data.shape_grads[i][k]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads), mapping_contravariant_gradient, @@ -581,7 +683,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k] = - fe_data.shape_grads[i][k]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads), mapping_piola_gradient, @@ -601,8 +703,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - fe_data.transformed_shape_grads[k][d]; + dof_sign * fe_data.transformed_shape_grads[k][d]; break; } @@ -621,7 +722,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( // the real cell. for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k] = - fe_data.shape_grads[i][k]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads), @@ -639,8 +740,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - fe_data.transformed_shape_grads[k][d]; + dof_sign * fe_data.transformed_shape_grads[k][d]; break; } @@ -663,7 +763,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( case mapping_none: { mapping.transform( - make_array_view(fe_data.shape_grad_grads, i), + make_array_view(fe_data.shape_grad_grads, dof_index), mapping_covariant_gradient, mapping_internal, make_array_view(fe_data.transformed_shape_hessians)); @@ -686,7 +786,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k]; mapping.transform( make_array_view( @@ -728,7 +828,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k]; mapping.transform( make_array_view( @@ -788,7 +888,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k]; mapping.transform( make_array_view( @@ -871,8 +971,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_hessians[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - fe_data.transformed_shape_hessians[k][d]; + dof_sign * fe_data.transformed_shape_hessians[k][d]; break; } @@ -881,7 +980,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k]; mapping.transform( make_array_view( @@ -915,8 +1014,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_hessians[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - fe_data.transformed_shape_hessians[k][d]; + dof_sign * fe_data.transformed_shape_hessians[k][d]; break; } @@ -981,32 +1079,87 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( // TODO: Size assertions - // Create table with sign changes, due to the special structure of the RT - // elements. - // TODO: Preliminary hack to demonstrate the overall prinicple! - - // Compute eventual sign changes depending - // on the neighborhood between two faces. - std::fill(fe_data.sign_change.begin(), fe_data.sign_change.end(), 1.0); - - internal::FE_PolyTensor::get_face_sign_change_rt(cell, - *this, - this->mapping_kind, - fe_data.sign_change); + // TODO: The dof_sign_change only affects Nedelec elements and is not the + // correct thing on complicated meshes for higher order Nedelec elements. + // Something similar to FE_Q should be done to permute dofs and to change the + // dof signs. A static way using tables (as done in the RaviartThomas + // class) is preferable. + std::fill(fe_data.dof_sign_change.begin(), + fe_data.dof_sign_change.end(), + 1.0); + internal::FE_PolyTensor::get_dof_sign_change_nedelec(cell, + *this, + this->mapping_kind, + fe_data.dof_sign_change); + + // TODO: This, similarly to the Nedelec case, is just a legacy function in 2D + // and affects only face_dofs of H(div) conformal FEs. It does nothing in 1D. + // Also nothing in 3D since we take care of it by using the + // adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table. + internal::FE_PolyTensor::get_dof_sign_change_h_div(cell, + *this, + this->mapping_kind, + fe_data.dof_sign_change); + + // What is the first dof_index on a quad? + const unsigned int first_quad_index = this->get_first_quad_index(); + // How many dofs per quad and how many quad dofs do we have at all? + const unsigned int n_dofs_per_quad = this->n_dofs_per_quad(); + const unsigned int n_quad_dofs = + n_dofs_per_quad * GeometryInfo::faces_per_cell; + + for (unsigned int dof_index = 0; dof_index < this->n_dofs_per_cell(); + ++dof_index) + { + /* + * This assumes that the dofs are ordered by first vertices, lines, quads + * and volume dofs. Note that in 2D this always gives false. + */ + const bool is_quad_dof = + (dim == 2 ? false : + (first_quad_index <= dof_index) && + (dof_index < first_quad_index + n_quad_dofs)); + + // TODO: This hack is not pretty and it is only here to handle the 2d + // case and the Nedelec legacy case. In 2d dof_sign of a face_dof is never + // handled by the + // >>if(is_quad_dof){...}<< but still a possible dof sign change must be + // handled, also for line_dofs in 3d such as in Nedelec. In these cases + // this is encoded in the array fe_data.dof_sign_change[dof_index]. In 3d + // it is handles with a table. This array is allocated in + // fe_poly_tensor.h. + double dof_sign = 1.0; + // under some circumstances fe_data.dof_sign_change is not allocated + if (fe_data.update_each & update_values) + dof_sign = fe_data.dof_sign_change[dof_index]; - internal::FE_PolyTensor::get_face_sign_change_nedelec(cell, - *this, - this->mapping_kind, - fe_data.sign_change); + if (is_quad_dof) + { + /* + * Find the face belonging to this dof_index. This is integer + * division. + */ + unsigned int face_index_from_dof_index = + (dof_index - first_quad_index) / (n_dofs_per_quad); + + unsigned int local_quad_dof_index = dof_index % n_dofs_per_quad; + + // Correct the dof_sign if necessary + if (adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation( + local_quad_dof_index, + face_index_from_dof_index, + cell->face_orientation(face_index_from_dof_index), + cell->face_flip(face_index_from_dof_index), + cell->face_rotation(face_index_from_dof_index))) + dof_sign = -1.0; + } - for (unsigned int i = 0; i < this->n_dofs_per_cell(); ++i) - { - const MappingKind mapping_kind = get_mapping_kind(i); + const MappingKind mapping_kind = get_mapping_kind(dof_index); const unsigned int first = - output_data.shape_function_to_row_table[i * this->n_components() + - this->get_nonzero_components(i) - .first_selected_component()]; + output_data.shape_function_to_row_table + [dof_index * this->n_components() + + this->get_nonzero_components(dof_index).first_selected_component()]; if (fe_data.update_each & update_values) { @@ -1017,7 +1170,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.shape_values[i][k + offset][d]; + fe_data.shape_values[dof_index][k + offset][d]; break; } @@ -1030,7 +1183,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( offset, n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_kind, @@ -1053,7 +1206,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( offset, n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_piola, @@ -1062,7 +1215,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_values[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_values[k][d]; break; } @@ -1074,7 +1227,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( offset, n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_covariant, @@ -1084,7 +1237,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_values[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_values[k][d]; break; } @@ -1104,11 +1257,13 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( make_array_view(fe_data.transformed_shape_grads, offset, n_q_points); - mapping.transform( - make_array_view(fe_data.shape_grads, i, offset, n_q_points), - mapping_covariant, - mapping_internal, - transformed_shape_grads); + mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grads, + dof_index, + offset, + n_q_points), + mapping_covariant, + mapping_internal, + transformed_shape_grads); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = @@ -1122,11 +1277,13 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( make_array_view(fe_data.transformed_shape_grads, offset, n_q_points); - mapping.transform( - make_array_view(fe_data.shape_grads, i, offset, n_q_points), - mapping_covariant_gradient, - mapping_internal, - transformed_shape_grads); + mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grads, + dof_index, + offset, + n_q_points), + mapping_covariant_gradient, + mapping_internal, + transformed_shape_grads); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < spacedim; ++d) @@ -1150,7 +1307,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( n_q_points); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k + offset] = - fe_data.shape_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k + offset]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads, offset, @@ -1183,7 +1340,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( n_q_points); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k + offset] = - fe_data.shape_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k + offset]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads, offset, @@ -1205,7 +1362,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_grads[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_grads[k][d]; break; } @@ -1224,7 +1381,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( // the real cell. for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k + offset] = - fe_data.shape_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_grads = make_array_view(fe_data.transformed_shape_grads, @@ -1248,7 +1405,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_grads[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_grads[k][d]; break; } @@ -1270,7 +1427,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( offset, n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grad_grads, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_covariant_gradient, @@ -1295,7 +1452,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -1344,7 +1501,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -1410,7 +1567,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -1497,8 +1654,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_hessians[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - transformed_shape_hessians[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_hessians[k][d]; break; } @@ -1507,7 +1663,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -1547,8 +1703,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_face_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_hessians[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - transformed_shape_hessians[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_hessians[k][d]; break; } @@ -1608,36 +1763,89 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( n_q_points, cell->subface_case(face_no)); - // Assert(mapping_kind == independent - // || ( mapping_kind == independent_on_cartesian - // && dynamic_cast*>(&mapping) != 0), - // ExcNotImplemented()); // TODO: Size assertions - // TODO: Sign change for the face DoFs! - - // Compute eventual sign changes depending - // on the neighborhood between two faces. - std::fill(fe_data.sign_change.begin(), fe_data.sign_change.end(), 1.0); - - internal::FE_PolyTensor::get_face_sign_change_rt(cell, - *this, - this->mapping_kind, - fe_data.sign_change); + // TODO: The dof_sign_change only affects Nedelec elements and is not the + // correct thing on complicated meshes for higher order Nedelec elements. + // Something similar to FE_Q should be done to permute dofs and to change the + // dof signs. A static way using tables (as done in the RaviartThomas + // class) is preferable. + std::fill(fe_data.dof_sign_change.begin(), + fe_data.dof_sign_change.end(), + 1.0); + internal::FE_PolyTensor::get_dof_sign_change_nedelec(cell, + *this, + this->mapping_kind, + fe_data.dof_sign_change); + + // TODO: This, similarly to the Nedelec case, is just a legacy function in 2D + // and affects only face_dofs of H(div) conformal FEs. It does nothing in 1D. + // Also nothing in 3D since we take care of it by using the + // adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table. + internal::FE_PolyTensor::get_dof_sign_change_h_div(cell, + *this, + this->mapping_kind, + fe_data.dof_sign_change); + + // What is the first dof_index on a quad? + const unsigned int first_quad_index = this->get_first_quad_index(); + // How many dofs per quad and how many quad dofs do we have at all? + const unsigned int n_dofs_per_quad = this->n_dofs_per_quad(); + const unsigned int n_quad_dofs = + n_dofs_per_quad * GeometryInfo::faces_per_cell; + + for (unsigned int dof_index = 0; dof_index < this->n_dofs_per_cell(); + ++dof_index) + { + /* + * This assumes that the dofs are ordered by first vertices, lines, quads + * and volume dofs. Note that in 2D this always gives false. + */ + const bool is_quad_dof = + (dim == 2 ? false : + (first_quad_index <= dof_index) && + (dof_index < first_quad_index + n_quad_dofs)); + + // TODO: This hack is not pretty and it is only here to handle the 2d + // case and the Nedelec legacy case. In 2d dof_sign of a face_dof is never + // handled by the + // >>if(is_quad_dof){...}<< but still a possible dof sign change must be + // handled, also for line_dofs in 3d such as in Nedelec. In these cases + // this is encoded in the array fe_data.dof_sign_change[dof_index]. In 3d + // it is handles with a table. This array is allocated in + // fe_poly_tensor.h. + double dof_sign = 1.0; + // under some circumstances fe_data.dof_sign_change is not allocated + if (fe_data.update_each & update_values) + dof_sign = fe_data.dof_sign_change[dof_index]; - internal::FE_PolyTensor::get_face_sign_change_nedelec(cell, - *this, - this->mapping_kind, - fe_data.sign_change); + if (is_quad_dof) + { + /* + * Find the face belonging to this dof_index. This is integer + * division. + */ + unsigned int face_index_from_dof_index = + (dof_index - first_quad_index) / (n_dofs_per_quad); + + unsigned int local_quad_dof_index = dof_index % n_dofs_per_quad; + + // Correct the dof_sign if necessary + if (adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation( + local_quad_dof_index, + face_index_from_dof_index, + cell->face_orientation(face_index_from_dof_index), + cell->face_flip(face_index_from_dof_index), + cell->face_rotation(face_index_from_dof_index))) + dof_sign = -1.0; + } - for (unsigned int i = 0; i < this->n_dofs_per_cell(); ++i) - { - const MappingKind mapping_kind = get_mapping_kind(i); + const MappingKind mapping_kind = get_mapping_kind(dof_index); const unsigned int first = - output_data.shape_function_to_row_table[i * this->n_components() + - this->get_nonzero_components(i) - .first_selected_component()]; + output_data.shape_function_to_row_table + [dof_index * this->n_components() + + this->get_nonzero_components(dof_index).first_selected_component()]; if (fe_data.update_each & update_values) { @@ -1648,7 +1856,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.shape_values[i][k + offset][d]; + fe_data.shape_values[dof_index][k + offset][d]; break; } @@ -1661,7 +1869,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( offset, n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_kind, @@ -1686,7 +1894,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_piola, @@ -1695,7 +1903,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_values[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_values[k][d]; break; } @@ -1708,7 +1916,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_values, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_covariant, @@ -1718,7 +1926,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_values(first + d, k) = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_values[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_values[k][d]; break; } @@ -1738,11 +1946,13 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( { case mapping_none: { - mapping.transform( - make_array_view(fe_data.shape_grads, i, offset, n_q_points), - mapping_covariant, - mapping_internal, - transformed_shape_grads); + mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grads, + dof_index, + offset, + n_q_points), + mapping_covariant, + mapping_internal, + transformed_shape_grads); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = @@ -1752,11 +1962,13 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( case mapping_covariant: { - mapping.transform( - make_array_view(fe_data.shape_grads, i, offset, n_q_points), - mapping_covariant_gradient, - mapping_internal, - transformed_shape_grads); + mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grads, + dof_index, + offset, + n_q_points), + mapping_covariant_gradient, + mapping_internal, + transformed_shape_grads); for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < spacedim; ++d) @@ -1777,7 +1989,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k + offset] = - fe_data.shape_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k + offset]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads, @@ -1807,7 +2019,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k + offset] = - fe_data.shape_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k + offset]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads, @@ -1830,7 +2042,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_grads[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_grads[k][d]; break; } @@ -1848,7 +2060,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( // the real cell. for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_grads[k + offset] = - fe_data.shape_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grads[dof_index][k + offset]; mapping.transform( make_array_view(fe_data.untransformed_shape_grads, @@ -1868,7 +2080,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_gradients[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * transformed_shape_grads[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_grads[k][d]; break; } @@ -1890,7 +2102,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( offset, n_q_points); mapping.transform(make_array_view(fe_data.shape_grad_grads, - i, + dof_index, offset, n_q_points), mapping_covariant_gradient, @@ -1915,7 +2127,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -1964,7 +2176,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -2030,7 +2242,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -2116,8 +2328,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_hessians[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - transformed_shape_hessians[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_hessians[k][d]; break; } @@ -2126,7 +2337,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( { for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) fe_data.untransformed_shape_hessian_tensors[k + offset] = - fe_data.shape_grad_grads[i][k + offset]; + fe_data.shape_grad_grads[dof_index][k + offset]; const ArrayView> transformed_shape_hessians = @@ -2166,8 +2377,7 @@ FE_PolyTensor::fill_fe_subface_values( for (unsigned int k = 0; k < n_q_points; ++k) for (unsigned int d = 0; d < dim; ++d) output_data.shape_hessians[first + d][k] = - fe_data.sign_change[i] * - transformed_shape_hessians[k][d]; + dof_sign * transformed_shape_hessians[k][d]; break; } diff --git a/source/fe/fe_raviart_thomas.cc b/source/fe/fe_raviart_thomas.cc index 6def8f27b5..6805a280aa 100644 --- a/source/fe/fe_raviart_thomas.cc +++ b/source/fe/fe_raviart_thomas.cc @@ -35,10 +35,6 @@ #include #include -// TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and -// adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests -// similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* - DEAL_II_NAMESPACE_OPEN @@ -113,6 +109,10 @@ FE_RaviartThomas::FE_RaviartThomas(const unsigned int deg) this->interface_constraints(target_row, j) = face_embeddings[d](i, j); ++target_row; } + + // We need to initialize the dof permuation table and the one for the sign + // change. + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); } @@ -248,6 +248,165 @@ FE_RaviartThomas::initialize_support_points(const unsigned int deg) } +template +void +FE_RaviartThomas::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() +{ + // For 1D do nothing. + // + // TODO: For 2D we simply keep the legacy behavior for now. This should be + // changed in the future and can be taken care of by similar means as the 3D + // case below. The legacy behavior can be found in fe_poly_tensor.cc in the + // function internal::FE_PolyTensor::get_dof_sign_change_h_div(...) + if (dim < 3) + return; + + // TODO: the implementation makes the assumption that all faces have the + // same number of dofs + AssertDimension(this->n_unique_faces(), 1); + const unsigned int face_no = 0; + + Assert(this->adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table[0] + .n_elements() == 8 * this->n_dofs_per_quad(face_no), + ExcInternalError()); + + // The 3D RaviartThomas space has tensor_degree*tensor_degree face dofs + const unsigned int n = this->tensor_degree(); + Assert(n * n == this->n_dofs_per_quad(face_no), ExcInternalError()); + + // The vector of tables adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table + // contains offsets for local face_dofs and is being filled with zeros in + // fe.cc. We need to fill it with the correct values in case of non-standard, + // flipped (rotated by +180 degrees) or rotated (rotated by +90 degrees) faces + + // The dofs on a face are connected to a n x n matrix. for example, for + // tensor_degree==3 we have the following dofs on a quad: + + // ___________ + // | | + // | 6 7 8 | + // | | + // | 3 4 5 | + // | | + // | 0 1 2 | + // |___________| + // + // We have dof_index=i+n*j with index i in x-direction and index j in + // y-direction running from 0 to n-1. to extract i and j we can use + // i=dof_index%n and j=dof_index/n. The indices i and j can then be used to + // compute the offset. + + // Example: if the switches are (true | true | true) that means we rotate the + // face first by + 90 degree(counterclockwise) then by another +180 + // degrees but we do not flip it since the face has standard + // orientation. The flip axis is the diagonal from the lower left to the upper + // right corner of the face. With these flags the configuration above becomes: + // ___________ + // | | + // | 2 5 8 | + // | | + // | 1 4 7 | + // | | + // | 0 3 6 | + // |___________| + // + // This is exactly what is realized by the formulas implemented below. Note + // that the necessity of a permuattion depends on the three flags. + + // There is also a pattern for the sign change of the mapped face_dofs + // depending on the switches. In the above example it would be + // ___________ + // | | + // | + - + | + // | | + // | + - + | + // | | + // | + - + | + // |___________| + // + + for (unsigned int local_face_dof = 0; + local_face_dof < this->n_dofs_per_quad(face_no); + ++local_face_dof) + { + // Row and column + unsigned int i = local_face_dof % n; + unsigned int j = local_face_dof / n; + + // We have 8 cases that are all treated the same way. Note that the + // corresponding case to case_no is just its binary representation. + // The above example of (false | true | true) would be case_no=3 + for (unsigned int case_no = 0; case_no < 8; ++case_no) + { + // Get the binary representation of the case + const bool face_orientation = Utilities::get_bit(case_no, 2); + const bool face_flip = Utilities::get_bit(case_no, 1); + const bool face_rotation = Utilities::get_bit(case_no, 0); + + if (((!face_orientation) && (!face_rotation)) || + ((face_orientation) && (face_rotation))) + { + // We flip across the diagonal + // This is the local face dof offset + this->adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no) = j + i * n - local_face_dof; + } + else + { + // Offset is zero + this->adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no) = 0; + } // if face needs dof permutation + + // Get new local face_dof by adding offset + const unsigned int new_local_face_dof = + local_face_dof + + this->adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no); + // compute new row and column index + i = new_local_face_dof % n; + j = new_local_face_dof / n; + + /* + * Now compute if a sign change is necessary. This is done for the + * case of face_orientation==true + */ + // flip = false, rotation=true + if (!face_flip && face_rotation) + { + this->adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no) = ((j % 2) == 1); + } + // flip = true, rotation=false + else if (face_flip && !face_rotation) + { + // This case is symmetric (although row and column may be + // switched) + this->adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no) = ((j % 2) == 1) != ((i % 2) == 1); + } + // flip = true, rotation=true + else if (face_flip && face_rotation) + { + this->adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no) = ((i % 2) == 1); + } + /* + * flip = false, rotation=false => nothing to do + */ + + /* + * If face_orientation==false the sign flip is exactly the opposite. + */ + if (!face_orientation) + this->adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no) = + !this->adjust_quad_dof_sign_for_face_orientation_table[face_no]( + local_face_dof, case_no); + } // case_no + } // local_face_dof +} + template <> void diff --git a/source/fe/fe_raviart_thomas_nodal.cc b/source/fe/fe_raviart_thomas_nodal.cc index 2b63098b50..6ce9aec584 100644 --- a/source/fe/fe_raviart_thomas_nodal.cc +++ b/source/fe/fe_raviart_thomas_nodal.cc @@ -35,6 +35,9 @@ DEAL_II_NAMESPACE_OPEN +// TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and +// adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests +// similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* template FE_RaviartThomasNodal::FE_RaviartThomasNodal(const unsigned int deg) @@ -111,6 +114,10 @@ FE_RaviartThomasNodal::FE_RaviartThomasNodal(const unsigned int deg) this->interface_constraints(target_row, j) = face_embeddings[d](i, j); ++target_row; } + + // We need to initialize the dof permuation table and the one for the sign + // change. + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); } @@ -239,6 +246,21 @@ FE_RaviartThomasNodal::initialize_support_points(const unsigned int deg) +template +void +FE_RaviartThomasNodal< + dim>::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() +{ + // for 1D and 2D, do nothing + if (dim < 3) + return; + + // TODO: Implement this for this class + return; +} + + + template std::vector FE_RaviartThomasNodal::get_dpo_vector(const unsigned int deg) diff --git a/source/fe/fe_rt_bubbles.cc b/source/fe/fe_rt_bubbles.cc index f75d2e0a6a..af4503b1ba 100644 --- a/source/fe/fe_rt_bubbles.cc +++ b/source/fe/fe_rt_bubbles.cc @@ -34,6 +34,9 @@ DEAL_II_NAMESPACE_OPEN +// TODO: implement the adjust_quad_dof_index_for_face_orientation_table and +// adjust_line_dof_index_for_line_orientation_table fields, and write tests +// similar to bits/face_orientation_and_fe_q_* template FE_RT_Bubbles::FE_RT_Bubbles(const unsigned int deg) @@ -103,6 +106,23 @@ FE_RT_Bubbles::FE_RT_Bubbles(const unsigned int deg) this->interface_constraints(target_row, j) = face_embeddings[d](i, j); ++target_row; } + + // We need to initialize the dof permuation table and the one for the sign + // change. + initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change(); +} + + +template +void +FE_RT_Bubbles::initialize_quad_dof_index_permutation_and_sign_change() +{ + // for 1D and 2D, do nothing + if (dim < 3) + return; + + // TODO: Implement this for this class + return; } diff --git a/tests/fe/fe_conformity_dim_3_fe_rt.cc b/tests/fe/fe_conformity_dim_3_fe_rt.cc new file mode 100644 index 0000000000..ed7af26700 --- /dev/null +++ b/tests/fe/fe_conformity_dim_3_fe_rt.cc @@ -0,0 +1,93 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 1998 - 2020 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE.md at +// the top level directory of deal.II. +// +// --------------------------------------------------------------------- + +#include + +#include "../tests.h" + +// STL +#include +#include + +// My test headers +#include "fe_conformity_test.h" + +#define PRECISION 4 + +int +main(int, char **) +{ + std::ofstream logfile("output"); + dealii::deallog << std::setprecision(PRECISION); + dealii::deallog << std::fixed; + logfile << std::setprecision(PRECISION); + logfile << std::fixed; + dealii::deallog.attach(logfile); + + try + { + using namespace FEConforimityTest; + + constexpr int dim = 3; + + for (unsigned int fe_degree = 0; fe_degree < 3; ++fe_degree) + { + // H(div) conformal + FE_RaviartThomas fe(fe_degree); + + { + for (unsigned int this_switch = 0; this_switch < (dim 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