From 53b91e193504b15776459058bbec0cc9fa54f758 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Eldar Khattatov Date: Wed, 10 Jan 2018 12:08:08 -0500 Subject: [PATCH] New polynomial space RT+Bubbles, final changes --- doc/doxygen/images/rtbubbles.png | Bin 0 -> 24290 bytes doc/news/changes/minor/20180109EldarKhattatov | 4 + include/deal.II/base/polynomials_rt_bubbles.h | 187 ++++++ source/base/CMakeLists.txt | 1 + source/base/polynomials_rt_bubbles.cc | 508 ++++++++++++++++ source/fe/fe_poly_tensor.cc | 1 + source/fe/fe_poly_tensor.inst.in | 1 + tests/base/polynomials_rt_bubbles.cc | 77 +++ tests/base/polynomials_rt_bubbles.output | 575 ++++++++++++++++++ 9 files changed, 1354 insertions(+) create mode 100644 doc/doxygen/images/rtbubbles.png create mode 100644 doc/news/changes/minor/20180109EldarKhattatov create mode 100644 include/deal.II/base/polynomials_rt_bubbles.h create mode 100644 source/base/polynomials_rt_bubbles.cc create mode 100644 tests/base/polynomials_rt_bubbles.cc create mode 100644 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z;Q~i}JUgg5gqsO?S`*y@)Wiazsei~2{BMokm)JI-4ZVnIq%lb#Zd~ekT316;(~$$` z_bYeB|n_03nJu^h&0_DjD6s`}5OK2iTmdhLdQh*!7@<#6z|}899{{ z)YOHExwVH%P$`F>ys(mwN_hWb6!{wpe}7GwaFHV91CXj9)5@!Qct~}bd~hg$VzPn9AmEx{t zLu)JXfIVV#g3cLOmY&M`HZd{r>sNSOCnqL9%@%IhsYigjL!K>64+}@D{Swak1Iy=K zLQP?1by{XGY^()i5-;hgeG_K052&W#Z;d;lYhuc*?O zuU@W=t@L`B=4a2+6!o^y2qS+?)(7v!o$h(DpXK4bdmT$f+xaE+H#uAte9BQjFmMAy zk3@I-;UV%f*-gVsCmLXwf^fD0dioG;@VBv0Q({k|{737+aK3FMJ6AtJHh_)Fy_WS~ zn-x0)RRX_;w#3w znZz$=yTfdTS_!E&=x{g=BX#7+BFHoC^f$0_6CSgl&2Pbp`jLyY(%=1+&J-FMS@d;6 z!)?2Kv7UWS+cr+J(f1Z3R8W^3J=-Au^N9B<3hR|FjTCx@|=bf$*BG|Z6pGwe_&OpV)jk-Kg7Vm%@#U!k6%?*>`wwI8PNjy)MgkpB1FKm`TjnDeV~qAq*JfyL9t`rzkdjD9DcnkEGB3m zgMkMfNae7==cfTFG&QNHsTp20yhdJwh>N7S zg+t*+ zYHU(6vRN5fa!5K!Fh0}=eTRAkeH0YU*RUKM8CQU9R4V#&VD&eluU0UZL&0QnP{>3Le3t&!0uXklou@;~?dB%F4? zP))7>cpeF5u5;6H3y{?V7844*(p!WnSf5-`#$o20RC)s_`&L5phhDgo1B{k-`a`x{ z0AiHdNRkUX4tQJ0JxNRZjz^1uTU)H!NMieg@2uk_LMWbA{!YAm_YUzScN?msEX-{P z4Zl8@9T6Xa`~C<_7`qjgEC82)RKd*I?0Beph%fr*m%6(UN-{Gu<$TxWWS`6&c*N$? z{D7;`*Tth6;4aVi57{>6jhaMnu6V`b;G9EqJM`0aK!AJWNbpZ+kT0Vii1)i^>M;T{i;L#aYEbuK5X-JkE`YUDOX1bX3p!AIf|B$V$a9RcGnlK=44x2rqm?SZOP~X0I{t_7e6w6gd?Y6?sfk z?Bngp$&VgQp|Ysot0m{XbT*@#kB(xli1??z>0RF{?> z1*Hf>Z;8p7t~Yn@?vQ3e5PJ2`%E5c3lxa4z|@k8CBauSmLro?*zir@); zy^VR-9q4of5y&RnGcZsV)yx~>FuQULSCjys5&ZR{zU$s|3V#RwcuSI}Xxoc0!RrGr zrrYMmC}5Cl-^D#-!xNAj`}PGd>P*Lp&XhH@yLC>u!^#2r%;I;a1REnGx+0}++NAOF z@$lF}Fav3ch8cp!4i0W^Z~t!VvE$UH_pqPQAfHV_Q~l5b;Bi!5PaSVH{rp_Eh&2HQ zHbAJJ^U|j`Fl@A2tsqtc7hQGI0^ z0^fcKFyQ*vO2v25+2%>#hF0+PtMx**GUt~$ff$fRH~)S()tDd2Dno0V=Qm-OuwUB6 z0*qHJg#inTUL_itiN?Vrswj42gw5MBCa`j3m2C^ zSV_zApWE9bSIps!B?iN*;&H0|SdrP&vwyn2JmC#Voj`v|$g`W^zWr;CoqL#*Os@1tgwreS7w5Md&X|1283vPPep-)X_Y;uL?q-P~R*Gi;wY zo_y!Yn`^A@8|+guJ4lFrD?dL!2t_Q*Z%AYt|F5O6uM$vk&O4CL<=8Xw|C-x-(0IRP z8yV2@7^!itR9?U)ytHsUMB5CHDtNI#A=0TwL7NSKovE5EPt{3C?1CmTA!F3nD?fGI zBFmGFMg=KUynXDc`Dhj6cjvJ9uFUvfE1w|7o=)Xy{?;DuMs#>qLY^d%c=Evx;;Me8 z!5&)L+omFd$GiR#i_-mvMfoHp({tXRsGq*WbpYpBaqWK^YQV|on0h=MUlBrJK3YWM zL3mN|)-F-eZ^;{LX*Cu<`ty16eME_G19%x_6(YoAOo4?J*Z%nb&tXRPvYbcnK@nnZ zu<~mJ40y$^ly#wfHsWv;k5)uT2xkDCyda^;O%t*#E`%sOC8wYWiHI=Ex1mxwhbFfu zG~{h68R2>v;8j0W`Bo`&as*%yfms%Qe7Jy+qZG@nfcbXK!@~@Y9RINvN6LVEfc_^{ zR76il$k<-QK42FvDP+FXd4-rDQUoh=G5BKqagP!RMfNE#E|h8{TJToEO7uv^4YI8= zd3tvC!t5-_%@`d%`cjD*L-?Pex}YhnU!4Sv(}-;pMh`C;LMscQ=P$+WA)}0w4#2ow z-_RhrL0I7M(ujrMcsD~l3&GEtrKeUe`je0>jZIF%g^rgoptJ| ziI6@o9dr0e^cbPnA4AMg%DD$5j_mb6Pt;PZep`vY++u6{9fc6mHMn?)kd^RY2`Z>? zM^Wt)dr@=Tc6md?^$T(&FBdGf>pZ8%`wekl1l!?y#R#Tk&8~oB#_M@ zNMWVYg{xUrHR!MwtEiQ-|3Pkr53gF<`JFV-A<>Q&hqyUc)-9S{kSFoHR2*C-Bs4+J z&p8yV;I#l_JOw6IH+^8-0$uJ6I+ey`3d)c98@mr^?#*-P=CiT#mFP; zXo0#YMwrV9MF85_g<3UF&t>2@!c-4ur z)a zBSJXpG`({r33>xmx{X|3dHLY`_o0{M_~=4_6nUf7goSh9P}m>aRp}&-H zLvWwF#hw<#Jb{je{ztfpBro2>L+kq6-=D!Q(MZOKdKN=%c~{O@57s~L<=LHkx#Jf7 zcQo>bJhS)0AQKlWO*qss$=ec-ME1e9j-~~0llUGQWL}}mO|5}Uh;shNhcUGDj9T-G zE1x=revGoz)W)#yh4x*IOG5d_#>dC?3=M6+?tX3&LE%dnq@V zkq57bxPe|rf#d|5PJ95tPa{F1d3ZQEYDJ#3dt~D1ySEib4LnXp>6h70=hMy*Gu^xU6 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z%k(vR6U>e&=Uoyh6YAA&p6>3-qYiT9q_UO+}B}Po|=J5HcroK@r2+7z#a0QJP8d6IkRT(u1H(k)^0Yiav8Gh9uICZv7f}!~?w6Fo2hA6?=vrZ;Z+GtR}A(@ zB;Mi1C}Q<1(`??#&}a3hGYRvha2(DbN;_c~A?}o1#(r$Aaci^4E&firC0y-POI$|B z2-Jr1RJx72d6qOgeeuZwin|Q`270tavyNA<>H>Ib{Wje2d}`st{G6vSKFp$FW?ReB zDWg$8(G1r$_#I=~hy;;M@+SuX$v_jcSyS}2UBl3H9|i|cbCQ@gvh}c$e=fRv_ngJR6xKFYof?to3Wg6*W8gPKqs&y}t=qOK5(ww) zuh-P9Ng;$q)q;uSOE;e8M1VTO2Q+Uz)eQ1Ncl{P!FNY6bE;?>BgvQcUzRl@a#uX&x z7oA)#_h_n0JG5`@?U}kIv<`E}=RG~arb}D-pnYb42veuu8A}VnNd}fnR&3y7=E62V z5zIH)DDIMyV1>LI9UY9J1-@tBxwyOc0@Z2dLsWtm*mUh$ty?j|_&bn3gaid0ocgNI zmRgb3nJgtGwfq-P5QP<%)y24<638m+;vem_RO7X^{d1=DPg`g-*_*6auWlAv9J~*4 zh2#<@IDvR~^q-qtC39EZ(Il#>PF&*7IU;X4B1$6zrrfuGr(8b%l9!(k!e}Mk{<`gd z>#lZ;KqGpXg|W`=DgM!@x%0?X%tU_v{!^iE;F_FUijXZ_?Hd88*`&_*6w^DJF<%C0 z(b250GspMzB^xH;Vn7?ESlgT#nqSNyfPE2Kn9uHs!5Z#ZF<_*@bdV39TJ^KRx9d=>17Tv?+ zpH`#HCOfVmDkI%wNrr7@r>Bu3?yQj$?FP&Xk2`I3G^)BuetZ+hUAwj|QdQa>ZlUk&PA#^&Gzj#In4pP zkhf?{6uq4_rjJ?YY#|8Zohb&*N3;oS-wJgVyF_+ucwe@7(aIL0w0Jre91tb;9{mh* z%C``LLUPgz2<4oeVG)W1-Xga6;)EW7eN{P$DPfYd$#(TH z_6q%aC52lu%U4vA49%ao-c6Jo*=%BE=LD_+@_x<%gPN46G)kd$ty&Kg^^#RX#Cru(HwU8 zo$f6g82x5$jmr3)&(|3^EctMTmRFaGi z$E99RN}6NPtZq}@RY=rU8nc`KX&YPnOv<3Av{b6hfTMJJmaPSEd(g{)&yLfS5j@Fo zl}+LEbnlhwUWViVC=D!@!1nvMS=lqHdFW;Fj5|Krk-o%OKopmsmp9DkFBs3Tl~FJs zFqCe5Y8m~uEr&V$XkH58cxIMNI$4%1zT8Rr{9+~EMq|C$A}_#q8%ze}lI%h#u&P(P zoyhn+2ME@xm}Qojt<(d6R$`amj?<7Jaj(kVUIi`%EK<+?(<_377#_vM=1}%xx)u}L zkSH1^#ngWXuy45aZvcCu>+b;eihl#x#e9D!w>SMxZcqE2+%CiazaRW&?G@24&q`3( PCprqv)`3!H +(Eldar Khattatov, 2018/01/09) diff --git a/include/deal.II/base/polynomials_rt_bubbles.h b/include/deal.II/base/polynomials_rt_bubbles.h new file mode 100644 index 0000000000..d66c13fab2 --- /dev/null +++ b/include/deal.II/base/polynomials_rt_bubbles.h @@ -0,0 +1,187 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2018 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + +#ifndef dealii__polynomials_rt_bubbles_h +#define dealii__polynomials_rt_bubbles_h + + +#include +#include +#include +#include +#include +#include +#include + +#include + +DEAL_II_NAMESPACE_OPEN + +/** + * This class implements the Hdiv-conforming, vector-valued + * enhanced Raviart-Thomas polynomials. + * + * Similarly to the classical Raviart-Thomas space, the enhanced Raviart-Thomas + * polynomials are constructed such that the divergence is in the tensor product + * polynomial space Qk-1. + * + * This space is of the form Vk = RTk-1 + Bk, + * where Bk is defined as follows: + *
+ *
In 2D: + * @f{align*}{ + * B_k^1(E) = \text{span}\left\{x^{a_1-1} y^{a_2}\begin{pmatrix} (a_2+1) x \\ + * -a_1 y \end{pmatrix}\text{ : } a_2=k \right\} \\ + * B_k^2(E) = \text{span}\left\{x^{b_1} y^{b_2-1}\begin{pmatrix} -b_2 x \\ + * (b_1+1) y \end{pmatrix}\text{ : } b_1=k \right\} + * @f} + * + *
In 3D: + * @f{align*}{ + * B_k^1(E) = \text{span}\left\{x^{a_1-1} y^{a_2} z^{a_3}\begin{pmatrix} (a_2+a_3+2) x \\ + * -a_1 y \\ -a_1 z \end{pmatrix}\text{ : } a_2=k \text{ or } a_3=k \right\},\\ + * B_k^2(E) = \text{span}\left\{x^{b_1} y^{b_2-1} z^{b_3}\begin{pmatrix} -b_2 x \\ + * (b_1+b_3+2) y \\ -b_2 z \end{pmatrix}\text{ : } b_1=k \text{ or } b_3=k \right\},\\ + * B_k^3(E) = \text{span}\left\{x^{c_1}y^{c_2}z^{c_3-1}\begin{pmatrix} -c_3 x \\ + * -c_3y \\ (c_1+c_2+2)z \end{pmatrix}\text{ : } c_1=k \text{ or } c_2=k \right\}, + * @f} + *
+ * where $0 \le a_1, a_2, a_3 \le k$. + * + * @note Unlike the classical Raviart-Thomas space, the lowest order for the enhanced space + * is 1, similarly to the Brezzi-Douglas-Marini (BDM) polynomial space. + * + * The total dimension of the space dim(Vk) = d*(k+1)^d, where d is the + * space dimension. This allows to associate shape functions with the Gauss-Lobatto quadrature + * points as shown in the figures below. + * + * + * + *
+ * @image html rtbubbles.png + *
Left - $2D,\,k=3$, + * right - $3D,\,k=2$.
+ * + * @ingroup Polynomials + * @author Eldar Khattatov + * @date 2018 + */ + +template +class PolynomialsRT_Bubbles +{ +public: + /** + * Constructor. Creates all basis functions for RT_bubbles polynomials of given + * degree. + */ + PolynomialsRT_Bubbles (const unsigned int k); + + /** + * Computes the value and the first and second derivatives of each RT_bubbles + * polynomial at @p unit_point. + * + * The size of the vectors must either be zero or equal n(). In + * the first case, the function will not compute these values. + * + * If you need values or derivatives of all tensor product polynomials then + * use this function, rather than using any of the compute_value, + * compute_grad or compute_grad_grad functions, see below, + * in a loop over all tensor product polynomials. + */ + void compute (const Point &unit_point, + std::vector > &values, + std::vector > &grads, + std::vector > &grad_grads, + std::vector > &third_derivatives, + std::vector > &fourth_derivatives) const; + + /** + * Returns the number of enhanced Raviart-Thomas polynomials. + */ + unsigned int n () const; + + /** + * Returns the degree of the RT_bubble space, which is one less than the highest + * polynomial degree. + */ + unsigned int degree () const; + + /** + * Return the name of the space, which is RT_Bubbles. + */ + std::string name () const; + + /** + * Return the number of polynomials in the space RT_Bubbles(degree) + * without requiring to build an object of PolynomialsRT-Bubbles. This is required + * by the FiniteElement classes. + */ + static unsigned int compute_n_pols(const unsigned int degree); + +private: + /** + * The degree of this object as given to the constructor. + */ + const unsigned int my_degree; + + /** + * An object representing the Raviart-Thomas part of the space + */ + const PolynomialsRaviartThomas raviart_thomas_space; + + /** + * Storage for monomials, we need all polynomials from degree zero + * to k+1. + */ + std::vector> monomials; + + /** + * Number of RT_Bubbles polynomials. + */ + unsigned int n_pols; +}; + + + +template +inline unsigned int +PolynomialsRT_Bubbles::n() const +{ + return n_pols; +} + + + +template +inline unsigned int +PolynomialsRT_Bubbles::degree() const +{ + return my_degree; +} + + + +template +inline std::string +PolynomialsRT_Bubbles::name() const +{ + return "RT_bubbles"; +} + + +DEAL_II_NAMESPACE_CLOSE + +#endif diff --git a/source/base/CMakeLists.txt b/source/base/CMakeLists.txt index 5361e2a66d..87f9fb2c13 100644 --- a/source/base/CMakeLists.txt +++ b/source/base/CMakeLists.txt @@ -65,6 +65,7 @@ SET(_unity_include_src polynomials_piecewise.cc polynomials_rannacher_turek.cc polynomials_raviart_thomas.cc + polynomials_rt_bubbles.cc process_grid.cc quadrature.cc quadrature_lib.cc diff --git a/source/base/polynomials_rt_bubbles.cc b/source/base/polynomials_rt_bubbles.cc new file mode 100644 index 0000000000..adc00d5516 --- /dev/null +++ b/source/base/polynomials_rt_bubbles.cc @@ -0,0 +1,508 @@ +// --------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2018 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +#include "deal.II/base/polynomials_rt_bubbles.h" +#include +#include +#include +#include + +DEAL_II_NAMESPACE_OPEN + + +template +PolynomialsRT_Bubbles::PolynomialsRT_Bubbles (const unsigned int k) + : + my_degree(k), + raviart_thomas_space (k-1), + monomials(k+2), + n_pols(compute_n_pols(k)) +{ + Assert (dim >= 2, ExcImpossibleInDim(dim)); + + for (unsigned int i=0; i (i); +} + + + +template +void +PolynomialsRT_Bubbles::compute (const Point &unit_point, + std::vector > &values, + std::vector > &grads, + std::vector > &grad_grads, + std::vector > &third_derivatives, + std::vector > &fourth_derivatives) const +{ + Assert(values.size()==n_pols || values.size()==0, + ExcDimensionMismatch(values.size(), n_pols)); + Assert(grads.size()==n_pols || grads.size()==0, + ExcDimensionMismatch(grads.size(), n_pols)); + Assert(grad_grads.size()==n_pols || grad_grads.size()==0, + ExcDimensionMismatch(grad_grads.size(), n_pols)); + Assert(third_derivatives.size()==n_pols || third_derivatives.size()==0, + ExcDimensionMismatch(third_derivatives.size(), n_pols)); + Assert(fourth_derivatives.size()==n_pols || fourth_derivatives.size()==0, + ExcDimensionMismatch(fourth_derivatives.size(), n_pols)); + + // Third and fourth derivatives are not implemented + (void)third_derivatives; + Assert(third_derivatives.size()==0, + ExcNotImplemented()); + (void)fourth_derivatives; + Assert(fourth_derivatives.size()==0, + ExcNotImplemented()); + + const unsigned int n_sub = raviart_thomas_space.n(); + + // Guard access to the scratch arrays in the following block + // using a mutex to make sure they are not used by multiple threads + // at once + { + static Threads::Mutex mutex; + Threads::Mutex::ScopedLock lock(mutex); + + static std::vector > p_values; + static std::vector > p_grads; + static std::vector > p_grad_grads; + static std::vector > p_third_derivatives; + static std::vector > p_fourth_derivatives; + + p_values.resize((values.size() == 0) ? 0 : n_sub); + p_grads.resize((grads.size() == 0) ? 0 : n_sub); + p_grad_grads.resize((grad_grads.size() == 0) ? 0 : n_sub); + + // This is the Raviart-Thomas part of the space + raviart_thomas_space.compute (unit_point, p_values, p_grads, p_grad_grads, p_third_derivatives, p_fourth_derivatives); + for (unsigned int i=0; i(j + my_degree + 2); + values[start][1] = -monoval_i[0][1] * monoval_jplus[1][0] * monoval[2][0]; + values[start][2] = -monoval_i[0][1] * monoval_j[1][0] * monoval_plus[2][0]; + + values[start+n_curls][0] = -monoval_jplus[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval[2][0]; + values[start+n_curls][1] = monoval_j[0][0] * monoval_i[1][0] * monoval[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + values[start+n_curls][2] = -monoval_j[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval_plus[2][0]; + + values[start+2*n_curls][0] = -monoval_jplus[0][0] * monoval[1][0] * monoval_i[2][1]; + values[start+2*n_curls][1] = -monoval_j[0][0] * monoval_plus[1][0] * monoval_i[2][1]; + values[start+2*n_curls][2] = monoval_j[0][0] * monoval[1][0] * monoval_i[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + + // Only unique triples of powers (i j k) + // and (i k j) are allowed, 0 <= i,j <= k + if (j != my_degree) + { + values[start+1][0] = monoval_i[0][0] * monoval[1][0] * monoval_j[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + values[start+1][1] = -monoval_i[0][1] * monoval_plus[1][0] * monoval_j[2][0]; + values[start+1][2] = -monoval_i[0][1] * monoval[1][0] * monoval_jplus[2][0]; + + values[start+n_curls+1][0] = -monoval_plus[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval_j[2][0]; + values[start+n_curls+1][1] = monoval[0][0] * monoval_i[1][0] * monoval_j[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + values[start+n_curls+1][2] = -monoval[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval_jplus[2][0]; + + values[start+2*n_curls+1][0] = -monoval_plus[0][0] * monoval_j[1][0] * monoval_i[2][1]; + values[start+2*n_curls+1][1] = -monoval[0][0] * monoval_jplus[1][0] * monoval_i[2][1]; + values[start+2*n_curls+1][2] = monoval[0][0] * monoval_j[1][0] * monoval_i[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + } + } + + if (grads.size() != 0) + { + grads[start][0][0] = monoval_i[0][1] * monoval_j[1][0] * monoval[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start][0][1] = monoval_i[0][0] * monoval_j[1][1] * monoval[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start][0][2] = monoval_i[0][0] * monoval_j[1][0] * monoval[2][1] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start][1][0] = -monoval_i[0][2] * monoval_jplus[1][0] * monoval[2][0]; + grads[start][1][1] = -monoval_i[0][1] * monoval_jplus[1][1] * monoval[2][0]; + grads[start][1][2] = -monoval_i[0][1] * monoval_jplus[1][0] * monoval[2][1]; + grads[start][2][0] = -monoval_i[0][2] * monoval_j[1][0] * monoval_plus[2][0]; + grads[start][2][1] = -monoval_i[0][1] * monoval_j[1][1] * monoval_plus[2][0]; + grads[start][2][2] = -monoval_i[0][1] * monoval_j[1][0] * monoval_plus[2][1]; + + grads[start+n_curls][0][0] = -monoval_jplus[0][1] * monoval_i[1][1] * monoval[2][0]; + grads[start+n_curls][0][1] = -monoval_jplus[0][0] * monoval_i[1][2] * monoval[2][0]; + grads[start+n_curls][0][2] = -monoval_jplus[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval[2][1]; + grads[start+n_curls][1][0] = monoval_j[0][1] * monoval_i[1][0] * monoval[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start+n_curls][1][1] = monoval_j[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start+n_curls][1][2] = monoval_j[0][0] * monoval_i[1][0] * monoval[2][1] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start+n_curls][2][0] = -monoval_j[0][1] * monoval_i[1][1] * monoval_plus[2][0]; + grads[start+n_curls][2][1] = -monoval_j[0][0] * monoval_i[1][2] * monoval_plus[2][0]; + grads[start+n_curls][2][2] = -monoval_j[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval_plus[2][1]; + + grads[start+2*n_curls][0][0] = -monoval_jplus[0][1] * monoval[1][0] * 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* monoval_j[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start+n_curls+1][1][1] = monoval[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval_j[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start+n_curls+1][1][2] = monoval[0][0] * monoval_i[1][0] * monoval_j[2][1] * static_cast(j + my_degree + 2); + grads[start+n_curls+1][2][0] = -monoval[0][1] * monoval_i[1][1] * monoval_jplus[2][0]; + grads[start+n_curls+1][2][1] = -monoval[0][0] * monoval_i[1][2] * monoval_jplus[2][0]; + grads[start+n_curls+1][2][2] = -monoval[0][0] * monoval_i[1][1] * monoval_jplus[2][1]; + + grads[start+2*n_curls+1][0][0] = -monoval_plus[0][1] * monoval_j[1][0] * monoval_i[2][1]; + grads[start+2*n_curls+1][0][1] = -monoval_plus[0][0] * monoval_j[1][1] * monoval_i[2][1]; + grads[start+2*n_curls+1][0][2] = -monoval_plus[0][0] * monoval_j[1][0] * monoval_i[2][2]; + grads[start+2*n_curls+1][1][0] = -monoval[0][1] * monoval_jplus[1][0] * monoval_i[2][1]; + grads[start+2*n_curls+1][1][1] = -monoval[0][0] * monoval_jplus[1][1] * 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monoval_i[0][0] * monoval_j[1][2] * monoval[2][0] * static_cast(j + my_degree + 2); + grad_grads[start][0][1][2] = monoval_i[0][0] * monoval_j[1][1] * monoval[2][1] * static_cast(j + my_degree + 2); + grad_grads[start][0][2][0] = monoval_i[0][1] * monoval_j[1][0] * monoval[2][1] * static_cast(j + my_degree + 2); + grad_grads[start][0][2][1] = monoval_i[0][0] * monoval_j[1][1] * monoval[2][1] * static_cast(j + my_degree + 2); + grad_grads[start][0][2][2] = monoval_i[0][0] * monoval_j[1][0] * monoval[2][2] * static_cast(j + my_degree + 2); + grad_grads[start][1][0][0] = -monoval_i[0][3] * monoval_jplus[1][0] * monoval[2][0]; + grad_grads[start][1][0][1] = -monoval_i[0][2] * monoval_jplus[1][1] * monoval[2][0]; + grad_grads[start][1][0][2] = -monoval_i[0][2] * monoval_jplus[1][0] * monoval[2][1]; + grad_grads[start][1][1][0] = -monoval_i[0][2] * monoval_jplus[1][1] * monoval[2][0]; + grad_grads[start][1][1][1] = -monoval_i[0][1] * monoval_jplus[1][2] * monoval[2][0]; + 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--------------------------------------------------------------------- +// +// Copyright (C) 2018 by the deal.II authors +// +// This file is part of the deal.II library. +// +// The deal.II library is free software; you can use it, redistribute +// it, and/or modify it under the terms of the GNU Lesser General +// Public License as published by the Free Software Foundation; either +// version 2.1 of the License, or (at your option) any later version. +// The full text of the license can be found in the file LICENSE at +// the top level of the deal.II distribution. +// +// --------------------------------------------------------------------- + + +// Plot PolynomialsRT_Bubbles on the reference cell + +#include "../tests.h" +#include +#include +#include + +#include + + +template +void plot(const PolynomialsRT_Bubbles &poly) +{ + QTrapez<1> base_quadrature; + QIterated quadrature(base_quadrature, poly.degree()+2); + std::vector > values(poly.n()); + std::vector > grads; + std::vector > 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